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1、实用精品文献资料分享七年级数学上册一元一次方程知识点归纳七年级数学上册一元一次方程知识点归纳【第一部分】知识点分布1、一元一次方程的解（重点）2、一元 一次方程的应用（难点）3、求解一元一次方程及其在实际问题中 的应用（考点）【第二部分】关于一元一次方程 一、一元一次方程（1） 含有未知数的等式是方程。（2）只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。（3）分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一 种方法。（4）列方程解决实际问题的步骤：设未知数；找等量 关系列方程。（5）求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫 做方程的解。（6）
2、求方程的解的过程，叫做解方程。二、等式的性质（1）用等号“二”表示相等关系的式子叫做等式。（2）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如 果a=b,那么a士 c=b c. （ 3）等式的性质2：等式两边乘同一个数， 或除以一个不为0的数，结果仍相等。【第一部分】知识点分布1、一元一次方程的解（重点）2、一元一次方程的应用（难点）3、 求解一元一次方程及其在实际问题中的应用（考点）【第二部分】关于一元一次方程一、一元一次方程（1）含有未知数的等式是方程。（2）只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。（3）分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量
3、关系列出方程，是用数学解决实际问题 的一种方法。（4）列方程解决实际问题的步骤：设未知数；找 等量关系列方程。（5）求出使方程左右两边的值相等的未知数的值， 叫做方程的解。（6）求方程的解的过程，叫做解方程。二、等式的性质（1）用等号“二”表示相等关系的式子叫做等式。（2） 等式的性质1:等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果 仍相等。 如果a=b,那么ac=bc.（3）等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc;如果a=b且c工0,那么(4) 运用等式的性质时要注意三点： 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算； 等式两边加或减，乘
4、或除以的数一定是同一个数或同一个式子； 等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母。三、一元一次方程的解1、解一元一次方程一一合并同类项与移项(1) 合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近x=a(a常数)的形式。(2) 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。(3) 移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a( a是常数)的形式。2、解一元一次方程去括号与去分母(1) 方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母， 这样的变形叫做去分母。(2)
5、顺流速度二静水速度+水流速度；逆流速度二静水速度-水流速度。(3) 工作总量二工作效率X工作时间。(4) 工作量二人均效率X人数X时间。四、实际问题与一元一次方程(1) 售价指商品卖出去时的的实际售价。(2) 进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的 买入价，也称成本价。(3) 标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它 指的是原价。(4) 打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几 折。(5) 盈亏问题：利润二售价-成本； 售价二进价+利润；售价二进价+ 进价X利润率；（6）产油量二油菜籽亩产量x含油率x种植面积。（7）应用：行程问题：路程二时间x速度；
6、 工程问题：工作总量二 工作效率x时间； 储蓄利润问题：利息二本金x利率X时间； 本息 和二本金+利息。（4）运用等式的性质时要注意三点：等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算；等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个 数或同一个式子； 等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分 母。三、一元一次方程的解1、解一元一次方程一一合并同类项与 移项（1）合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是 一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近x=a（a常数）的形式。（2）把等式一边的某项变号后移到另一边，叫 做移项。（3）移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项， 使含未知
7、数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x=a （a是常数）的形式。2、解一元一次方程去括号与去分母（1）方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。（2） 顺流速度二静水速度+水流速度；逆流速度二静水速度-水流速度。（3） 工作总量二工作效率x工作时间。（4） 工作量二人均效率x人数x时间。四、实际问题与一元一次方程 （1）售价指商品卖出去时的的实际售 价。（2）进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商 品的买入价，也称成本价。（3）标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。（4）打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。（5）盈亏问题：利润二售价成本；售价二进价+利润；售价二进价+进价x利润率；（6）产油量二油菜籽亩产量x含油率x种植面积。（7）应用：行程问题：路程二时间x速度；工程问题：工作总量二工作效率x时间； 储蓄利 润问题：利息二本金x利率x时间；本息和二本金+利息。
