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1、 七年级数学 导学案课题名称二元一次方程时间2012年 4月22日课型复习课时3主备人王涛学生何璟姗 教学目标：1 了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。2 了解二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。3.会用加减消元法和代入消元法解二元一次方程组和三元一次方程组4.能根据实际问题，找出等量关系，然后设未知数列方程进行解答。教学重点：二元一次方程组的解法 教学难点：选择适当的方法解二元一次方程组知识点一:二元一次方程、二元一次方程组的概念 、解问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得一分，某队想在全部22场比赛中得到40分，这个对胜负场数分别是多少？法
2、一：可列一元一次方程来解（详细过程略）法二：可否设胜负场数分别为x场、y场，那么x、y应同时满足以下两个方程x+y=22 2x+y=401） 二元一次方程的概念有一个未知数并且未知数的次数为一次的整式方程叫一元一次方程，它的特征有三个：含有一个未知数；未知数的次数是一次；方程两边都是整式。与一元一次方程的特征作比较，上述两个方程具有怎样的特征呢？含有两个未知数；未知项的次数是一次；方程两边都是整式。得出概念：含有两个未知数,并且未知项的次数都是一次的整式方程叫做二元一次方程（关键词两个未知数，未知项的次数，一次，整式方程）练：请你判断下列式子是否为二元一次方程？(1) x-2y=8;(2) x
3、2+y=0;(3) x=2/y+1;(4) a+1/2b；(5) xy+y=2;(6)x/3 +2y=0.2）二元一次方程的解以x+y=22为例探索满足此方程的未知数值有无数对，从而得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解同时强调二元一次方程解的书写格式 , 一般地一个二元一次方程有无数解（同时探索求解方法：用含一个未知数的代数式表示另一未知数）此二元一次方程的正整数解有，。共21个。3）二元一次方程组上述问题中x、y必须同时满足两个方程x+y=22 和 2x+y=40，把这两个方程合在一起成为，写含有两个未知数且未知项的次数均为一两个整式
4、方程合在一起，就组成二元一次方程组。比如 ，等都是二元一次方程组，但， 等不是二元一次方程组（你们知道为什么吗？）4）二元一次方程组的解上述问题通过解一元一次方程可知x=18 22-x=4，即既满足方程x+y=22又满足方程2x+y=40，所以我们就说是方程组的解。使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解练：判断下列各组未知数的知是不是二元一次方程组的解（1）,（2）, ,(3) ,一般地，一个二元一次方程组只有一个解。知识点二: 二（三）元一次方程组的解法（加减消元法和代入消元法）1) 代入消元法问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场
5、得2分，负一场得一分，某队想在全部22场比赛中得到40分，这个队胜负场数分别是多少？法一：可列一元一次方程来解 法二：可列二元一次方程组来解解:设这个队胜了x场， 解：设这个队胜场数分别为x场，则负了（22-x）场，由题意的得 负了y场，由题意得2x+（22-x）=40（以下略） 这里所用的是是将未知数的个数有多化少，逐一解决的想法消元思想。具体是由x+y=22得y=22-x,再把y=22-x代人2x+y=40得2x+（22-x）=40，这样就消掉了一个未知数y，把原来的二元一次方程组就化为了我们熟悉的一元一次方程，这就是代入消元法，简称代入法关键：用含一个未知数的代数式表示另一未知数练：用含
6、一个未知数的代数式表示另一未知数（1）5x-3y=x+2y (2)2(3y-3)=6x+4 (3)（4）例：代入消元法的解题步骤 解：由（1）得y=22-x (3) 选择变形把（3）代入（2）得2x+(22-x)=40 代入消元解得x=18 解一元方程把x=18代入（3）得y=4 返代求值 规范写解练：用代入法解方程组（1）（2）（3） （4） （5）2) 加减消元法观察下列方程组中同一未知数系数之间的关系并思考新的消元方法（1） 因为两个方程中y的系数相同，故由（1）-（2）可消y（也可由（2）-（1）消y）（2） 因为两个方程中y的系数互为相反数，故由（1）+（2）可消y归纳：两个二元一次
7、方程中同一未知数的系数互为相反数或相同，把这两个方程两边分别相加或相减，就可消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫加减消元法，简称加减法例：用加减消元法 解解：（2）2得 （1）+（3）得 x =练：用加减法解下列方程组（1）（2）（3）（4）思考：1如何解下列方程组（1） （2） 2、观察下列方程组特点，选择合理方法解下列方程组（1）(代入法)（2）（加减法）（3）（加减法）（4）（整体代入法、加减法均可）（5）（先整理，再选择）（6）（整体考虑）课后作业：一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=2下列方程组中，
8、是二元一次方程组的是（ ） A3二元一次方程5a11b=21 （ ） A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解4方程y=1x与3x+2y=5的公共解是（ ） A5若x2+（3y+2）2=0，则的值是（ ） A1 B2 C3 D6方程组的解与x与y的值相等，则k等于（ ）7下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） xy+2xy=7； 4x+1=xy； +y=5； x=y； x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y（y1）=2y2y2+x A1 B2 C3 D48某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A二、填空题9已知方
9、程2x+3y4=0，用含x的代数式表示y为：y=_；用含y的代数式表示x为：x=_10在二元一次方程x+3y=2中，当x=4时，y=_；当y=1时，x=_11若x3m32yn1=5是二元一次方程，则m=_，n=_12已知是方程xky=1的解，那么k=_13已知x1+（2y+1）2=0，且2xky=4，则k=_14二元一次方程x+y=5的正整数解有_15以为解的一个二元一次方程是_16已知的解，则m=_，n=_三、解答题17当y=3时，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值18对于代数式ax+by-2，当x=2,y=3时值为8，当x=-2,y=3时值为0，求x=4,y=5时代数式的值19二元一次方程组的解x，y的值相等，求k20已知x，y是有理数，且x1+（2y+1）2=0，则xy的值是多少？选做题：（1） （2）（3） （4）（a为常数）2、已知x+y+(x-y+3)20，则x、y的值分别是4、若方程组的解是方程2x2+2mxy+y216的一个解，则m的值是2、当x=2和x=3时二次三项式的值均为0，求p、q的值3、若方程组无解，则a，c的取值情况是，若有无数个解，则a，c的取值情况是。（此题要讲清理由并由此得出一般性的结论信息反馈：学生今日表现： 老师寄语： 家长意见： 家长签字：
