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1、2015-2016学年山东省聊城市临清市八年级（下）期中数学试卷一、（共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）1在实数、（）0中，无理数有（）个A1B2C3D42下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等腰三角形B正三角形C平行四边形D正方形3下列说法不正确的是（）A的相反数是B3的绝对值是3C2是的平方根D是3的立方根4下列各式中正确的是（）A若ab，则a1b1B若ab，则a2b2C若ab，且c0，则acbcD若，则ab5已知点P（3m，m1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD6下列命题错误的是（）A矩形的
2、对角线相等B平行四边形的对角线互相平分C对角线相等的四边形是矩形D对角线互相垂直平分的四边形是菱形7如图，在ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（）A1B2CD48如图：在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EFBC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（）A75B100C120D1259若=x，则实数x是（）A负实数B所有正实数C0或1D不存在10平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（）A8cm和16cmB10cm和16cmC8cm和14cmD8cm和12cm11关于x的不等式组的解集为x1，则a的取值范围是（）Aa
3、1Ba1Ca1Da112如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且ECF=45，则CF的长为（）A2B3CD二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分，只要求写出最后结果）13若ab，且a、b是两个连续的整数，则ab=14不等式（m2）x2m的解集为x1，则m的取值范围是15已知2a1的立方根是3，3a+b1的算术平方根是6，则a+2b的平方根是16如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF，若EF=，BD=4，则菱形ABCD的面积为17如图，正方形ABCD的边长为a，在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B
4、1、C1、D1，使AA1=BB1=CC1=DD1=a，在边A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分别取点A2、B2、C2、D2，使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2，依次规律继续下去，则正方形AnBnCnDn的面积为三、解答题（本大题共8小题，共69分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（1）计算：（3）06+|2|（2）解不等式：119解不等式组，并将解集在数轴上表示出来20如图：四边形ABCD中，AB=CB=，CD=，DA=1，且ABCB于B试求：（1）BAD的度数；（2）四边形ABCD的面积21如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD为BC边上的高
5、，过点A作AEBC，过点D作DEAC，AE与DE交于点E，AB与DE交于点F，连结BE（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）求四边形AEBD的面积22已知，关于x，y的方程组的解满足xy0，求a的取值范围23为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？24如图，ABC中，ACB=90，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求B的度数25如图，在AB
6、C中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线F，且AF=BD，连结BF（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；（3）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD为正方形？（写出条件即可，不要求证明）2015-2016学年山东省聊城市临清市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、（共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）1在实数、（）0中，无理数有（）个A1B2C3D4【考点】无理数；零指数幂【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断【解答】解： =3是整数，是有
7、理数；是分数，是有理数；是无理数；（）0=1是整数，是有理数则无理数只有1个故选A【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（2015株洲）下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等腰三角形B正三角形C平行四边形D正方形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形故正确故选D【点评】本题考查了中
8、心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3下列说法不正确的是（）A的相反数是B3的绝对值是3C2是的平方根D是3的立方根【考点】实数的性质【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数；差的绝对值是大数减小数，开方运算，可得答案【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；B、3的绝对值是3，故B正确；C、2是4的平方根，故C错误；D、是3的立方根，故D正确；故选：C【点评】本题考查了实数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数；注意差的绝对值是大数减小数4下列各式中正确的是（）A若
9、ab，则a1b1B若ab，则a2b2C若ab，且c0，则acbcD若，则ab【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质，可得答案【解答】解：A、不等式的两边都减1，不等号的方向不变，故A错误；B、当a0时，不等式两边乘负数，不等号的方向改变，故B错误；C、当c0时，acbc，故C错误；D、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故D正确；故选：D【点评】本题考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正
10、数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5已知点P（3m，m1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标【专题】数形结合【分析】根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案【解答】解：已知点P（3m，m1）在第二象限，3m0且m10，解得m3，m1，故选：A【点评】本题考查了在数轴上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上6下列命题错误的是（）A矩形的对角线相等B平行四边形的对角线互相平分C对角线相等的四边形是矩形D对角线互相垂直平分的四边形是
11、菱形【考点】命题与定理【分析】根据矩形的性质对A进行判断；根据平行四边形的性质对B进行判断；根据矩形的判定方法对C进行判断；根据菱形的判定方法对D进行判断【解答】解：A、矩形的对角线相等，所以A为真命题；B、平行四边形的对角线互相平分，所以B为真命题；C、对角线相等的平行四边形是矩形，所以C为假命题；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以D为真命题故选C【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理7如图，在ABCD
12、中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（）A1B2CD4【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OC=OA，又由点E是BC边的中点，根据三角形中位线的性质，即可求得AB的长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OC=OA，点E是BC边的中点，即BE=CE，OE=AB，OE=1，AB=2故选B【点评】此题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质注意平行四边形的对角线互相平分，三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半8如图：在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EFB
13、C交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（）A75B100C120D125【考点】勾股定理【分析】根据角平分线的定义推出ECF为直角三角形，然后根据勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2，进而可求出CE2+CF2的值【解答】解：CE平分ACB，CF平分ACD，ACE=ACB，ACF=ACD，即ECF=（ACB+ACD）=90，EFC为直角三角形，又EFBC，CE平分ACB，CF平分ACD，ECB=MEC=ECM，DCF=CFM=MCF，CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=100故选B【点评】本题考查角平分线的定义，直角三角形的判定以及勾股定理的运用，解题的关键是首先证明出ECF为直角三角形9若=x，则实数x是（）A负实数B所有正实数C0或1D不存在【考点】平方根【专题】计算题【分析】由于=x，表示一个数的算术平方根等于它本身，根据算术平方根的定义即可解决问题【解答】解： =x，x=1或0故选C【点评】此题主要考查了算术平方根性质，解题注意：0的平方根是0，1的算术平方根也还是它本身10平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（）A8cm和16cmB10cm和16cmC8cm和14cmD8cm和12cm【考点】平行
