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1、）（平行四边形培优题周长面积类以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（）A1B2C3D 4如图， ABC为等边三角形，P 是 ABC内任意一点PDAB，PEBC，PFAC ，若ABC 的周长为 12，则 PDPEPF.如图： A 1， B 1， C1 分别是 BC ， AC ，AB 的中点， A 2， B2， C2 分别是 B1C1， A 1C1， A 1B 1 的中点 这样延续下去已知 ABC 的周长是1， A 1B1C1 的周长是 L1， ABC 的周长是L 2AnBnCn 的周长是 L n，则 L n= _如图，在 ABC 中， AB=AC M 、N 分别是 AB 、AC
2、的中点， D 、E 为 BC 上的点，连接DN 、 EM 若 AB=13cm ， BC=10cm ， DE=5cm ，则图中阴影部分的面积为cm2如图，一个平行四边形被分成面积为S1，S2，S3， S4 的四个小平行四边形，当CD沿AB 自左向右在平行四边形内平行滑动时，S1S4 与 S2S3 的大小关系为（）A.S 1S4 S2S3B. S1S4 S2S3C. S1S4=S2 S3D. 不能确定精品资料分享）（如图，点 P 是 ABCD 的对角线 BD 上任意一点，过 P 作 EF BC ，分别交 AB 、 CD 于 E、F，过 P 作 HG AB ，分别交 AD 、BC 于 G、H ，请问
3、四边形 AEPG 和 PHCF 的面积相等吗？并说明理由 .如图，设 P 为平行四边形 ABCD 内的一点， PAB ， PBC ， PDC ， PDA 的面积分别记为 S 1， S 2， S3 ，S 4，则可以得出何结论？平行四边形 +角平分线（含垂直）如图， 在 ?ABCD 中， A=65，DE AB ，垂足为点 E，点 F 为边 AD 上的中点，连接FE，则 AFE 的度数为（）A 40B 50C 60D 70精品资料分享）（如图，在 ?ABCD 中，AE 平分 BAD 交边 CD 于点 E若 AD=3 ，AB=4 ，则 EC 长为（）A3B2C 1D0.5如图，?ABCD 的对角线 A
4、C ，BD 交于点 O，AE 平分 BAD 交 BC 于点 E，且 ADC=60 ，AB1 BC ，连接 OE 下列结论： CAD=30； S ABCDAB ?AC ； OB=AB ；2COD=60 ，成立的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个如图，在平行四边形ABCD 中， AB=10 ， BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E，与 DC交于点 F，且点 F 恰好为 DC 的中点，DG AE ，垂足为 G若 DG=3 ，则 AE 的边长为（）A 23B4C8D16如图，在平行四边形ABCD 中，AB=5 ，BC=10 ，F 为 AD 的中点， CEAB 于 E，设 ABC=（6090
5、）（1）当 =60时，求 CE 的长；（2）当 60 90时，是否存在正整数k，使得 EFD=k AEF ？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由精品资料分享）（在?ABCD 中， BAD 的平分线交直线BC 于点 E，交直线DC 于点 F（ 1）在图 1 中证明 CE=CF ；（2）若 ABC=90 ， G 是 EF 的中点（如图2），直接写出BDG 的度数；（ 3）若 ABC=120 ，FG CE，FG=CE ，分别连接 DB 、DG（如图 3），求 BDG 的度数在?ABCD 中， ADC 的平分线交直线BC 于点 E、交 AB 的延长线于点F，连接 AC （1）如图 1，若 ADC
6、=90 ， G 是 EF 的中点，连接AG 、 CG求证： BE=BF 请判断 AGC 的形状，并说明理由；（ 2）如图 2，若 ADC=60 ，将线段 FB 绕点 F 顺时针旋转 60至 FG，连接 AG 、 CG那么AGC 又是怎样的形状 （直接写出结论不必证明）精品资料分享）（1）如图所示，BD ，CE 分别是 ABC 的外角平分线，过点A 作足分别为F， G，连接 FG，延长 AF ， AG ，与直线BC 分别交于点ABC 的周长之间存在的数量关系是什么？即： FG=AB+BC+AC ） （直接写出结果即可）AF BD ， AG CE，垂 M 、 N，那么线段 FG 与（2）如图，若B
7、D ， CE 分别是 ABC 的内角平分线；其他条件不变，线段FG 与 ABC 三边之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明（ 3）如图，若 BD 为 ABC 的内角平分线， CE 为ABC 的外角平分线，其他条件不变，线段 FG 与 ABC 三边又有怎样的数量关系？直接写出你的猜想即可不需要证明答：线段FG 与 ABC 三边之间数量关系是精品资料分享）（平行四边形的综合题已知：如图，BAC90,ADBC 于 D，12,EFBC于 F.求证： AF与EG互相平分如图，已知 ABC 是等边三角形， D、E 分别在边 BC 、 AC 上，且 CD=CE ，连接 DE 并延长至点 F，使
8、EF=AE ，连接 AF、 BE 和 CF（ 1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“ ”表示，并加以证明；（ 2）判断四边形 ABDF 是怎样的四边形，并说明理 由；（ 3）若 AB=6 ， BD=2DC ，求四边形 ABEF 的面积已知，如图，在 ?ABCD 中， AE BC ，垂足为 E，CE=CD ，点 F 为 CE 的中点，点 G 为 CD 上的一点，连接 DF、 EG、AG ， 1=2（ 1）若 CF=2，AE=3 ，求 BE 的长；（2）求证： CEG1AGE 2精品资料分享）（如图，已知 ?ABCD 中， DE BC 于点 E， DH AB 于点 H ， AF 平分 BAD ，
9、分别交 DC 、 DE 、DH 于点 F、 G、 M ，且 DE=AD （ 1）求证： ADG FDM （ 2）猜想 AB 与 DG+CE 之间有何数量关系，并证明你的猜想已知平行四边形 ABCD ，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，点 P 在边 AD 上，过点 P 作 PE AC ， PFBD ，垂足分别为 E、 F， PE=PF（1）如图，若 PE3， EO1 ，求 EPF 的度数；（2）若点 P 是 AD 的中点，点F 是 DO 的中点， BFBC 3 2 4 ，求 BC的长如图，?ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连接 AE ，F 为 CD 边上一点，且满足DFA2BAE （
10、1）若 D=105， DAF=35 求 FAE 的度数；（ 2）求证： AF=CD+CF 精品资料分享）（已知如图，四边形 ABCD 为平行四边形， AD=a ， AC 为对角线， BM AC ，过点 D 作 DE CM ，交 AC 的延长线于 F，交 BM 的延长线于 E（ 1）求证： ADF BCM ；（ 2）若 AC=2CF ，ADC=60 ，AC DC，求四边形 ABED 的面积（用含 a 的代数式表示） 平行四边形的几何变换已知：如图， ABC 是等边三角形， D、F 分别为 CB、BA 上的点，且 CD BF，以 AD 为边作等边 ADE 。求证：（ 1）ACDCBF（ 2）四边形CDEF为平行四边形
