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1、福建省宁德市数学高三上学期理数第一次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上郑州期中) 下列表述中正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设函数f（x）是奇函数f（x）（xR）的导函数，f（-1）=0，当x0时，xf（x）-f（x）0，则使得f（x）0成立的x的取值范围是（ ）A . （- ， -1）（0，1）B . （-1，0）（1，+）C . （- ， -1）（-1，0）D . （0，1）（1，+）3. （2分） 下列命题：（1）若“ ， 则”的逆命题；（2）“全等三角形面积相等”的否命题；（3）“若
2、， 则的解集为”的逆否命题；（4）“若为有理数，则为无理数”.其中正确的命题是（ ）A . （3）（4）B . （1）（3）C . （1）（2）D . （2）（4）4. （2分） (2016高二下桂林开学考) 的值是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 设a1,且,则m,n,p的大小关系为（ ）A . nmpB . mpnC . mnpD . pmn6. （2分） 已知f（x5）=lgx，则f（2）=（ ）A . lg2B . lg32C . D . 7. （2分） 有下列四个命题：“若x+y=0，则x,y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若 ， 则x
3、2+2x+q=0有实根”的逆命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；其中真命题有（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高三上会宁期末) 函数y=ax （a0，a1）的图象可能是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时， ， 则当x0时，f（x）的表达式是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 设变量x、y满足约束条件 ， 则目标函数的最小值为（ ）A . 2 B . 4C . 6D . 1211. （2分） 若偶函数f（x）满足f（x）=2x4（x0），则不等式f（x2）0的解集
4、是（ ） A . x|1x2B . x|0x4C . x|x2或x2D . x|x0或x412. （2分） (2019高二下平罗月考) 设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x2)f(2x)，当x2，0时，f(x) ，则在区间(2，6)上关于x的方程f(x)log8(x2)0的解的个数为（ ） A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上高青期中) 不等式kx2kx+10的解集为R，则实数k的取值范围为_ 14. （1分） (2017漳州模拟) 已知函数f（x）=xlnxax2在（0，+）上单调递减，则实数a的取值范围是_ 15
5、. （1分） (2018高二下扶余期末) 已知函数 是定义在 上的偶函数，且满足 ，当 时， ，则方程 的实根个数为_. 16. （1分） 函数f（x）是R上的增函数，且f（sin）+f（cos）f（cos）+f（sin），其中是锐角，并且使得函数g（x）=sin（x+ ）在（ ，）内单调递减，则的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） 计算题 （1） 已知tan = ，求 的值； （2） 化简： 18. （10分） (2016高二下九江期末) 已知函数f（x）=|x|，g（x）=|x4|+m （1） 解关于x的不等式gf（x）+3m0； （2） 若函数f（x）的图
6、象恒在函数g（2x）图象的上方，求实数m的取值范围 19. （5分） (2017衡阳模拟) 已知函数f（x）=ln（x+a）x，aR （1） 当a=1时，求f（x）的单调区间； （2） 若x1时，不等式ef（x）+ x21恒成立，求实数a的取值范围 20. （10分） (2017蔡甸模拟) 在直角坐标系中，圆C1：x2+y2=1经过伸缩变换 后得到曲线C2以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos+2sin= （1） 求曲线C2的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程； （2） 在C2上求一点M，使点M到直线l的距离最小，并求出
7、最小距离 21. （10分） (2020定远模拟) 已知椭圆 过点 ，且离心率为 （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 若点 与点 均在椭圆 上，且 关于原点对称，问：椭圆上是否存在点 （点 在一象限），使得 为等边三角形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由 22. （10分） (2018淮南模拟) 已知函数 . （1） 求函数 的单调区间； （2） 若 在区间 上的最大值为 ，求 的值.第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
