《山东省潍坊市昌乐县2022年数学高一上期末质量检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市昌乐县2022年数学高一上期末质量检测试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知函数的定义域为，且满足对任意，有，则函数（）A.B.C.D.2已知，若对任意,
2、或，则的取值范围是A.B.C.D.3已知，则（ ）A.B.C.2D.4我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作数书九章中独立提出了一种求三角形面积的方法“三斜求积术”，即的面积，其中分别为的内角的对边，若，且，则的面积的最大值为（ ）A.B.C.D.5某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.6当前，全球疫情仍处于大流行状态，多国放松管控给我国外防输入带来挑战，冬季季节因素导致周边国家疫情输入我国风险大大增加现有一组境外输入病例数据：x（月份）12345y（人数）97159198235261则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近（）A.B.C.D.7如果直线和函数的图象恒
3、过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是（）A.B.C.D.8我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.在数学学习中和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数的大致图象是（ ）A.B.C.D.9下列函数中，是奇函数且在其定义域内单调递增的是A.B.C.D.10设全集，集合，则=（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知直线与圆C：相交于A，B两点，则|AB|_12方程的解为_13求值：_.14已知球O的内接圆柱的轴截面是边长为2的正方形，
4、则球O的表面积为_.15已知圆C：（x2）2+（y1）210与直线l：2x+y0，则圆C与直线l的位置关系是_16若，则以、为根的一元二次方程可以是_.（写出满足条件的一个一元二次方程即可）三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知幂函数，且在上为增函数.（1）求函数的解析式；（2）若，求的取值范围.18已知动圆经过点和（1）当圆面积最小时，求圆的方程；（2）若圆的圆心在直线上，求圆的方程.19已知圆经过（2，5），（2，1）两点，并且圆心在直线yx上.（1）求圆的标准方程；（2）求圆上的点到直线3x4y+230的最小距离.20已知函数.(1)若函
5、数的定义域为，求的取值范围；(2)设函数.若对任意，总有，求的取值范围.21计算下列各式的值：（1）；（2）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】根据已知不等式可以判断函数的单调性，再结合四个选项进行判断即可.【详解】因为，所以由，构造新函数，因此有，所以函数是增函数.A：，因为，所以不符合增函数的性质，故本选项不符合题意；B：，当时，函数单调递减，故本选项不符合题意；C：，显然符合题意；D：，因为，所以不符合增函数的性质，故本选项不符合题意，故选：C2、C【解析】先判断函数g（x）的取值范围，然后根据或成
6、立求得m的取值范围.【详解】g（x）2，当x时,恒成立，当x时，g（x）0，又xR，f（x）0或g（x）0，f（x）m（x2m）（x+m+3）0在x时恒成立，即m（x2m）（x+m+3）0在x时恒成立，则二次函数ym（x2m）（x+m+3）图象开口只能向下，且与x轴交点都在（，0）的左侧，即，解得m0，实数m的取值范围是：（，0）故选C【点睛】本题主要考查指数函数和二次函数的图象和性质，根据条件确定f（x）m（x2m）（x+m+3）0在x时恒成立是解决本题的关键，综合性较强，难度较大3、B【解析】先求出，再求出，最后可求.【详解】因为，故，因为，故，而，故，所以，故，所以，故选：B4、A【解析
7、】先根据求出关系，代入面积公式，利用二次函数的知识求解最值.【详解】因为，所以，即；由正弦定理可得，所以；当时，取到最大值.故选：A.5、C【解析】根据三视图，作出几何体的直观图，根据题中条件，逐一求解各个面的表面积，综合即可得答案.【详解】根据三视图，作出几何体的直观图，如图所示:由题意得矩形的面积，矩形的面积，矩形的面积，正方形、的面积，五边形的面积，所以该几何体的表面积为，故选：C6、D【解析】根据表中数据可得每月人数的增长速度在逐月减缓，即可选出答案.【详解】计算可知，每月人数增长分别为62，39，37，26，增长速度在逐月减缓，符合对数函数的特点，故选：D7、C【解析】由已知可得再由
8、由点在圆内部或圆上可得由此可解得点在以和为端点的线段上运动由表示以和为端点的线段上的点与坐标原点连线的斜率可得选项【详解】函数恒过定点将点代入直线可得，即由点在圆内部或圆上可得，即或所以点在以和为端点的线段上运动表示以和为端点的线段上的点与坐标原点连线的斜率所以，所以故选：C【点睛】关键点点睛：解决本题类型的问题，关键在于由已知条件得出所满足的可行域，以及明确所表示的几何意义.8、A【解析】先判断函数的奇偶性，再根据特殊点的函数值选出正确答案.【详解】对于，为偶函数，图像关于y轴对称，排除D；由，排除B；由，排除C.故选：A.【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义
9、域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象9、C【解析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案【详解】解：根据题意，依次分析选项：对于A，ysinx，是正弦函数，在定义域上不是增函数；不符合题意；对于B，ytanx，为正切函数，在定义域上不是增函数，不符合题意；对于C，yx3，是奇函数且在其定义域内单调递增，符合题意；对于D，yex为指数函数，不是奇函数，不符合题意；故选C【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇
10、偶性与单调性10、B【解析】根据题意和补集的运算可得，利用交集的概念和运算即可得出结果.【详解】由题意知，所以.故选：B二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、6【解析】先求圆心到直线的距离，再根据弦心距、半径、弦长的几何关系求|AB|.【详解】因为圆心C(3,1)到直线的距离，所以故答案为：612、【解析】令，则解得：或即，故答案为13、.【解析】根据指数幂的运算性质，结合对数的运算性质进行求解即可.【详解】，故答案为：14、【解析】根据内接圆柱的轴截面是边长为2的正方形，确定球O的半径，再由球的表面积公式即得。【详解】由题得，圆柱底面直径为2，球的半径为R，球O的内接圆柱的
11、轴截面是边长为2的正方形，则圆柱的轴截面的对角线即为球的直径，故，则球的表面积.故答案为：【点睛】本题考查空间几何体，球的表面积，是常见的考题。15、相交【解析】根据题意只需判断圆心到直线的距离与半径比较大小即可判断详解】由题意有圆心，半径则圆心到直线的距离 故直线与圆C相交故答案为：相交【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系的判断，属于基础试题16、【解析】利用两数和的完全平方公式得到，再利用根与系数的关系写出一个满足条件的方程.【详解】因为，所以，即该一元二次方程的两根之和为3，两根之积为2，所以以、为根的一元二次方程可以是.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明
12、过程或演算步骤。17、（1）（2）【解析】（1）因为函数是幂函数，求出或，再分别验证是否满足函数在上是增函数；（2）由（1）知，根据函数的定义域和单调性解不等式.【详解】（1），即，则，解得或，当时，当时，在上为增函数，.（2）由（1）得定义域为且在上为增函数，解得：，所以的取值范围为：.【点睛】本题考查幂函数和根据函数的性质解抽象不等式，意在考查基本概念和基本方法，属于基础题型.18、（1）（2）【解析】（1）以为直径的圆即为面积最小的圆，由此可以算出中点坐标和长度，即可求出圆的方程；（2）设出圆的标准方程，根据题意代入数值解方程组即可.【小问1详解】要使圆的面积最小，则为圆的直径，圆心，半
13、径所以所求圆的方程为：.【小问2详解】设所求圆的方程为，根据已知条件得，所以所求圆的方程为.19、（1）（x2）2+（y1）216（2）1【解析】（1）先求出圆心的坐标和圆的半径，即得圆的标准方程；（2）求出圆心到直线3x4y+230的距离即得解.【详解】（1）A（2，5），B（2，1）中点为（0，3），经过A（2，5），B（2，1）的直线的斜率为，所以线段AB中垂线方程为，联立直线方程y解得圆心坐标为（2，1），所以圆的半径.所以圆的标准方程为（x2）2+（y1）216.（2）圆的圆心为（2，1），半径r4.圆心到直线3x4y+230的距离d.则圆上的点到直线3x4y+230的最小距离为dr
14、1.【点睛】本题主要考查圆的标准方程的求法和圆上的点到直线的距离的最值的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.20、（1）；（2）【解析】（1）等价于在上恒成立.解得的取值范围是；（2）等价于在上恒成立，所以的取值范围是.试题解析：(1)函数的定义域为，即在上恒成立.当时，恒成立，符合题意；当时，必有.综上，的取值范围是.(2)，.对任意，总有，等价于在上恒成立在上恒成立.设，则（当且仅当时取等号）.，在上恒成立.当时，显然成立当时，在上恒成立.令，.只需.在区间上单调递增，.令 .只需.而，且.故.综上，的取值范围是.21、（1）1（2）【解析】（1）利用对数的运算性质直接计算可得；（2）先进行切化弦，再通分后利用和差角公式和诱导公式即可求得.【小问1详解】原式lg2(lg2lg5)lg5lg2lg5
