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1,线性拟合原理一元线性拟合是指两个变量x、y之间的直线因果关系, (i=1,2,,n) (式1)其中,(,)表示(X,Y)的第i个观测值,为参数,为反映统计关系直线的分量,为反映在统计关系直线周围散布的随机分量,服从正态分布。式1中,均为未知数,根据样本数据对和进行统计,和的估计值为和,建立一元线性方程: (式2)一般而言,所求的和应能使每个样本观测点(,)与拟合直线之间的偏差尽可能小。2,最小二乘法原理利用最小二乘法原理,可以选出一条最能反映Y与X之间关系规律的直线。令 (式3)其中Q达到最小值,和称为最小二乘法估计量,根据微积分中极值的必要条件 (式4) (式5)残差 代表观测点对于拟合直线的误差可以证明:残差越小,各观测值聚焦在拟合直线周围的紧密程度就越大,说明直线与观测值的拟合越好。