联合分析法

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1、联合分析法联合分析（Conjoint Analysis,也称交互分析）什么是联合分析？市场研究中一个经常遇到的问题是：在研究的产品或服务中，具有哪些特 征的产品最能得到消费者的欢迎。一件产品通常拥有许多特征如价格、颜色、 款式以及产品的特有功能等，那么在这些特性之中，每个特性对消费者的重要 程度如何？在同样的（机会）成本下，产品具有哪些特性最能赢得消费者的满 意？要解决这类问题，传统的市场研究方法往往只能作定性研究，而难以作出 定量的回答。联合分析（Conjoi nt An alysis，也译为交互分析）就是针对这些 需要而产生的一种市场分析方法。联合分析法又称多属性组合模型，或状态优先分析，

2、是一种多元的统计分 析方法，它产生于1964 年。虽然最初不是为市场营销研究而设计的，但这种 分析法在提出不久就被引入市场营销领域，被用来分析产品的多个特性如何影 响消费者购买决策问题。联合分析是用于评估不同属对消费者的相对重要性，以及不同属性水平给 消费者带来的效用的统计分析方法。联合分析始于消费者对产品或服务（刺激物）的总体偏好判断（渴望程度 评分，购买意向，偏好 排序等），从消费者对不同属性及其水平组成的产品 的总体评价（权衡），可以得到联合分析所需要的信息。联合分析的基本原理与步骤联合分析是通过假定产品具有某些特征，对现实产品进行模拟，然后让消 费者根据自己的喜好对这些虚拟产品进行评价

3、，并采用数理统计方法将这些特 性与特征水平的效用分离，从而对每一特征以及特征水平的重要程度作出量化 评价的方法。联合分析的基本假定联合分析假定分析的对象如品牌、产品、商店等，是由一系列的基本特征 （如：质量、方便程度、价格）以及产品的专有特征（如电脑的 CPU 速度、 硬盘容量等）所组成的；消费者的抉择过程是理性地考虑这些特征而进行的。联合分析的主要步骤联合分析通常由以下几部分组成：1确定产品特征与特征水平：联合分析首先要对产品或服务的特征进行 识别。这些特征与特征水平必须是显著影响消费者购买的因素。一个典型的联 合分析包含67 个显著因素。确定了特征之后，还应该确定这些特征恰当的 水平，例如

4、CPU类型是电脑产品的一个特征，而目前市场上电脑的CPU类型 主要有：奔腾II 450,奔腾11350，赛扬300等，这些是CPU特征的主要特征 水平。特征与特征水平的个数决定了分析过程中要进行估计的参数的个数。2产品模拟：联合分析将产品的所有特征与特征水平通盘考虑，并采用 正交设计的方法将这些特征与特征水平进行组合，生成一系列虚拟产品。在实 际应用中，通常每一种虚拟产品被分别描述在一卡片上。3数据收集：请受访者对虚拟产品进行评价，通过打分、排序等方法调 查受访者对虚拟产品的喜好、购买的可能性等。4计算特征的效用：从收集的信息中分离出消费者对每一特征以及特征 水平的偏好值，这些偏好值也就是该特

5、征的“效用”。5市场预测：利用效用值来预测消费者将如何在不同产品中进行选择， 从而决定应该采取的措施。联合分析在市场营销中的用途在市场营销中，联合分析可用于不同的用途，主要有：确定消费者选择过程中不同属性的相对重要性。联合分析可以间接推导出 构成产品的所有属性的相对重要性权重的估计值，这些权重表示哪些属性对消 费者的选择有重要影响。根据不同属性水平偏好的相似度进行市场细分。属性的效用函数可作为调查对象聚类的依据， 以便得到偏好相同的细分 市场。估计具有不同属性水平的品牌的市场份额。联合分析所估算的效用可作为 模拟选项的输入，以 便确定不同选项的份额，并由此估算不同品牌的市场份 额。确定最受欢迎

6、产品的属性构成。可以通过属性水平的调整，改变品牌特征 并估计相应的效用。 产生最高效用的品牌特征代表最受欢迎的品牌的构成。联合分析的应用联合分析是对人们购买决策的一种现实模拟。因为在实际的抉择过程中， 由于价格等原因，人们要对产品的多个特征进行综合考虑，往往要在满足一些 要求的前提下，牺牲部分其他特性，是一种对特征的权衡与折衷(Trade-off)。 通过联合分析，我们可以模拟出人们的抉择行为，可以预测不同类型的人群抉 择的结果。因此，通过联合分析，我们可以了解消费者对产品各特征的重视程 度，并利用这些信息开发出具有竞争力的产品。联合分析目前已经广泛应用于消费品、工业品、金融以及其它服务等领域

7、。 在现代市场研究的各个方面，如新产品的概念筛选、开发，竞争分析，产品定 价，市场细分，广告，分销，品牌等领域，都可见到联合分析的应用。什么是正交试验设计正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计 方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表 性的点具备了 “均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方 法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家 田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交 表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行 33 =

8、 27种组合的实 验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3)正交表安排实验，只需作9次，按L 18(3) 正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研 究中已经得到广泛应用。正交表是一整套规则的设计表格，用L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如L9(34)，它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中也可以各列的水平 数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8(4 x 24)此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。编辑本段正交试验设计表正交试验设计表1正交试验因素水平表正交试验设

9、计方案及试验结果极差分析表(或指标与因素 关系图)方差分析表(简单分析时可无)正交表的性质（1）每一列中，不同的数字出现的次数相等。例如在两水平正交表中，任何一列都 有数码“1 ”与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任 何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出现数均相等。（2 ）任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。例如在两水平正交表中，任何两列 （同一横行内）有序对子共有4种：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（2，2）。每种对数出现次 数相等。在三水平情况下，任何两列（同一横行内）有序对共有9种，1.1、1.2、1.3、2.1、2.2、2.3、3.1

10、、3.2、3.3，且每对出现数也均相等。以上两点充分的体现了正交表的两大优越性，即“均匀分散性，整齐可比”。通俗 的说，每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次，这就是正交性。正交表的获得有专门的算法，对应用者来说，不必深究。编辑本段正交试验设计的安排正交试验设计的关键在与试验因素的安排。通常，在不考虑交互作用的情况下，可以自由的将各个因素安排在正交表的各列，只要不在同一列安排两个因素即可（否 则会出现混杂）。但是当要考虑交互作用时，就会受到一定的限制，如果任意安排， 将会导致交互效应与其它效应混杂的情况。因素所在列是随意的，但是一旦安排完成，试验方案即确定，之后的试验以及后 续分析将根据

11、这以安排进行，不能再改变。对于部分表，如L18（2*3人7 ）则没有交互作用列，如果需要考虑交互作用需要选择其它的正交表。编辑本段正交试验设计的极差分析在完成试验收集完数据后，将要进行的是极差分析 （也称方差分析）。极差分析就是在考虑 A因素时，认为其它因素对结果的影响是均衡的，从而认为, A因素各水平的差异是由于 A因素本身引起的。用极差法分析正交试验结果应引出以下几个结论： 在试验范围内，各列对试验指标的影响从大到小的排队。某列的极差最大，表示该列的数值在试验范围内变化时，使试验指标数值的变化 最大。所以各列对试验指标的影响从大到小的排队，就是各列极差D的数值从大到小 的排队。 试验指标随

12、各因素的变化趋势。 使试验指标最好的适宜的操作条件（适宜的因素水平搭配）。 对所得结论和进一步研究方向的讨论。编辑本段较优条件选择各因素的好水平加在一起，是否就是较优试验条件呢？理论上，如果各因素都不受其它因素的水平变动影响的，那么，把各因素的优水平简单地组合起来就是较好试 验条件。但是，实际上选取较好生产条件时，还要考虑因素的主次，以便在同样满足 指标要求的情况下，对于一些比较次要的因素按照优质、高产、低消耗的原则选取水 平，得到更为结合试验实际要求的较好生产条件。以上介绍如何分析各因素水平的变动对指标的影响。讨论A因素时，不管其它因 素处在什么水平，只从A的极差就可判断它所起作用的大小。

13、对其它因素也作同样的 分析，在此基础上选取谙因素的较优水平。实践中发现，有时不仅因素的水平变化对指标有影响，而且，有些因素间各水平 的联合指配对指标也产生影响，这种联合搭配作用称为交互作用。而交互作用应该在 试验设计时考虑到。编辑本段正交试验分析方法一、直接对比法直接对比法就是对试验结果进行简单的直接对比。 直接对比法虽然对试验结果给 出了一定的说明，但是这个说明是定性的，而且不能肯定地告诉我们最佳的成分组合。 显然这种分析方法虽然简单，但是不能令人满意。二、直观分析法直观分析法是通过对每一因素的平均极差来分析问题。所谓极差就是平均效果中最大值和最小值的差。有了极差，就可以找到影响指标的主要因

14、素，并可以帮助我们 找到最佳因素水平组合。编辑本段正交试验设计的基本思想考虑进行一个三因素、每个因素有三个水平的试验。如果作全面试验，需作33 =27次。图.正交试验设计示意图若从27次试验中选取一部分试验，常将 A和B分别固定在A1和B1水平上，与C的三个水平进行搭配，A1B1C1,A IB 1C2,A1 B1C3。作完这3次试验后，若 A1B1C3最优，则取定C3这个水平，让A1和C3固定，再分别与B因素的三个水平搭配， A1B1C3,A 1B2C3,A1 B3C3。这3次试验作完以后，若 A1B2C3最优，取定 B2,C3这两 个水平，再作两次试验 A2B2C3,A3B2C3，然后与一起

15、比较，若 A3B2C3最优，则可断 言A3B2C3是我们欲选取的最佳水平组合。这样仅作了 7次试验就选出了最佳水平组 合。我们发现，这些试验结果都分布在立方体的一角，代表性较差，所以按上述方法 选出的试验水平组合并不是真正的最佳组合。如果进行正交试验设计，利用正交表安排试验，对于三因素三水平的试验来说， 需要作9次试验，用“A”表示，标在图中。如果每个平面都表示一个水平，共有九个 平面，可以看到每个平面上都有三个“A”点，立方体的每条直线上都有一个“A”点，并 且这些“A”点是均衡地分布着，因此这 9次试验的代表性很强，能较全面地反映出全 面试验的结果，这就是正交实验设计所特有的均衡分散性。我们正是利用这一特性来 合理的设计和安排试验，以便通过尽可能少的试验次数，找出最佳水平组合。编辑本段正交试验设计的过程11）确定试验因素及水平数；2）选用合适的正交表；3）列出试验方案及试验结果；4）对正交试验设计结果进行分析，包括极差分析和方差分析；5）确定最优或较优因素水平组合。编辑本段正交试验设计法与遗传算法的联系（1）正交试验设计法是遗传算法的一种特例，即正交试验设计法是一种初始种 群固定的、只使用定向变异算子的、只进化一代的遗传算法。（2）遗传算法的步骤比正交试验设计法复杂，所需的试验次数也要多于正交试 验设计法的试验次数，但它产生的解要优于正交试验设