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1、第6章MATLAB数据分析与多项式计算习题6一、选择题1. 设A=1,2,3,4,5;3,4,5,6,7，贝Umin(max(A)的值是()。BA. 1 B. 3 C. 5D. 72. 已知a为3X3矩阵，则运行mean(a)命令是()BA.计算a每行的平均值B.计算a每列的平均值C. a增加一行平均值D. a增加一列平均值3. 在MATLAB命令行窗口输入下列命令： x=1,2,3,4; y=polyval(x,1);则y的值为()。DA. 5B. 8C. 24D. 104. 设P是多项式系数向量，A为方阵，则函数polyval(P,A)与函数polyvalm(P,A)的 值( )DA. 一
2、个是标量，一个是方阵B.都是标量C.值相等D.值不相等5. 在MATLAB命令行窗口输入下列命令： A=1,0,-2; x=roots(A);则x(1)的值为()。CA.1B.-2C.D.6. 关于数据插值与曲线拟合，下列说法不正确的是()。AA. 3次样条方法的插值结果肯定比线性插值方法精度高。B. 插值函数是必须满足原始数据点坐标，而拟合函数则是整体最接近原始数据点，而 不一定要必须经过原始数据点。C. 曲线拟合常常采用最小二乘原理，即要求拟合函数与原始数据的均方误差达到极小。D. 插值和拟合都是通过已知数据集来求取未知点的函数值。二、填空题1. 设 A=1,2,3;10 20 30;4
3、5 6，则 sum(A)=，median(A)=。15 27 39， 4 5 62. 向量2,0,-1所代表的多项式 o 2x2-13. 为了求ax2+bx+c=0的根，相应的命令 (假定a、b、c已经赋值)。为了将求得的根代回方程进行验证，相应的命令是。x=roots(a,b,c), polyval(a,b,c,x)4. 如果被插值函数是一个单变量函数，则称为 插值，相应的MATLAB函数 是。 一维，interpl5. 求曲线拟合多项式系数的函数是，计算多项式在给定点上函数值的函数 是o polyfit， polyval三、应用题1. 利用MATLAB提供的randn函数生成符合正态分布的
4、10X5随机矩阵A，进行如下 操作：(1) A各列元素的均值和标准方差。(2) A的最大元素和最小元素。(3) 求A每行元素的和以及全部元素之和。(4) 分别对A的每列元素按升序、每行元素按降序排序。第一题：(1) ：A=randn(10,5)B=mean(A)C=std(A)(2) ：mx=max(max(A)mn=min(min(A)(3) ：sm=sum(A,2)sz=sum(sum(A)(4) ：Y,I=sort(A,1)Z,J=sort(A,2)；rot90(Z,1)%旋转90度后，再转置便可得到每行按降序排列2. 已知多项式 P(x)=3x+2, P2 (x)=5x2-x+2，P3
5、 (x)=，求:(1) P(x)=P1 (x) P2(x)P3(x)。(2) P(x)=0的全部根。(3) 计算 xi=(i=0，1，2，10)各点上的 Pg)。第二题：(1) ：p1=0,3,2;p2=5,-1,2;p3=1,0,;p=conv(conv(p1,p2),p3)%先将pl与p2乘，再与p3乘，conv函数只能有两个(2) :x=roots(p)(3) :a=0:10;b=*a;y=polyval(p,b)3. 按表6-4用3次样条方法插值计算090。内整数点的正弦值和075。内整数点的正 切值，然后用5次多项式拟合方法计算相同的函数值，并将两种计算结果进行比较。(1):sin(
6、x)函数：三次样条方法：x=0:90;a=0,15,30,45,60,75,90;f=0,1;interp1(a,f,x,spline)%spline 要加单引号，否则错误；还可以用 spline(a,f,x) 函数5次多项式拟合方法：x=0:90;a=0,15,30,45,60,75,90;f=0,1;q=polyfit(a,f,5);y=polyval(q,x);plot(x,p,:o,x,y,-*)tan(x)函数：三次样条方法：x=0:75;a=0,15,30,45,60,75;f=0,1,;interp1(a,f,x,spline)%spline 要加单引号，否则错误5次多项式拟合方法：x=0:75;a=0,15,30,45,60,75;f=0,1,;p=polyfit(a,f,5);y=polyval(p,x);plot(x,ans,，:o，,x,y,，-*，)4. 已知一组实验数据如表6-5所示。表6-5 一组实验数据i12345x165123150123141iy187126172125148i求它的线性拟合曲线。第三题：x=165,123,150,123,141;y=187,126,172,125,148;p=polyfit(x,y,1);q=polyval(p,x);plot(x,q)
