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1、 中考网2011年门头沟区初三年级第一次统一练习数 学 试 卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1-6的绝对值等于 A6 B C D2温家宝总理在十一届人大四次会议上所作的政府工作报告中指出，我国社会生产力、综合国力显著提高 “十一五”期间，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到398000万亿元将398000用科学记数法表示应为A B C D3把多项式分解因式，结果正确的是A B C D4如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，点E、F分别是OD、OC的中点如果AC=10，BC=8，那么EF的长为A6 B5 C4 D35某学习
2、小组的7名同学积极捐出自己的零花钱支援玉树地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，40，60，则这组数据的众数和中位数分别是A50，50 B50，30 C50，20 D60，506如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，交O于点D若CDB=30，O的半径为，则弦CD的长是A B3 C D9 7一个口袋中装有八个除标号不同外其它完全相同的小球，小球上分别标有数字 ，从口袋中随机地摸出一个小球，则摸出的小球上的数字是偶数的概率是A B C D 8如图1是一个小正方体的平面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是
3、 A生 B态 C家 D园二、填空题（本题共16分，每小题4分）9 在函数中，自变量x的取值范围是 10若，则mn的值为 11将二次函数化为的形式，则y= 12已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示）n=3n=5n=4当n = 8时，共向外作出了 个小等边三角形； 当n = k时，共向外作出了 个小等边三角形，这些小等边三角形的面积和是 （用含k的式子表示）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算：14解分式方程 AFED 15已知：如图，EFBC，点F、点C在AD上， AF=DC， EF=BC求证：AB=DE1
4、6已知，求代数式的值 17列方程或方程组解应用题： “地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动 ABOxy1118如图，正比例函数和反比例函数的图象都过点A（1，a），点B（2，1）在反比例函数的图象上（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）过A点作直线AD与轴交于点D，且A
5、OD的面积为3，求点D的坐标 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19已知：如图，在ABCD中，ADC、DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E，DF与AE相交于点G（1）求证：AEDF；（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长20已知RtABC中，ABC=90，以AB为直径作O交AC于点D，连结BD（1）如图1，若BDCD34，AD3，求O的直径 AB的长；（2）如图2，若E是BC的中点，连结ED，请你判断直线ED与O的位置关系，并证明你的结论21甲、乙两校的学生代表参加区教委举办的中学生科普知识竞赛，且两校的参赛人数相 同比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、
6、9分、10分（满分为10分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表请你根据以上信息解答下列问题：（1）乙校参加比赛的学生代表有 人；（2）甲校学生成绩为10分的人数比乙校学生成绩为10分的人数多 人； （3）请你将表1、图1和图2补充完整22已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数），等边三角形PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1. 将等边三角形PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置.（1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一条直线上，那么这一翻转过程可以看作是等边三角形PAE在直
7、线上作连续的翻转运动. 图2是k=1时，等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图请你探索：若k=1，则等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转的次数n= 时, 顶点P第一次回到原来的起始位置.（2）若k=3，则等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转的次数n= 时，顶点P第一次回到原来的起始位置；（3）使顶点P第一次回到原来的起始位置时，若等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转的次数是60，则正方形ABCD的边长AB= .五、解答题（本题共22分，第23、24题各7分，第25题8分） 23已知关于 的一元二次方程（1）若此一元二次方程有实数根，求m的取值范围；（2）若关于x的二次函数和的图象
8、都经过x轴上的点（n，0），求m的值；12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-1（3）在（2）的条件下，将二次函数的图象先沿x轴翻折，再向下平移3个单位，得到一个新的二次函数的图象请你直接写出二次函数的解析式，并结合函数的图象回答：当x取何值时，这个新的二次函数的值大于二次函数的值24在梯形ABCD中，ADBC, ABC =90，且AD=1，AB=2，tanDCB=2 ，对角线AC和BD相交于点O在等腰直角三角形纸片EBF中，EBF=90，EB=FB把梯形ABCD固定不动，将三角形纸片EBF绕点B旋转（1）如图1，当三角形纸片EBF绕点B旋转到使一边BF与梯形ABCD的边BC在同一
9、条直线上时，线段AF与CE的位置关系是 ，数量关系是 ；（2） 将图1中的三角形纸片EBF绕点B逆时针继续旋转, 旋转角为（）,请你在图2 中画出图形，并判断（1）中的两个结论是否发生变化，写出你的猜想并加以证明；（3）将图1中的三角形纸片EBF绕点B逆时针旋转到一边BF恰好落在线段BO上时,三角形纸片EBF的另一边EF与BC交于点M，请你在图3中画出图形判断（1）中的两个结论是否发生变化，直接写出你的猜想，不必证明；若，求BM的长 25在平面直角坐标系xOy中，关于y轴对称的抛物线 与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，P是这条抛物线上的一点（点P不在坐标轴上），且点P关于直线BC的对称点在x轴上，D（0，3）是y轴上的一点（1）求抛物线的解析式及点P的坐标； （2）若E、F是 y 轴负半轴上的两个动点（点E 在点F的上面），且EF2，当四边形PBEF的周长最小时，求点E、F的坐标；（3）若Q是线段AC上一点,且，M是直线DQ上的一个动点，在x轴上方的平面内存在一点N，使得以 O、D、M、N 为顶点的四边形是菱形，请你直接写出点N的坐标中国最大的教育门户网站 中考网
