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1、菁优网2012年四年级奥数题：行程问题（1） 2012年四年级奥数题：行程问题（1）一、解答题1货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距_千米2甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙的速度是每小时18千米，两人相遇时距中点3千米，全程有_千米3甲，乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇东西两城相距多少千米？4甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行84千米，乙车每小时行68千米，两车在距中点32千米处相遇东西两城相距多
2、少千米？5快车和慢车同时从南北两镇相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米问此时慢车相距中点多少千米？此时慢车已行多少千米？每小时行多少千米？6甲、乙两辆汽车同时从东西两城相对开出，已知甲车每小时行60千米，经过3小时后，甲车已驶过中点30千米，这时甲车与乙车还相距18千米问此时乙车相距中点多少千米？此时乙车已行多少千米？每小时行多少千米？7快车和慢车同时从南北两镇相对开出，已知快车每小时行30千米，经过3小时后，快车已驶过中点10千米，这时快车与慢车还相距4千米问此时慢车行多少千米？每小时行多少千米？8甲、乙、丙三人行走的速度依次分
3、别为每分钟30米、40米、50米甲、乙在A地，丙在B地，同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇求A、B两地相距多少米？2012年四年级奥数题：行程问题（1）参考答案与试题解析一、解答题1货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距540千米考点：简单的行程问题2015109专题：行程问题分析：货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，即相遇时，货车比客车多行了182千米，又货车每小时比客车多行4842千米，则两车的相遇时间是182（482）小时，又两车每小时共行48+42千米，则两地相距1
4、82（4842）（48+42）千米解答：解：182（4842）（48+42）=36690，=690，=540（千米）答：两地相距 540千米故答案为：540点评：在此类问题中，如果两者在距中点的n千米处相遇，则快车比慢车多行2n千米2甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙的速度是每小时18千米，两人相遇时距中点3千米，全程有114千米考点：相遇问题2015109专题：综合行程问题分析：如图：，可知：两人相遇时距全程中点3千米，说明相遇时甲比乙多走了32=6千米，根据“相遇时总共多走的千米数每小时多走的千米数=相遇时间”可求出相遇时间，再根据“速度和相遇时间=路程”求全程即
5、可解答：解：32（2018），=62，=3（小时）；（20+18）3，=383，=114（千米）；答：全程长114千米故答案为：114点评：此题主要考查相遇问题的有关知识，注意“两人相遇时距全程中点3千米”说明快的比慢的多走32=6千米，然后根据“相遇时总共多走的千米数每小时多走的千米数=相遇时间”、“速度和相遇时间=路程”求全程即可3甲，乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇东西两城相距多少千米？考点：相遇问题2015109专题：综合行程问题分析：由“两车离中点16千米处相遇”，可知甲车比乙车多行（162）千米，相遇时间为16
6、2（6056）=8（小时），根据速度和相遇时间=两地之间的路程，据此列式解答解答：解：（60+56）162（6056），=116324，=1168，=928（千米），答：东西两城相距928千米点评：解答此题，应注意相遇时甲车比乙车多行162千米，从而求出相遇时间，进一步解决问题4甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行84千米，乙车每小时行68千米，两车在距中点32千米处相遇东西两城相距多少千米？考点：简单的行程问题2015109专题：行程问题分析：由“两车在距中点32千米处相遇”，可知甲车比乙车多行322=64（千米）的路程，由“甲车每小时行84千米，乙车每小时行68千米”，可知每
7、小时甲比乙快8468=16（千米），由距离差与速度差，求出相遇时间，即6416=4（小时），根据两车速度和以及相遇时间，解决问题解答：解：（84+68）322（8468）=1526416=1524=608（千米）答：东西两城相距608千米点评：搞清相遇时甲车比乙车多行322=64（千米）的路程，是解答此题的关键5快车和慢车同时从南北两镇相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米问此时慢车相距中点多少千米？此时慢车已行多少千米？每小时行多少千米？考点：简单的行程问题2015109专题：行程问题分析：（1）由“快车已驶过中点25千米，这时快
8、车与慢车还相距7千米”，可知此时慢车相距中点25+7=32（千米）；（2）要求此时慢车已行多少千米，可先求出路程的一半，即到中点的路程，然后减去此时慢车相距中点的距离，列式为（40325）32=63（千米）；（3）要求慢车的速度，用慢车行的路程（63千米）除以所用时间（3小时），解决问题解答：解：（1）25+7=32（千米）；（2）（40325）32=9532=63（千米）；（3）633=21（千米）答：此时慢车相距中点32千米，此时慢车已行63千米，每小时行21千米点评：此题解答的关键是求出3小时后慢车距中点的路程，进一步解决问题6甲、乙两辆汽车同时从东西两城相对开出，已知甲车每小时行60千
9、米，经过3小时后，甲车已驶过中点30千米，这时甲车与乙车还相距18千米问此时乙车相距中点多少千米？此时乙车已行多少千米？每小时行多少千米？考点：简单的行程问题2015109专题：行程问题分析：（1）依据乙车距中点距离=甲车驶过中点距离+两车相距距离即可解答，（2）先根据路程=速度时间，求出甲车3小时行驶的路程，再减去30千米，也就是两城距离的一半，再用路程距离一半减30千米减18千米即可解答，（3）依据速度=路程时间即可解答解答：解：（1）30+18=48（千米）答：乙车相距中点48千米；（2）603303018=180303018=12018=102（千米）答：乙车已行102千米；（3）10
10、23=34（千米）答：每小时行34千米点评：依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题是本题考查知识点7快车和慢车同时从南北两镇相对开出，已知快车每小时行30千米，经过3小时后，快车已驶过中点10千米，这时快车与慢车还相距4千米问此时慢车行多少千米？每小时行多少千米？考点：简单的行程问题2015109专题：行程问题分析：（1）先根据路程=速度时间，求出快车3小时行驶的路程，再减10千米，也就是两镇距离的一半，最后根据慢车行驶的两地间距离一半10千米4千米即可解答（2）依据速度=路程时间即可解答解答：解：（1）30310104，=9010104，=80104，=704，=66（千米），答：慢车行
11、驶了66千米；（2）663=22（千米），答：每小时行22千米点评：本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力8甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米甲、乙在A地，丙在B地，同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇求A、B两地相距多少米？考点：追及问题2015109分析：丙遇乙后10分钟和甲相遇，这10 分钟丙所走路程为5010=500米，乙也继续前行10分钟，所走路程为4010=400米，当丙与甲相遇时，乙已经比甲多行了500+400=900米，甲所用时间为900（4030）=90分，而甲所用时间和丙所用时间是相同的，根据“速度之和相遇时间=两地路程”，进行计算即可解答：解：（30+50）（5010+4010）（4030），=8090，=7200（米）；答：A、B两地相距7200米点评：此题属于追及问题，做此题的关键是根据路程之差、速度之差和追及时间关系，求出追及时间；然后根据“速度之和相遇时间=两地路程”计算得出结论参与本试卷答题和审题的老师有：齐敬孝；dgdyq；王亚彬；彭京坡；苏卫萍；姜运堂（排名不分先后）菁优网2013年12月11日2010-2013 菁优网
