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1、教 学 设 计课 题7.1.1 三角形的边课型新授教学目标知识技能认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.毛数学思考经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.解决问题懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.情感态度经历探索、归纳、验证、应用三角形三边关系的过程，体会数学与实际生活的密切联系，感受探究数学活动成功后的喜悦，增强数学的应用意识和交流合作精神，提高数学素养。教学重点对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.教学难点1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定
2、三条线段可否组成三角形.教学方法引导探究式教学媒体电脑多媒体、三角板、木条若干根。 教 学 过 程教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意 图创设情境情境 教师叙述:三角形是一种最常见的几何图形之一.从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如下图,到微小的分子结构,处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中. 观察想象让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出几何图形。使新知识建立在对周围环境的直接感知的基础上。让学生增强对的生活原型的认识。建立直观形象的数学模型。引导探究活动1 形成定义(1)
3、交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.学生回答:a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接. 举手回答 观察思考 通过观察、推断、实际操作，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。交流评价
4、活动2 理解概念指导学生阅读课本P63,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示_.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为_.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点,三角形ABC用符号表示为ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c表示,AC可用b表示,BC可用a表示. 阅读思考巩固三角形的表示方法，加深对边、顶点和角的认识，通过提问，了解学生的掌握程度。尝
5、试应用活动3 知识应用画出一个ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从BCb.从BAC(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+ACBC,可以说这两条路线的长是不一样的1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任
6、意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.两点之间，线段最短，在三角形三边关系的验证中有所应用，从而让学生体会数学知识之间的密切联系。变式迁移活动4 提升拓展有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形,关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:3cm+6cm2cm
7、用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+62,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成. 同伴交流 分组讨论小结升华活动5 课堂小结(1) 三角形按边分类如下:(2)三角形按角分类如下:精选作业课本P65练习1、2板书设计 7.1.1 三角形的边 定义 分类 性质 例题教学反思教 学 设 计课 题7.1.2 三角形的高、中线与角平分线课型新授教学目标知识技能认识三角形的高、中线、角平分线；通过画图了解三角形的三条高
8、(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.数学思考.经历折纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.解决问题会画出任意三角形的三条高、中线、角平分线情感态度经历探究实践过程，培养学生的动手能力和观察能力，发展学生的推理能力及自主探究意识。教学重点(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.教学难点(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系.教学方法 引导探究式教学媒体 电脑多媒体、
9、三角板教 学 过 程教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境情境 看书自学指导学生阅读课本P65-66的课文.学生看书教师巡视引导探究活动1 定义推出回答下面问题.(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段,而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角
10、平分线有何区别和联系?三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?三角形的高、中线和角平分线都代表线段,这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上. 思考并回答理解体会学生思考、交流解答问题教师引导、评价交流评价活动2 三角形的高线1.AD是ABC的BC上的高线.2.ADBC于D.3.ADB=ADC=90.三角形的中线1.AE是ABC的BC上的中线.2.BE=EC=BC.三角形的角平分线1.AM是ABC的BAC的平分线.2.1=2=BAC.结合图
11、形理解、体会并掌握相应的结论尝试应用活动31.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.(如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?三角形的三条中线都在三角形内
12、部,它们交于一点,这个交点在三角形内.3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形,它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点. 动手操作通过作图，让学生巩固三角形高（中线、角平分线）的定义的认识，同时规范他们的作图，要注意垂直的标记和垂足的字母。 通过作图，学生清楚地看到三角形的三条高（中线、角平分线）交于一点，印象深刻，同时培养学生的观察能力。变式迁移活动4 提升拓展1.课本P66,练习1.2. 2.画钝角三角形的三条高.先独立思考，然后小组讨论小结升华活动5 课堂小结通过以上观察和操作
13、你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流. 归纳总结精选作业P69习题7.1 3.4.板书设计7.1.2 三角形的高、中线与角平分线三角形的高线： 三角形的中线： 三角形的角平分线 性质：教学反思教 学 设 计课 题7.1.3 三角形的稳定性课型新授教学目标知识技能了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用数学思考通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性解决问题稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用情感态度经历探索、归纳、验证、应用三角形三边关系的过程，体会数学与实际生活的密切联系教学重点了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用教学难点准确使用三角形稳定性与生产生活之中教学方法引导探究式教学媒体电脑多媒体、木条、三角板、图片教 学 过 程教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境情境 看一看，想一想课本P67投影出来学生观察、思考从生活实际出发，创设情境，提出问题，激发起学习数学的兴趣引导探究活动1 做一做1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、用四根木条用
