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1、全等三角形典型例题例1 如图，写出其对应顶点、对应边、对应角例2 如图，已知，且在同一直线上，（1）和相等吗？试说明理由；（2）如果，求和的度数例3 下列各题的全等三角形经过怎样的运动后能完全重合？（1）；（2）；（3）例4 如图，求证：例5 如图，与全等，你能找出其中相等的线段和相等的角吗？参考答案例1 分析：找对应元素，有一简便方法：先结合图形判断已知条件中的“”是否按照对应顶点的顺序写的，如果确认顺序正确，则可以按照以下顺序：写出它们的对应边：AB与AD，BC与DE，AC与AE，类似地，可以写出它们的对应顶点、对应角解：对应顶点：A与A，B与D，C与E对应边：AB与AD，BC与DE，AC
2、与AE对应角：与，与，与例2 分析：（1）因为，所以（2）因为，又因为，所以所以解：（1），因为，所以,所以（2）因为，所以，所以，所以，所以说明：该题主要是应用“全等三角形对应边相等，对应角相等”，在找相等的边和角时，应注意“对应”例3 分析：这样的题关键是先找到对应边和对应角，即哪个边和哪个边重合，哪个角和哪个角重合就可以找到运动的办法解：（1）把三角形ADE顺时针旋转45；（2）把三角形ABC沿AC对折过去；（3）把三角形ABC沿A、F所在的直线对折过去说明：（1）要找准对应边、对应角；（2）运动是相对的，所以两个三角形中移动哪个都可以例4 分析：本题是全等三角形与平行线的综合应用，由三角形全等可推出对应角相等，而由角相等可推出直线（或线段）平行同学们，数学知识是前后贯通的，你体会到了吗？解：（全等三角形对应角相等）（内错角相等，两直线平行）例5 分析：观察图形可知，公共边BC与CB、最长边BD与CA、最短边AB与DC是对应边然后根据“对应边所对的角是对应角”或“两条对应边所夹的角是对应角”可以识别对应角解：由全等三角形的对应边相等，对应角相等，得 3 / 3
