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1、数列考点基本功训练1.已知数列的前项和，则数列的通项公式 2.已知数列的前项和.则数列的通项公式 3.等差数列an中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n= 4.若数列的前项和，则此数列的通项公式 最大项，则数列的首项的取值范围是 6.设是等差数列的前n项和，已知，则等于 7.设等差数列的前项和为，若则 . 8.在等差数列中，则此数列的前13项 的 和等于（ ） A8 B13 C16 D269.设为等差数列的前项和，若，则 。10.等差数列前n项和为，已知+=0，=38,则m=_ _11.在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 12.已知为等差数列，
2、则等于 13.已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 14.在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是 考点三：等比数列的相关性质15.若数列满足：，则 ；前8项的和 .16.已知数列的前项和是实数），下列结论准确的是（ ）A为任意实数，均是等比数列 B当且仅当时，是等比数列C当且仅当时，是等比数列 D当且仅当时，是等比数列17.公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于 18.函数y=x2(x0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+
3、a5=_19.设等比数列 的前n 项和为，若 =3 ，则 = 考点四：求数列通项公式的四种常见类型（1）作差型20.已知为数列的前项和， ，则的通项公式_（2）叠乘叠加型21.已知数列中，则数列的通项公式 22.已知为数列的前项和，则数列的通项公式 （3）转换型（倒数转换）23. （4）通过证明复合数列为等差等比数列，然后再转换24.已知数列的首项，（）证明：数列是等比数列；（）求通项大题提升篇数列纯公式和性质的使用，解方程（组）25.等比数列中，已知 （I）求数列的通项公式；（）若分别为等差数列的第3项和第5项，求的通项公式及前项和。26.已知为等差数列，且，。（）求的通项公式；（）若等比数
4、列满足，求的前n项和公式裂项求和27.等差数列中，前项和为，等比数列各项均为正数，且，的公比 （1）求与； （2）求28.已知等差数列满足：，.的前n项和为. （）求 及；（）令（）,求数列的前n项和.29.已知an是公差不为零的等差数列，a11，且a1，a3，a9成等比数列.（）求数列an的通项;（）求数列的前n项和Sn.30.已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（）求通项及；（）设是首项为1，公比为3的等比数列，求通项公式及其前项和.错位相减求数列前n项和31.若数列满足：，且（1）证明：数列为等差数列，并求出数列的通项公式；（2）设数列的前项和记为, 且，求数列的前项和数
5、列考点基本功训练答案1. 2. 3. 104. 5.6. 497. 9 . 8. B 9.15 10. 10 11. 12. 1 13. 20 14. 15. 16 255 16. B 17. 60 18.21 19. 20. 21. 22. 23. 24.解：（） ， ， 又， 数列是以为首项，为公比的等比数列（）由（）知，即，25.解：（I）设的公比为 由已知得，解得 （）由（I）得，则， 设的公差为，则有解得 从而 所以数列的前项和26.解：（）设等差数列的公差。 因为 所以 解得所以 （）设等比数列的公比为 因为所以 即=3所以的前项和公式为27.解：（I）由已知可得 解直得，或（舍去）， （2） 28.29.解 （）由题设知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比数列得，解得d1，d0（舍去）， 故an的通项an1+（n1）1n.()由（）知=2n，由等比数列前n项和公式得Sm=2+22+23+2n=2n+1-2.30.31.解：（1）由已知得 则数列为等差数列， 且公差为， 所以（2） 则数列是公比的等比数列，所以 令，（1）（2）（1） -（2）得：
