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1、幂的运算专项练习50题（有答案）1.(1W) *6. 若 a=255, b=344, c=433, d=522，试比较 a, b, c, d 的大小.2. (4ab2) 2X(- a2b) 327. 计算：(-2 m2) 3+m7：m.3. (1) (-5) X (*) -1J8. 计算：(2m2n-3) 3(-mn-2) -2(2)(3x3) 2(-x)；9.计算：（一土）一+ （ - 2 ） 2 X 5.(3) m27mp2： (- 7mp)；10.(-【)2：(-2) -3+2X(-【)o.22(4)(2a-3) (3a+1).11.已知：2x=4yT, 27y=3x-1,求 x-y 的
2、值.4. 已知 ax=2, ay=3 求：ax+y与 a2x-y 的值.12. 若 2x+5y-3=0,求 4x32y 的值.5. 已知 3m=x, 3n=y,用 x, y 表示 33m+2n.13. 已知 3X9mX27m=316,求 m 的值.14. 若(anbmb) 3=a9b15，求 2m+n 的值.24. 已知：3m9m27m81m=330，求m的值.15.计算：(x2x3) 2：x6.16.计算：(a2n) 2：a3n+2a2.17. 若 am=8, an=【，试求 a2m -3n 的值.27. 计算：(3a2x4) 3 -(2a3x6) 2.18 .已知 9n+1 - 32n=7
3、2，求 n 的值.28. 计算：3占一，一4&泌.25. 已知 x6-bx2b+1=x11，且 ya-1y4-b=y5，求 a+b 的值.26. 若 2x+3y - 4=0，求 9x-127y.19.已知 xm=3，xn=5，求 x2m+n 的值.20.已知 3m=6，9n=2，求 32m-4n+1 的值.21.(x - y) 5(y-x) 43 (用幂的形式表示)31.(-a) 5(-a3) 4：(-a) 2.22.若 xm+2n=16， xn=2， (x/0)，求 xm+n， xm-n 的值.32.(a-2b-1) -3(2ab2) -2.29. 已知 16m=4X22n-2, 27口=9
4、乂3皿+3,求(n-m)2010 的值.30. 已知 162X43X26=22m-2，(102)n=1012.求m+n 的值.23.计算:(5a-3b4) 2(a2b) -2.33 .已知 xa+bx2b-a=x9，求(-3)b+(-3) 3 的值.34. a4-a4+ (a2) 4-( - 3x4) 242.计算：(a2b6) n+5 (- anb3n) 2-3 (- ab3) 2n.35.已知(x5m+ny2m-n) 3=x6y15,求 nm 的值.43.5050.36.已知 am=2, an=7,求 a3m+2n - a2n-3m 的值.44.计算：an-5 (an+1b3m-2)2+
5、(an-1bm-2) 3 (- b3m+2)37.计算：(-3x2n+2yn) 3： (- x3y) 2n45.的值.已知 xa=2, xb=6. (1)求 xa-b 的值.(2)求 x2a-b38.计算：(x-2y-3) -1(x2y-3)46.39.已知 a2m=2, b3n=3，求(a3m)2-(b2n) 3+a2mb3n 的值已知 2a27b37c=1998, 求(a-b-c) 1998 的值.其中a, b, c为整数，40.的值.已知n为正整数，且x3n=7,求(3x2n) 3 - 4 (x2) 3n47.-(- 0.25) 1998X( - 4) 199941.若 n 为正整数，且
6、 x2n=5，求(3x3n) 2 - 34 (x2) 3n 的值.48. (1) (2a+b) 2n+1(2a+b) 3(2a+b) n-4(2) (x - y) 2*(y - x) 5.(2)(a-2) -3 (bc-1) 3；(3) 2 (2ab2c-3) 2：(ab) -2.50.计算下列各式，并把结果化为正整数指数幂的形式.(1) a2b3 (2a-1b3)；49. (1) (3x2y2z-1) -2(5xy-2z3) 2.(2) (4x2yz-1) 2(2xyz) -4：(yz3) -2.幕的运算50题参考答案：1. 解：原式二4 - 1 - 4= - 1 ；2. 原式=16a2b4
7、X ( - a6b3) = - 2a8b783. 解：(1)原式二(-5) X3=- 15；(2) 原式=9x6*( - x) =-9x7；(3) 原式=7m3p24- ( - 7mp) = - m2p；(4) 原式=6a2+2a - 9a - 3=6a2 - 7a - 3.故答案为 T5、- 9x7、- m2p 6a2 - 7a - 34. 解：ax+y=axay=2X3二6；4 223 飞5. 解：原式=33X32n,=(3m) 3X (3n) 2,=x3y26. 解：a= (25)n=32n；b= (3D ii=8iii.c= (43)n=48n.d= (52) ii=25ii；可见，b
8、cad7. 解：(-2m2)3+m?4-m,=(-2) 3X (m2)3+m6,=-8m6+m6,=-7m68. 解：(2m2rr3)3(- mn-2) -2=8m6n-9，m-2n4=-n9. 解：原式二(-4) +4X1=010. 解：原式马：(一点)+2X148二-2+2=011. 解：2x=4y+i,:.2x=22y+2,.*.x=2y+2 又.27y=3x-i,.33y=3xT,3y=x - 1 (x=4联立组成方程组并求解得.，.*.x - y=312. 解：4x32y=22x25y=22x+5y*.*2x+5y - 3=0,即 2x+5y=3,原式=23=813. 解：.3乂9以
9、27加,=3 X 32mX 33m,=31+5m,31+5m=316,l+5m=16,解得m=314. 解：*.* (anbmb) 3= (a11) 3 (bm) 3b3=a3nb3m+3,3n=9, 3m+3=15,解得：m=4, n=3,.*.2=27=12815. 解：原式二(x5) 24-x6=x104-x6=x10-6=x416. 解：(a2n) 2 4- a3n+2 a2=a4n4-a 3n+2，a2=a4n-3n-2a2=an2*a2=an -2+2=an17. 解：a2m-3n= (am) 24- (an) 3,*.* am=8, an=,2.原式二64：命=512.8故答案为
10、51218. 解：V9n+1 - 32n=9n+1 - 9n=9n (9-1) =9nX8,而72=9 X8,.当 9n+1 - 32n=72 时，9nX8=9X8,9n=9,.*.n=l19. 解：原式=(xm) 2.xn=32X5=9X5=4520. 解：由题意得，9n=32n=2, 32ni=62=36,故 32m- 4n+i=32m x 3 9 34n=36 X 3 ： 4=2721. 解：(x - y) 5 (y - x) 43= (x - y) 5 (x - y) 43=(x - y) 5(x - y) 12= (x - y) 1722. 解：.xm+2n=16, xn=2,xm+
11、2n 4- xn=xm+n= 164- 2=8,Xl+2n 4- x3n=xm - n= 16 ： 23=223. 解：(5a-3b4) 2(a2b) 2=25a-6b8,a4b 2=25a 10b625b2a24. 解：由题意知，39278N,=3m*32m*33m*34in9=3m+2m+3m+4m9=330,m+2m+3m+4m=30,整理，得10m=30,6-b+2b+l=ll,a - 1+4 - b=5解得:a=6, b=4则 a+b=1026.解：2x+3y-4=0,.2x+3y=4,9x-27y=32x- 2 33y=32x+3y - 2=32=9解：(3a2x4) 3-(2a3
12、x6) 2=27a6x12 - 4a6x12=23a6x12311解：原式=- ,a2b3=3b解：.16m=4X22n-2,34.解：原式=a8+a8 - 9x8,=2a8 - 9x835 .解： (x5m+ny2m -n) 3=x15m+3ny6m - 3n,.,( x5m+ny2m -n) 3=x6y15 ,(5irH-n=6 . 3 一，I 2m-n=15n= - 9 ,27.28.解得:则 nm= (- 9) 3= - 24336.解：am=2, an=7,a3m+2n - a2n-3m= (am) 3.(an) 2 -(an) 2：4q 0.3087-49 丁 8s(am) 3=8
13、X49由得:37. 解：(-3x2n+2yn) 3： (- x3y) 2n,=-27x6n+6y3n： (- x3y) 2n,= - 27x6n+6y3n：x6ny2n,=-27x6yn38. 解：(x-2y-3) -1(x2y-3) 2,=x2y3x4y-6,=x6y-3,39. 解：(a3m) 2 -(b2n) 3+a2mb3n,=(a2m) 3 -(b3n) 2+a2mb3n,=23 - 32+2X3,=540. 解：原式=27x6n - 4x6n=23x6n=23 (x3n) 2=23X7X7=112741. 解：x2n=5, .*.(3x3n) 2 - 34 (x2) 3n =9x6n - 34x6n= -25 (x2n) 3=-25X53= -312542. 解：原式=a2nb6n+5a2nb6n - 3 (a2b6) n =6a2nb6n - 3a2nb6n=3a2nb6n4343. 解：原式=()50x50() 50x100=x1503444. 解：原式=an-5 (a2n+2b6m-4) +a3n-3b3m-6 =a3n - 3b6m - 4+a3n - 3 (- b6m -4),=a3n - 3b6m -4 - a3n - 3
