《七年级数学下册第7章平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系教案新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册第7章平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系教案新版新人教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.1第二课时平面直角坐标系课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：（1）理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标（2 ）能说出平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。会画平面直角坐标并能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置2. 过程与方法：培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透数形结合的思想3. 情感、价值观： 养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式 重点、难点：教学重点：理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；教学难点：能在给定的直角坐标系中，由点的位
2、置写出它的坐标教学准备：PPT课件和微课等。教学过程一、创设情景、引入新课我们已经学过数轴，知道数轴上的点与实数一一对应，在建立了数轴之后，我们就可以确定直线上点 的位置，如图.A C B D-7-6-5-4-3-2-10 1234567数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标.例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为 2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了那么，如何确定平面内点的位置呢？二、自主学习、合作探究法国数学家笛卡儿-法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用 代数方法解决几何问题。探究点一：认识平面
3、直角坐标系与平面内点的坐标课件展示平面直角坐标系与平面内的点在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。正方向：数轴向右与向上的方向坐标轴：x轴或横轴：水平的数轴.y轴或纵轴：竖直的数轴.原点：两条数轴的公共原点O .平面上 两条互相垂直，原点重合的两条数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴 叫x轴（横轴），取向 右为正方向，竖直的数轴 叫y轴（纵轴），取向 上 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点。象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分注意:坐标轴上的点不属于任何象限。巩固练习如图所示，点A点B所在的位置是（）A.第二象限，y轴上B.第四象限，y
4、轴上C.第二象限，x轴上D.第四象限，x轴上解析：根据坐标平面的四个象限来判定点A在第四象限，点 B在x轴正半轴上故选 D.方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的.探究二：各象限内点的坐标的符号特征： 课件展示观察：各象限点坐标符号特点。注意：坐标轴上的点不属于任何象限。总结各象限内点的坐标的符号特征：(+,+ )表示第一象限内的点；(一，+ )表示第二象限内的点；(，)表示第三象限内的点；(+, )表示第四象限内的点.平面直角坐标系中有点 M(a, b).当a0, b0时，点M位于第几象限？(3) 当a为任意有理数，且 b0知a, b同号，则点M在第一或第三象限
5、；(3)由a为任意有理数，b0 , b0)或者在第三象限(a0 , b0)；(3) 可能在第三象限(a0 , b0 , b0)或者y轴负半轴上 探究三：坐标轴上的点有何特征？在y轴上的点，横坐标等于0.在x轴上的点，纵坐标等于0.探究四：在平面直角坐标系内描点 课件展示在平面直角坐标系内描点探究五：点的位置与坐标的关系关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数三、释疑解难、精讲点拨 在坐标系中求图形的面积 如图所示的直角坐标系中， 四边形ABCD各顶点的坐标分别是 A(0 , 0) , B(9 ,
6、0) , C(7, 5) , D(2 , 7).试 确定这个四边形的面积.解析：由于四边形不是规则的四边形，所以可以考虑把它分成三角形或规则的四边形来解决.解：分别过点 D C向x轴作垂线，垂足分别为点E、F,则四边形 ABCD被分割为 AED BCF及梯形 CDEF.由各点的坐标可得 AE= 2, DE= 7, EF= 5, FB= 2, CF= 5. / S 四边形 ABCD= SA AED S 梯形 CDEF人111+ SA BCM X 2X 7+ X （7 + 5） X 5+ X 5X 2= 7 + 30+ 5= 42.222方法总结：在直角坐标系中求不规则多边形的面积，一般采用割补法
7、，将其割补为规则图形，从而求 出面积.四、巩固训练、深化提高1. 在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是（）A.（2,1）B.（-2,1）C.（-3,-5） D.（3,-5）2. 已知坐标平面内点A（m,n）在第四象限，那么点B（n,m）在（ ）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四象限3. 在y轴上的点的横坐标是（），在x轴上的点的纵坐标是（）4. 点A（ 2，- 3 ）关于x轴对称的点的坐标是（）5. 点B（ - 2 ，1）关于y轴对称的点的坐标是（） 五、总结升华、反思提升1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中根据坐标找出点，由点求出坐标。3、掌握象限点、x轴及y轴
8、上点的坐标的特征：第一象限：（ +，+）第二象限：（一，+） 第三象限：（一，一）第四象限：（ + ,）x轴上的点的纵坐标为 0,表示为（x, 0）y轴上的点的横坐标为 0,表示为（0, y）4、 坐标平面内的点和有序实数对是对应的。5、平面直角坐标系中的点 p （x, y）到x轴的距离是|y| ;到y轴的距离是|x|;6、平面直角坐标系中的点 p （x, y）关于x轴的对称点是（x, -y ）; 关于y轴的对称点是（-x , y）; 关于原点的对称点是 p （-x , -y ）。作业设计最佳解决方案1. 点（3, -2 ）在第象限；点（-1.5 , -1 ）在第象限；点（0, 3）个轴上；若
9、点（a+1, -5 ）在y轴上，则a=.2. 点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 课下学生独立完成3. 点M （- 8 , 12）至U x轴的距离是 ，至U y轴的距离是 4. 若点P在第三象限且到x轴的距离为2,到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是 。5. 点 A （1-a , 5） , B （3 ,b ）关于 y 轴对称，贝H a=,b=。教学设计反思：本节课知识点较多，可分为两节课处理通过平面直角坐标系的有关内容的学习，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生学习数学的积极性和好奇心作业答案：1.四、三、Y、-1 2.(4,0)或(-4,0)3.12、8.4.(-1.5 , -2 )5. 45#
