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1、北京市数学高三上学期文数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 直线l1：x+4y-2=0与直线l2：2x-y+5=0的交点坐标为（ ）A . （6，2）B . （2，1）C . （2，0）D . （2，9）2. （2分） (2019高二下吉林月考) 设复数 满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知定义域为的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 曲线y=x32x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（ ）A . 30B . 60C . 45D . 1205.
2、 （2分） (2017高二上潮阳期末) 将函数y= （sinx+cosx）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移 个单位，所得函数图象的解析式是（ ） A . y=cos B . y=sin（ ）C . y=sin（2x+ ）D . y=sin（2x+ ）6. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则其外接球的表面积为（ ） A . 32B . 16C . 64D . 487. （2分） (2016高一下珠海期末) 下列四个命题中可能成立的一个是（ ）A . ， 且 B . sin=0，且cos=1C . tan=1，且cos=1D . 是第二象限角时， 8. （2分） 设函数f（x）
3、=e|lnx|（e为自然对数的底数）若x1x2且f（x1）=f（x2），则下列结论一定不成立的是（ ）A . x2f（x1）1B . x2f（x1）=1C . x2f（x1）1D . x2f（x1）x1f（x2）9. （2分） (2017南充模拟) 已知抛物线y2=2px（p0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（ ） A . x=1B . x=1C . x=2D . x=210. （2分） 如右图，是一程序框图，则输出结果为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2019高三上安顺月考) 某几何体的三视图如图
4、所示，则该几何体的体积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高三上昆明期末) 已知函数 ，若对任意 ，存在 ，使 ，则实数b的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019广东模拟) 从4张分别写有数字1，2，3，4的卡片中随机抽取2张，则所取2张卡片上的数字之积为奇数的概率是_ 14. （1分） 已知sin+cos= ， sincos= ， 则sin（）=_15. （1分） (2017高二上南阳月考) 若等差数列 满足 ，则当_时 的前 项和最大 16. （1分） (2018枣庄模拟) 已知圆 和
5、圆 ，若点 在两圆的公共弦上，则 的最小值为_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2019高二下蕉岭月考) 已知数列an满足a11，a24，且对任意m，n，p，qN* ， 若mnpq，则有amanapaq. （1） 求数列an的通项公式； （2） 设数列 的前n项和为Sn，求证： . 18. （15分） (2018高二上南宁月考) 交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T其范围为0，10，分别有五个级别：T0，2）畅通;T2，4)基本畅通; T4，6）轻度拥堵; T6，8)中度拥堵；T8，10严重拥堵，晚高峰时段(T2)，从某市交通指
6、挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示（1） 请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个？ （2） 用分层抽样的方法从交通指数在4，6），6，8），8，l0的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数； （3） 从(2)中抽出的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率 19. （5分） 如图所示，PA平面ABC，点C在以AB为直径的O上，CBA=30，PA=AB=2，点E为线段PB的中点，点M在 上，且OMAC （）求证：平面MOE平面PAC；（）求证：平面PAC平面PCB20. （10分） (2018河北模拟) 已知
7、椭圆 的四个顶点组成的四边形的面积为 ，且经过点 （1） 求椭圆 的方程； （2） 若椭圆 的下顶点为 ，如图所示，点 为直线 上的一个动点，过椭圆 的右焦点 的直线 垂直于 ，且与 交于 两点，与 交于点 ，四边形 和 的面积分别为 求 的最大值 21. （5分） (2017高一下天津期末) 已知函数f（x）= x2+ax+1（aR） （）当a= 时，求不等式f（x）3的解集；（）当0x2时，不等式f（x）0恒成立，求实数a的取值范围；（）求关于x的不等式f（x） a210的解集22. （10分） (2018高三上大连期末) 已知平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数， 且 ），
8、以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .已知直线 与曲线 交于 两点，且 . （1） 求 的大小； （2） 过 分别作 的垂线与 轴交于 两点，求 . 23. （5分） (2017东台模拟) 已知a，b，c均为正数，且a+2b+3c=9求证： + + 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、
