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1、局中典型物理模型与重点知识归纳一.运动1 .红蜡块与玻璃管模型特征：水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀速直线运动例题如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度V向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时，木板开始做自由落体运动。若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是(C)相当于向上的自由落体运动，小球在竖直方向的速度越来越大。此类轨迹问题应注意水平和竖直方向速度的变化，用轨迹分解速度比较好。2 .人通过滑轮拉物体的模型(速度关联问题)(1)绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动，所以物体在水平面上运动的速度V物是合速度，将V物按如图所示进
2、行分解其中：v=v物cos。，使绳子收缩v，=v物sin8,使绳子绕定滑轮上的A点转动V所以v物二COS(2)求：当跨过B的两段绳子夹角为a时A的运动速度V解法一：应用曜*设经过时间物体前进的位移AsUBB,如图所示。过B点作BEXBDo当At-0时，/BDB极小，在AEDB中，可以认为DE=B在At时间内，人拉绳子的长度为As2=BB+BE,由图可知:BBBE=cos(ISBB由速度的定义：物体移动的速度为丫物=tts2_BB+BE_BB(1+cos)人拉绳子的速度v0=t-t-tV0由解之：V物=1+cos解法二：应用合运动与分运动的关系物体动水平的绳也动，在滑轮下侧的水平绳缩短速度和物体
3、速度相同，设为v物。根据合运动的概念，绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动。也就是与物体连接的BD绳上的速度只是一个分速度，所以上侧绳缩短的速度是vcosa因此绳子上总的速度为V物+V物COS?=V0,得到v物=1+cos例题(3):如图所示，A、B两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别选A车以速度V0向右匀速运动，当绳与水平面的夹角分别为a和0时解：右边的绳子的速度等于A车沿着绳子方向的分速度，设绳子速度为将A车的速度分解为沿着绳子的方向和垂直于绳子的方向，则v=vAcos?同理，将B车的速度分解为沿着绳子方向和垂直于绳子的方向，则小光滑水平面上，若B车的速度是多少
4、？VIB产尸CiTiHnVoco,Vb=由于定滑轮上绳子的速度都是相同的，得到co3.过河问题(1) .渡河时间最少：tW在河宽、船速一定时，在一般情况TK渡河时间d头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为V,合运动沿(2) .位移最小若船水V船5V水sVasd船sin,显然，当90时，即船V的方向进行。水船cos船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为若v船v水，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游如图所示v船cos以v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当v与圆相切时，a角最大，根据v水船头与河岸的夹角应为V船 arccos-v水,船沿河漂下的最短距离为:xmin (丫水v船
5、 C0s)v船 sin4.平抛运动在倾角为9的斜面上以速度v0平抛一小球（如图93所示）:（1）落到斜面上的时间2v0tan 0t=；(v0sin 9 )2d 八2gcos 0（2）落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角5恒定，且tana=2tan0,与初速度无关;（3）经过tc=vOtan9小球距斜面最远，最大距离g竖直方向的重要推论：连续相等时间t内竖直位移之差为y=gt2（解决图像问题求初速度的法5.圆周运动（研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态。）（详见归纳本与书）火车转弯汽车过拱桥、凹桥飞机做俯冲运动时，飞行员对座位的压力。万有引力一一卫星的运圆锥摆火车转弯：设火
6、车弯道处内外轨高度差为h,内外轨间距L,转弯半径R。由于外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合力F合提供向心力。y（是内外轨对火车都无摩擦力的临界条件）区,当火车行驶速率V等于V0时，5合=5向，内外轨道对轮缘都没尸工;一二*有侧压力当火车行驶V大于V0时，F合f向，外轨道对轮缘有侧压力，当火车行驶速率V小于V0时，5合5向，内轨道对轮缘有侧压力，即当火车转弯时行驶速率不等于V0时，其向心力的变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行调节，但调节程度不宜过大，以免损坏轨道。（火车提速靠增大轨道半径或倾角来实现）:、功与能模型1.利用滑轮做功的问题。（恒力变力定滑轮动滑轮）例（1）（定滑轮恒力）如图
7、，利用一根跨过定滑轮的细绳，用恒力F将地面上的物体从位置拉动到B位置，求拉力F对物体所做的功。分析：绳子拉物体的力虽然是一个大小不变，但方向时刻在发生变化的力，在高中物体中还不能直接对这种力做的功直接求解。但在绳子另一端，作用在绳子上的力却是一个恒力，该恒力对绳子所做的功是可以直接求解的,根据绳子的特点，绳子也必对另一端的物体做等量的功。hh11WFsF（）Fh（）所以sinsinsinsin例（2）（定滑轮变力）如图，汽车以恒定的速度v牵引着细绳在水平面内向右运动，当细绳和水平方向的夹角由变为时，求汽车的牵引力做的功是多少？分析：物体向上运动的速度分别为：v1vcos和v2VCOs,可见物体
8、向上做的是变加速直线运动，利用动能定理求解：所以，细绳对物体做的功为：例（3）（动滑轮恒力）一根细绳一端固定在竖直墙壁上，另一端绕过物体上的动滑轮后施加一恒定的拉力F,已知拉力始终与水平方向成，求物体向右移动s远的过程中，拉力对物体所做的功我们可以利用力F、力的作用点一一绳头的位移si以及两者之间夹角的余弦三者的乘积来求力F对绳所做的功也可以理解为是两根绳分别对物体做功的代数和，即：例4如图，保持绳头一端的细绳竖直，用恒力F将物体沿斜面向上拉动s远，已知斜面的倾角为，求拉力对物体所做的功。分析：如果按照拉力对物体所做的功等于两根绳的拉力对物体做功的代数和，则：（这样的题用两条绳分别做的功相加比
9、较简单）2.汽车启动问题（书73-74）3.建模问题（书74）重要知识点做功的过程是物体能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了变化，功是能量转化的量度.1功能定理合外力对物体做的总功-物体动能的增量.即1212LL-W合2mv22mv1Ek2EkiEk2件势能相关力做功导致与之相关的势能变化向重力对物体所做的功-物体重力势能增量的负值.即WG=EP1EP2=-AEP重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加.弹簧弹力弹力对物体所做的功-物体弹性势能增量的负值.即W弹力=EP1EP2=-AEP弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加.分子力分子力对分子所做的功-分子势能
10、增量的负值电场力电场力对电荷所做的功-电荷电势能增量的负值电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。注意：电荷的正负及移动方向3制械能变化原因除重力（弹簧弹力）以外的的其它力对物体所做的功-物体机械能的增量即WF=E2E1=-AE当除重力（或弹簧弹力）以外的力对物体所做的功为零时，即机械能守恒4制械能守恒在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内，动能和势能可以互相转化，但机械能的总量保持不定律mmv2mgh1mmv2mgh2变.即EK2+EP2=EK1+EP1,22或AEK=AEP5趟摩擦力做功的特点（1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；（2）在静摩擦力做功的过程中，只有
11、机械能的互相转移，而没有机械能与其他形式的能的转化，静摩擦力只起着传递机械能的作用；（3）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于零.6濯动摩擦力做功特点“摩擦所产生的热”（1）滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；=滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积，即一对滑动摩擦力所做的功（2）相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现为负功，其大小为：W=fS相对=Q对系统做功的过程中，系统的机械能转化为其他形式的能，（S相对为相互摩擦的物体间的相对位移；若相对运动有往复性，则S相对为相对运动的路程）7尸对作用力与反作用力做功的特点（1）作用力做正功时，反作用力可以做
12、正功，也可以做负功，还可以不做功；作用力做负功、不做功时，反作用力亦同样如此.（2）一对作用力与反作用力对系统所做功的总和可以是正功，也可以是负功，还可以零.动量1.碰撞模型（1）碰撞特点动量守恒碰后的动能不可能比碰前大对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。弹性碰撞：弹性碰撞应同时满足：（1）卜）得出v1v1v2v2（这个结论最好背下来，以后经常要用到。）讨论:一动一静且二球质量相等时的弹性正碰：速度交换大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。原来以动量（P）运动的物体，若其获得等大反向的动量时，是导致物体静止或反向运动的临界条件。12一m2V2“一动一静”弹性碰
13、撞规律：即m2V2=0;2=0代入、（2）式mm22m1V1V1解得：v1=m1m2（主动球速度下限）v2=m1m2（被碰球速度上限）讨论（1）:当m1m2时，v10,v20v1与v1方向一致；当m1m2时，vlyvl,v22v1（高射炮打蚊子）当m1=m2时，v1=0,v2=v1即ml与m2交换速度当m1m2时，v10v2与v1同向；当m1m2时，v2弋2v12mlm2V12m1V1一一mi、mim2f1-wm1m2 时，p2yB.初动量pi一定，由p2=m2V2=122,可见，当2m1v1=2p1C.初动能EK1一定,当m1=m2时，EK2=EK1完全非弹性碰撞应满足：一动一静的完全非弹性
14、碰撞（子弹打击木块模型）是高中物理的重点。特点：碰后有共同速度，或两者的距离最大（最小）或系统的势能最大等等多种说法m1vlvm1v10（m1m2）vm1m2（主动球速度上限，被碰球速度下限）讨论：E损可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能1212mMv0一mv0（mM）vE损=fd相=mgd相=2-2=2（mM）d相22mMvomMvo=2（mM）f=2g（mM）也可转化为弹性势能；转化为电势能、电能发热等等；（通过电场力或安培力做功）由上可讨论弹性碰撞中主动球、被碰球的速度取值范围“碰撞过程”中四个有用推论u2 u1= u 1 u 2推论一：弹性碰撞前、后，双方的相对速度大小相等，即:推论二：当质量相等的两物体发生弹性正碰
