初中数学教学案例参考

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1、初中数学教学案例参考在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出 3 个数 （ 同时请3 个同学在黑板上写出 ） 。以下是职场为大家整理的初中数学教学案例参考资料，提供参考，欢迎你的阅读。教学目标1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类知识重点正确理解有理数的概念教学过程 （ 师生活动 ） 设计理念探索新知 在前两个学段，我们已经学习

2、了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出 3 个数（ 同时请 3 个同学在黑板上写出 ）.问题 1：观察黑板上的 9 个数，并给它们进行分类.学生思考讨论和交流分类的情况 .学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.例如，对于数5，可这样问：5 和 5. 1 有相同的类型吗 ?5 可以表示 5 个人，而 5. 1可以表示人数吗 ?（ 不可以 ） 所以它们是不同类型的数，数5 是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1 不是整个的数，称为“正分数， .-（ 由于小数可化为分数

3、，以后把小数和分数都称为分数）通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的 5 类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，&rs;.按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.看书了解有理数名称的由来.“统称”是指“合起来总的名称”的意思.试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗 ?（是按照整数和分数来划分的 ） 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这

4、样学生易于理解。有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会练一练 1 ，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流.2，教科书第10 页练习 .此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明 .把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集. 类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集;数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号.思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗 ?也可以教师说出一些数，让学生进行判断。集合的概念不必

5、深入展开。创新探究 问题 2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等小结与作业课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数（ 圆周率除外） ，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。本课作业2， 教师自行准备本课

6、教育评注（ 课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念 . 分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进

7、行。教学目标：1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明 ;2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和 乘法法则打基础。难点：对负数的意义的理解。教学过程：一、知识导向：本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。二、新课拆析：1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。 如： 0， 1， 2， 3，2、能让学生举例出更

8、多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存 在的对立面。如：汽车向东行驶3 千米和向西行驶2 千米温度是零上10C 和零下5 C; 收入 500元和支出 237元; 水位升高1.2 米和下降 0.7 米 ;3、 上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示; 把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（ 零除外 ）前面放上一个“”号来表示。如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”即零上10C表示为10 C,零下5 C表示为-5 C 概括：我们

9、把这一种新数，叫做负数， 如： -3 ， -45 ， 过去学过的那些数（零除外 ） 叫做正数，如： 1， 2.2 零既不是正数，也不是负数例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，1， 2.3 ， -5.5， 68，- ，0，-11， +123，三、阶梯训练：P18 练习： 1，2，3，4。四、知识小结:从本节课所学的内容中，应能从数的角度来区分小学与初中的异同点，通过运用发现相反意义量，能理解引进“负数”的必要性及其意义。五、作业巩固：1、每个同学分别举出 5 个生活中表示相反意义量的的例子; 并用正、负数来表示 ;2、分别举出几个正数与负数(最少 6 个) 。3、 P20 习题 2.1

10、： 1 题。教学目标：1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别;2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。重点：在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。教学过程：一、知识导向：通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。二、新课拆析：1、引例： (1) 请学生说出负数的特征，并指出实例说明。(2)以第(1)题中，学生所回答的数进一步

11、分析Ap ,不同数的不同特点。2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：正整数：如 1， 2， 34，零： 0负整数：如 -1 ， -3 ， -5 ，正分数：如负分数：如 -0.3 ，由此我们有:概括：正整数、零和负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数;整数和分数统称为有理数。然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类分类一： 分类二：正整数 正整数整数 零 正有理数 正分数有理数负整数有理数 零分数 正分数 负有理数 负整数负分数负分数3、有关集合的简单知识：概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集;所有的有理数组成的数集叫做有理数集;所有的整数组成的数集叫做整数集;例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：-18 ， 3.1416 ， 0， 20_， -0.142857 ， 95正整数负整数整数集有理数集三、巩固训练： P20 ，练习： 1， 2， 3四、知识小结：从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。五、作业：P20-21 习题 2.1 ： 2， 3， 4