用字母表示数教学设计

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1、用字母表示数教学设计 小编今天推荐给大家的是用字母表示数教学设计，希望 对大家有用。关注网获得更多内容 !设计意图：“用字母表示数”是数的重大发展，是学生由算术思维 向代数思维的过度。这之前学生在生活中已经接触到这方面 的知识，如打扑克、汽车牌照、考试等级等。结合这些生活 经验和本次研究主题，我采取提出问题 研究问题 - 解决问题等步骤展开教学。 （ 通过对用字母表示数课例的 研究，进一步提高教师对算术思维和代数思维的理论认知水 平，为更好的建立学生的代数思维做好铺垫。 ） 通过具体 的生活情境创设，让学生体会用字母表示数的简洁性和概括 性的同时，并能让学生正确的用含有字母的式子表达对意义 的

2、理解，发展学生的代数思维。同时通过模型的建构，进一 步让学生体会用字母表示数的内涵，能自然的会用字母表示 数，进一步发展学生的代数思维。加强“自主学习”与“合 作学习”机制的探索，使学生获得更好的主动思考、主动质 疑、主动合作、主动探究、主动解决问题的能力。教学目标：1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初 步掌握用字母表示数的方法 ; 会用含有字母的式子表示数量2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。3、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优 越性，感受数学的简洁美。4、渗透不完全归纳思想和代数思想， 培养符号化意识， 提高抽象和概

3、括能力。教学重、难点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。教学过程：一、 情境导入师：同学们看这是我们熟悉的扑克牌，知道他们表示多 少吗 ?那么在生活中还有哪些地方用字母表示 ?小结：看来，字母在生活中随处可见，它是我们表达信 息的最简单的方式。其实它在数学上有更为重要的意义。请 来看这个例子。【前稿设计：原来设计是让学生用三张牌列式：它不但 能玩，而且还蕴藏着今天这节数学课我们要研究的内容。先 考考你，你能用其中任意的三张牌列一道算式，保证它的结 果是 20 吗 ?师：你的算式是 5+4+j=20 j 表示什么呢 ?11， 这么说来在扑克牌里这些字母都表示一个数。 】【修改意

4、图：教学时发现学生用三张牌列式时耽误的时 间比较长，致使导入环节时间过长，因此决定予以删除，改 为 JQK 表示几，直接导入。 】师：呈现信息窗。节约能源是我们每个人的责任。你知 道吗，一个节能水龙头每分钟可以节约水 10 毫升。【设计意图： 通过课前谈话， 增强学生节约能源的意识 情境主题贴近生活，有利于加强数学和生活的联系，进而提 出问题，并充分体验这类问题的无穷性。 】二、学习新知。1. 课件出示表格。时间节水总量220330440550660师：仔细观察表中信息，你发现了什么 ?2. 学生交流并汇报。（1） 预设 1：时间与节水量，都是由小变大。预设 2：时间多 1 秒，节水量就增加

5、10 毫升。引导 1：从哪儿看出来的 ?能举个例子说说吗 ? 引导 2：你是竖着看的，有多少同学和他想法一样?师：哦，你们发现了两个变化的量啊。（2） 预设：每分钟的节水量是一样的。 引导：怎么看出来的 ?（ 生举例 ） 原来你是横着看的。看 的真仔细，谁还能再举个例子 ?师：是啊，你们太善于观察啦， 发现了一个不变的数呢， 是谁 ?1010 是什么 ?（ 节水总量与时间的关系 ） 小结：看来，无论时间与节水总量怎样变化，它们之间 的关系呢 ?（ 始终不变 ）师：你们猜我省略了什么 ?. 学生继续往下说。 【前稿设计：师：你会解决这样的问题吗?给你一分钟的时间，比比看谁列的算式最多。师：好，让

6、我们一起来看黑板上这位同学所列的算式。师：3X 10=30 4 X 10=40 5 X 10=50观察这些算式你发现了什么 ?有变化的量也有不变的量，变的是什么?不变的是什么?】【修改意图：因为从试讲中发现这个问题意义不大而且 将课堂节奏骤然放慢，改为学生快节奏地说下去，感受时间 与节水总量是两个变量，以及表述上的繁琐。逼迫着学生想 个简单的方法表示。 】师：看来要想把任何分钟的节水量都一一列出算式，有 点困难，是吗 ?那大家能不能想出一个好办法，只用一个算 式就表示出任何分钟的节水量呢 ?师：有的同学已经有想法了，先在小组内交流一下，再 选择最好的方法，小组长记录下来，比比哪个小组的方法最

7、好。汇报展示，总结方法。师：每个小组都有自己的创意，我们一起来看看。请小 组长上来介绍一下你们的想法（ 学生汇报，对于不同的做法教师应予以肯定。 ） 师：你能给他们分分类吗 ?师：同学们想的都很有道理，咱们先研究研究这个组的 分法，将带等号的分一类，不带等号的分一类。【前稿设计】你喜欢哪一类为什么 ?【修改意图】从促进学生从算术思维到代数思维的过渡 这一层面考虑，算术思维的体现是学生采用等式形式，而代数思维的体现是学生直接用含有字母的式子表示结果。因此， 按照两种思维的不同发展水平分类应该是更有意义的。 )3、质疑对比、讲解做法 师：现在都分好了，对哪个组的做法看不明白?有问题提出来。(1)

8、预设：从ax I0=b开始质疑，引导：这是哪个组的， 你怎么想的 ?(2) 预设：从 ax10 开始质疑引导： (1) 学生上台讲解。 (2) 大家还有疑问吗 ?怎么这 一类有这么多的做法啊 ?谁上来讲讲 ?( 教师引到等式一类 )【前稿设计】教师引导学生说等号的左边都表示什么 右边都表示什么 ?你又有什么发现啊 ?( 等号的两边都表示节 水总量 ) 都说的是一回事，到底什么事 ?【修改意图】本稿将这部分删除，原因是： 1. 学生对不 同的等式形式已经进行了充分讲解，教师没有必要重复验证。 2. 教师对“等式两边表示的是一回事”这个问题渗透得痕迹 过重，不利于学生后面对等式与非等式的讨论。 )

9、师：到底用什么方式表示老师的年龄最合适呢 ? 师：想一下，这里的 n 可以代表哪些分钟 ?对啊，任何 分钟。师：这个小小的字母可真神奇。那10x n在这里可以表示什么呢 ?师：刚才这个小组用 n 来表示时间，你认为还可以用哪 个字母表示 ?师：akx都可比，不过因为表示时间的英语单词是time 的开头字母是 t, 所以我们数学上通常就用 t 来表示时 间，想一想，现在任何分钟节水量可以怎样表示呢 ?10 x t.师：在这里， t 可以代表几分钟 ?对，任何分钟。 规范写法，练习巩固。师：像 10x t 这个含有字母的乘法算式，还有一种更简 单的写法呢，有知道的吗 ?想不想知道 ?我们一起来看一

10、下介 绍：在含有字母的乘法算式里，乘号可以记作圆点或者直接 省略不写，省略乘号后通常把数字写在字母的前面。师：根据这段介绍，试着在本上把 10x t 改写一下。 师：大家这么快就学会了这种简便写法，真了不起 ! 老 师这里有几道算式也进行了改写，对不对呢?请你当一下小裁判。7xm= 7m ax6=a6 b xx=bx a x1=a1 a+6=6a【设计意图 : 用字母表示数，是学习代数初步知识的起 步。本环节首先让学生通过列算式逐步发现其中的规律，充 分感受到这样的算式写不完，从而产生探究新方法的需求， 然后给学生充分的时间和空间， 让他们通过自主合作、 交流、 探究，真正经历用字母表示数这种

11、方法形成的过程，感受用 字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数能化繁为 简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养学生观察、 比较、分析以及抽象概括的能力。 】三 . 灵活应用，拓展延伸实际问题一。师：生活中可以用字母来表示数的例子有很多，让我们 一起去看看，先来看一本书，一本节能减排的书，每本m元， 如果买 3 本，需要多少元呢 ?x 本呢 ?想一下，在这里 x 代表 什么?师：x表示买的本数，可以是 1本2本3本等等。那这 个算式呢表示什么意思 ?也就是说不管买多少本，用这个算式都能表示出所需要 的钱数对吗 ?用字母表示数却是很方便。实际问题二。（ 师：再来看，这是关于公共汽车上下乘

12、客的信息，仔 细阅读，其中的字母分别代表什么 ?你能表示出现在车上的 人数吗 ?35-x+y 师：你能给大家解释一下吗 ?用原来的人数减去下车的 人数，再加上上车的人数，就是现在汽车上的人数。 ）（1）、甲数是b，乙数比甲数多15,乙数是（）。A b+ 15 B b -15 C b-15(2) 、小红看一本 500 页的故事书，每天看 x 页，看了20 天，还剩 ( ) 页没看完。A 20x - y B 20X-500 C 500-20x1、自编问题。( 师：再到减肥中心去看看，从中你知道了什么信息?小刚原来的体重是 m千克，小英原来的是 n千克，经过 锻炼后，小刚的体重减轻了 2 千克。师：

13、m-2表示什么呢？这个算式告诉我们小刚现在体重的 同时，还告诉我们什么呢 ?师：是啊，还表示小刚现在体重与原来体重的关系。师： n-3 这个算式表示什么呢 ？从中你还能想到什么 ？ 师：所以说，字母可以表示数，而含有字母的算式不仅 可以表示数，还可以表示数量间的关系呢，是吗 ？)师：以前都是老师出题你们来做， 现在我们换一个方式， 你们来根据这些信息来编问题，比比看谁提的问题最有价值。一份草莓 a 元 一份补丁 b 元【前稿设计】：(一份草莓a元一份补丁 b元一份汉堡 c 元)【修改意图】 ：在试讲过程中发现，三组信息太多，容 易干扰学生的视线，不利于多种问题的呈现。也不利于学生 思维的发展。

14、2、实际问题四。师：看来大家现在不但了解了用字母表示数的好处，还 能用含有字母的算式解决生活中的问题呢 ?下面就用这个本 领来玩一个唱儿歌的游戏好吗 ?（ 课件出示数青蛙，一只青蛙 一张嘴，两只眼睛四条腿 ；两只青蛙）以前唱过吗？能继 续唱下去吗 ?师：唱的这么快有什么窍门吗 ？（学生会发现 眼睛的只数就是 10X 2,青蛙腿的只数是10X 4）师：真聪明，原来你已经发现了蕴藏在其中的规律了。那 28 只青蛙呢 ？师：按照这个规律继续唱下去，能唱完吗 ？能不能运用 你学到的本领一句话把 儿歌表示出来 ？（n 只青蛙 n 张嘴 2n 只眼睛 4n 条腿 ） 。师：太精彩了，看原本唱不完的儿歌，用

15、一句话就全部 概括了。这个功劳应该归谁 ？字母。【设计意图：用字母表示数意味着将把学生从数的领域 领入代数式的世界，这将使学生的数学知识结构和数学观念、 方法产生一次质的飞跃，同时用字母表示数又是用代数方法 解决问题的基础。本环节通过不同层次的练习让学生认识字 母表示数在现实生活中的应用及其优越性，渗透含有字母的 算式不仅可以表示一个数，还可以表示数量间的关系，而同 一个字母在不同的情况下可以表示不用的数，突出了用字母 表示数的特征，最后通过儿歌练习，继续加深学生对字母表 示数的理解，有助于学生的思维得到不断的发展。 】 二、课堂总结，提升思维。师：好，现在让我们回想一下，通过这节课的学习，你 有什么收获 ?师：看来大家通过这节课都感到用字母表示数很简洁方 便，是吗 ?那历史上第一个开始用字母表示数的人是谁呢?他就是韦达，在人类历史上，系统地使用字母表示数，这个功 绩要首推他了。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大 量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。他在西方被尊 称为“代数学之父”师：所以说，这节课同学们能自己想出并学会了用字母 表示数，真的很了不起。这节课就上到这，下课。【设计意图：使学生学习数学知识的同时，了解数学的 发展史，感受数学的博大精深，领略人类的智