《[初中八年级上册数学第2章特殊三角形单元测试题]八年级上册数学三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[初中八年级上册数学第2章特殊三角形单元测试题]八年级上册数学三角形（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中八年级上册数学第2章特殊三角形单元测试题八年级上册数学三角形 做八年级数学单元测试题前要先审题，保持日常心，考出最高分;以下是初中八年级上册数学第2章特殊三角形单元测试题，期望你们喜爱。初中八年级上册数学第2章特殊三角形单元试题一、选择题1.正三角形ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则A1B1C1的面积是A. B. C. D.2.在RtABC中，C=90，AB=10.若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC=B. C.3.将一副直角三角尺图放置，若AOD=20，则BOC的大小为 4.图，在ABC中，C=90，B
2、=30，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为5.图，在RtABC中，B=90，A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD.若BD=1，则AC的长是6.图，在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分ACB.若BE=2，则AE的长为A. C.7.图，公路AC，BC相互垂直，公路AB的中点M和点C被湖隔开.若测得AM的长为，则M，C两点间的距离为8.图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中1+2的度数是 9.图，在ABC中，A=45，B=30，CDAB，垂足为D，CD=1，则AB的长为B. C. D.10.
3、在一个直角三角形中，有一个锐角等于60，则另一个锐角的度数是 11.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当B=90时，图1，测得AC=2，当B=60时，图2，AC=A. C.12.将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边缘上.另一个顶点在纸带的另一边缘上，测得三角板的一边和纸带的一边所在的直线成30角，图，则三角板的最大边的长为C. cm D. cm13.图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，EDAB于D.假如A=30，AE=6cm，那么CE等于A. cm14.图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP=12，点M，
4、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=15.图，在ABC中，C=90，B=30，AD平分CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是A.CAD=30 =BD =2CD =ED二、填空题16.因为木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一个衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，AOB=60，图2，则此时A，B两点之间的距离是cm.17.在ABC中，B=30，AB=12，AC=6，则BC=.18.图，在ABC中，C=90，B=30，AD平分CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD=.19.图，
5、已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC和BD相交于点O，点E在DC边的延长线上.若CAE=15，则AE=.20.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB=60，AC=10，则AB=.初中八年级上册数学第2章特殊三角形单元测试题参考答案一、选择题1.正三角形ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则A1B1C1的面积是A. B. C. D.考点等边三角形的判定和性质.专题压轴题.分析依题意画出图形，过点A1作A1DBC，交AC于点D，结构出边长为1的小正三角形AA1D;由AC1=2，AD=1，得点D为AC1中点，所以可求出S
6、AA1C1=2SAA1D= ;同理求出SCC1B1=SBB1A1= ;最终由SA1B1C1=SABCSAA1C1SCC1B1SBB1A1求得结果.解答解：依题意画出图形，以下图所表示：过点A1作A1DBC，交AC于点D，易知AA1D是边长为1的等边三角形.又AC1=ACCC1=31=2，AD=1。点D为AC1的中点。SAA1C1=2SAA1D=2 12= ;同理可求得SCC1B1=SBB1A1= 。SA1B1C1=SABCSAA1C1SCC1B1SBB1A1= 323 = .故选B.点评本题考查等边三角形的判定和性质，难度不大.本题入口较宽，解题方法多个多样，同学们能够尝试不一样的解题方法.2
7、.在RtABC中，C=90，AB=10.若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC=B. C.考点等边三角形的判定和性质;含30度角的直角三角形;勾股定理.专题计算题;压轴题.分析连结CD，直角三角形斜边上的中线性质得到CD=DA=DB，利用半径相等得到CD=CB=DB，可判定CDB为等边三角形，则B=60，因此A=30，然后依据含30度的直角三角形三边的关系先计算出BC，再计算AC.解答解：连结CD，图。C=90，D为AB的中点。CD=DA=DB。而CD=CB。CD=CB=DB。CDB为等边三角形。B=60。A=30。BC= AB= 10=5。AC= BC=5 .故选C.点评
8、本题考查了等边三角形的判定和性质：三边全部相等的三角形为等边三角形;等边三角形的三个内角全部等于60.也考查了直角三角形斜边上的中线性质和含30度的直角三角形三边的关系.3.将一副直角三角尺图放置，若AOD=20，则BOC的大小为 考点直角三角形的性质.分析利用直角三角形的性质和互余的关系，进而得出COA的度数，即可得出答案.解答解：将一副直角三角尺图放置，AOD=20。COA=9020=70。BOC=90+70=160.故选：B.点评此题关键考查了直角三角形的性质，得出COA的度数是解题关键.4.图，在ABC中，C=90，B=30，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，
9、则BC的长为考点含30度角的直角三角形;线段垂直平分线的性质.分析依据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等可得AD=BD，可得DAE=30，易得ADC=60，CAD=30，则AD为BAC的角平分线，由角平分线的性质得DE=CD=3，再依据直角三角形30角所正确直角边等于斜边的二分之一可得BD=2DE，得结果.解答解：DE是AB的垂直平分线。AD=BD。DAE=B=30。ADC=60。CAD=30。AD为BAC的角平分线。C=90，DEAB。DE=CD=3。B=30。BD=2DE=6。BC=9。故选C.点评本题关键考查了垂直平分线的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形30角
10、所正确直角边等于斜边的二分之一的性质，熟记各性质是解题的关键.5.图，在RtABC中，B=90，A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD.若BD=1，则AC的长是考点含30度角的直角三角形;线段垂直平分线的性质;勾股定理.分析求出ACB，依据线段垂直平分线的性质求出AD=CD，推出ACD=A=30，求出DCB，即可求出BD、BC，依据含30角的直角三角形性质求出AC即可.解答解：在RtABC中，B=90，A=30。ACB=60。DE垂直平分斜边AC。AD=CD。ACD=A=30。DCB=6030=30。在RtDBC中，B=90，DCB=30，BD=1。CD=2BD=2。由
11、勾股定理得：BC= = 。在RtABC中，B=90，A=30，BC= 。AC=2BC=2 。故选A.点评本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，勾股定理，含30度角的直角三角形性质的应用，解此题的关键是求出BC的长，注意：在直角三角形中，假如有一个角等于30，那么它所正确直角边等于斜边的二分之一.6.图，在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分ACB.若BE=2，则AE的长为A. C.考点含30度角的直角三角形;角平分线的性质;线段垂直平分线的性质.分析先依据线段垂直平分线的性质得出BE=CE=2，故可得出B=DCE=30，再由角平分线定义得出ACB=2DC
12、E=60，ACE=DCE=30，利用三角形内角和定理求出A=180BACB=90，然后在RtCAE中依据30角所正确直角边等于斜边的二分之一得出AE= CE=1.解答解：在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于E，BE=2。BE=CE=2。B=DCE=30。CE平分ACB。ACB=2DCE=60，ACE=DCE=30。A=180BACB=90.在RtCAE中，A=90，ACE=30，CE=2。AE= CE=1.故选B.点评本题考查的是含30度角的直角三角形的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，角平分线定义，三角形内角和定理，求出A=90是解答此题的关键.7.图，公路AC，BC相
13、互垂直，公路AB的中点M和点C被湖隔开.若测得AM的长为，则M，C两点间的距离为考点直角三角形斜边上的中线.专题应用题.分析依据直角三角形斜边上的中线等于斜边的二分之一，可得MC=AM=解答解：在RtABC中，ACB=90，M为AB的中点。MC= AB=AM=故选D.点评本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的二分之一.了解题意，将实际问题转化为数学问题是解题的关键.8.图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中1+2的度数是 考点直角三角形的性质.专题常规题型.分析依据直角三角形两锐角互余解答.解答解：由题意得，剩下的三角形是直角三角形。因此，1+2=90.故选：C.点评本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键.9.图，在ABC中，A=45，B=30，CDAB，垂足为D，CD=1，则AB的长为B. C. D.考点含30度角的直角三角形;勾股定理;等腰直角三角形.分析在RtACD中求出AD，在RtCDB中求出BD，继而可得出AB.解答解：在RtA
