《最新浙江版高考数学一轮复习(讲练测)： 专题2.4 函数奇偶性与周期性测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新浙江版高考数学一轮复习(讲练测)： 专题2.4 函数奇偶性与周期性测（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第04节 函数奇偶性与周期性班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.【20xx肇庆三模】在函数，中，偶函数的个数是()A.3 B.2 C.1 D.0【答案】B【解析】为奇函数，为非奇非偶函数，与为偶函数.2.【20xx赣中南五校联考】已知是奇函数，当x0时，f(x)x2ax，且，则a的值为()A.5 B.1 C.1 D.3【答案】A3.已知函数f(x)x，若f(x1)x2 B.x1x20C.x1x2 D.xx【答案】D【解析】.在R上为偶函数，时，在0，)上为增函数，由，得，|x1|x2|，.4.【20
2、xx陕西西安一模】奇函数f(x)的定义域为R，若f(x1)为偶函数，且f(1)2，则f(4)f(5)的值为()A.2 B.1 C.1 D.2【答案】A【解析】为偶函数，则f(x)f(x2)，又yf(x)为奇函数，则f(x)f(x)f(x2)，且f(0)0.从而的周期为4.5.【20xx沈阳模拟】函数f(x)满足f(x1)f(x)，且当0x1时，f(x)2x(1x)，则f的值为()A. B. C D【答案】A6.【20xx山东济宁模拟】设为定义在上的奇函数，当时， （为常数），则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题意得，当 ，因此，故选C.7定义在R上的偶函数满足，且当 时， 则
3、等于（ ）A. 3 B. C. -2 D. 2【答案】D【解析】用x+1代换x,得f(x+2)=f(x),f(x)为周期函数,T=2 log28=3 f（3）=f（1）=f（-1）=2,本题选择D选项.8【20xx东北三校二模】已知偶函数的定义域为，若为奇函数，且，则的值为（ ）A. -3 B. -2 C. 2 D. 3【答案】D9.已知定义在上的函数是奇函数，且在上是减函数，则不等式的解集是（ ）A BC D【答案】C【解析】由于是向左平移个单位得到,结合函数的图象可知当或，纵横坐标的积不大于, 即应选C. 10.【20xx四川宜宾二诊】已知定义在上的奇函数满足，当时， ，则A. B. C.
4、 D. 【答案】B【解析】 由题意得，因为，则，所以函数表示以为周期的周期函数，又因为为奇函数，所以，所以， ，所以，故选B.11.函数的定义域为R，若与都是奇函数，则（ ） A是偶函数 B是奇函数 C D是奇函数【答案】D【解析】与都是奇函数，所以函数关于点，及点对称，函数是周期的周期函数.，即是奇函数12.【20xx宁夏银川二模】若函数在区间上的值域为，则等于A. B. C. D. 【答案】D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13.【20xx东北四市联考】已知是R上最小正周期为2的周期函数，且当时，则函数yf(x)的图象在区间0，6上与x轴的交点个
5、数为_.【答案】7【解析】因为当时，.又f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且f(0)0，则f(6)f(4)f(2)f(0)0.又f(1)0，故函数的图象在区间0，6上与x轴的交点有7个.14.【20xx安徽合肥质检】若函数f(x)(xR)是周期为4的奇函数，且在0，2上的解析式为f(x)则ff_.【答案】【解析】由于函数是周期为4的奇函数，所以.15.已知为偶函数，则 【答案】1216.若对任意xR，函数f(x)满足，且f(2 018)2 017，则f(1)_.【答案】20xx【解析】由，得，令，即，所以，即函数的周期是2.令x0，得2 017，即2 017，又f(1)f(1)，所以f(
6、1)2 017.三、解答题 （本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围【答案】（1）2；（2）(1,3.故实数a的取值范围是(1,318设f(x)是定义域为R的周期函数，最小正周期为2，且f(1x)f(1x)，当1x0时，f(x)x.(1)判定f(x)的奇偶性；(2)试求出函数f(x)在区间1，2上的表达式.【答案】（1）偶函数；（2）f(x).【解析】(1)f(1x)f(1x)，f(x)f(2x).又f(x2)f(x)，f(x)f(x).又f(x)
7、的定义域为R，f(x)是偶函数.(2)当x0，1时，x1，0，则f(x)f(x)x；进而当1x2时，1x20，f(x)f(x2)(x2)x2.故f(x)19已知定义在的函数，其中e是自然对数的底数（）判断奇偶性，并说明理由；（）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围【答案】（）是上的奇函数；（）.20已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在区间上的单调性并说明理由；（3）当时，函数的值域为，求实数的值.【答案】（1）.；（2）当时在上是减函数，当时在上是增函数； (3) .【解析】（1）由已知条件得对定义域中的均成立，所以,即即对定义域中的均成立，得，当时显然不成立，所以. （2）由（1）知，其定义域为设，当时，所以； (i) ,所以在上为增函数，要使值域为，则（无解）. (ii) ，则，所以在上为减函数，要使值域为，则所以
