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1、测定媒质中的声速实验报告（W 大）测定媒质中的声速实验目的(1) 了解位移驻波和声压驻波的概念。(2)学习测定空气中声速的原理和方法。(3)测定空气和水中的声速(4)熟练使用示波器和信号发生器实验仪器仪器名称分度值SW-I型声速测定仪YB1603P信号发生器TDS1001B-SM读出示波器气压计温度计干湿球湿度计光具座超声波发生器He-Ne激光器卷尺三通接头、信号线若干1C2%1mm实验原理假设空气中声速为 v,声波波长为振动 频率为f,则v = f入如果空气中一个平面状声源沿与平面垂直 的x方向做角频率为3,振幅为a的简谐振动， 便形成纵波，如果在声波行进中遇到一个也垂直 于x的刚性平面，纵
2、波便会发生反射，与入射 波叠加形成驻波。设声源所在位置为原点，坐标 为x的空气质点，它的位移可以表示为a?*?、?式中k为波数，l为声源和刚性平面的距离。定义sink(l- x) = 1的地方为波腹，振幅最 大。定义sink(l- x) = 0的地方为波节，振幅最 小。两相邻波腹或波节之间的距离为半波长 2三种测量方法：1 .测量声压的周期性变化(驻波法) 由声压理论，可以推出p = ?sin? ?+1?将空气质点的位移驻波和声压驻波两者的表 达式相比较，则易知，空气质点为波节的地方对 应声压驻波为波腹，空气质点为波腹的地方对应 声压驻波为波节。反之亦然。进一步推得：?Ip(i)i =- ip
3、 |?可知当l改变时，振幅也发生改变，当其连续 变化，将在极大值和极小值之间周期性变化。即：入|p (i + 2)i = 1P1按此原理可间接测量声速2 .相位法设声源发射的平面平行波为底 acos( co t- kx)由声压公式推得p(0) = -?0? p(l)= -?o?sin t- kl)即p(l)比p(0)相位落后kl分别将声源和接收器两处的电压信号接示波 器的两个通道CH1和CH2并按下X-Y键，选 择X-Y模式，则在显示屏上将出现李萨如图形。 当l改变一个波长汨寸，李萨如图形便恢复原状， 利用此原理可间接测量声速。(注意第一种方法 是改变半个波长，这里是一个波长)3.利用声波在理
4、想气体中传播速度与气体状态 参量的关系0.3192?)?7 声速公式：)?v(m/s) = 331.45 V(1 + )(1 +?八其中？/为水蒸气的分压强，p为大气压强, ?为摄氏温度，?为声速测定仪的主要部件为两只相同的压电陶 瓷换能器。其功能分别是将电能转化为声能和将 声能再转化成电能。测定空气中和水中声速使用 不同的换能器，其谐振频率分别在30-50HZ和200-300HZ。声光效应：当超声波在介质传播时将引起介质的弹性应 变，这种应变在时间和空间上具有周期性，并且 导致介质的折射率也发生相应的变化，当光束通 过有超声波的介质后就会产生衍射现象， 这就是 声光效应。本实验使用的超声波发
5、生器工作于 MHzB级。超 声波在传播时，被水槽壁反射形成驻波，此时， 水槽中的液体就等效为液体光栅。当平行光垂直 通过光栅时就会出现各级衍射光，满足光栅方 程：? sin ?= 土？?其中e是衍射角，k是衍射级数，入是光波波 长，入s是超声波波长。水中超声波声速v?= ? 实验步骤1 .用第一种方 法测量声速(1)按图接好电 路，调节两换能 器端面平行，然 后锁定(2)测定换能器的谐振频率，使两换能器有适 当距离，功率函数发生器有适当的输出电压， 调 节示波器，使荧光屏上出现稳定的，大小适当的 正弦波图形，改变信号发生器频率，并略微改变 接收端位置，使正弦波有最大振幅，此时信号的 频率即换能
6、器的谐振频率？(?，使换能器工作在谐 振状态，可以提高测量的灵敏度。(3)将两换能器的间距l从大约一两半波长起， 缓慢的增加，记录下荧光屏上依次出现正弦波振 幅极大值时标尺上的示数？，？， ，？和 然后缓慢减小间距l ,记录下依次出现正弦波振 幅极大值的标尺上的示数？，？， ，？?, 用逐差法处理数据，对上述两种情况分别求出基 和?2的平均值，再将两者平均求出三。(4)因为声速和温度有关，应记录下室温，由v = f区求出v2 .用第二种方法测空气中声速。(1)仍按图连接线路，将示波器的水平显示功 能中的X-Y键按下，调节信号电压和示波器两个 通道的增益，使示波器显示稳定的，大小适合的 李萨如图
7、形。(2)记录下显示屏上依次出现相同直线时游标 尺上的示数，？，？， ，？?，用逐差法求 出波长的平均值。(3)计算出室温条件下的声速v。3 .由气体参量计算出空气声速。正确而仔细地测量室温e,并测出相对湿度 H,查表得出？?？从而求出？?，再测量大气压强 p,求出声速，与前两种方法进行比较。4 .测定水中声速(声光效应法)(1)调节光路共轴：利用以白屏中心为基准调 整He-Ne激光器俯彳卬角度，0使得出射激光基本 平行于光具座主轴；依次加入扩束镜和凸透镜， 调节其左右和高低，使得激光束通过透镜光心仍 然落在白屏中心。(2)调节两透镜间距：前后移动白屏使得白屏 上的光斑不放大也不缩小，此时透镜
8、组起到平行 光扩束的作用。(3)加入超声光栅，以墙壁作为屏接收衍射图 案，调节超声波发生器的频率，以及水槽的位置 和角度形成清晰的各级衍射班，记录 fo(4)在坐标纸上标出各级衍射斑的中心位置， 记录超声光栅到屏的距离L。(5)处理数据，计算波长及声速。实验数据1.驻波法：谐振频率？(？= 41.160?瑞 0= 17.7 (1)x增大：x(mm)?)x(mm)?)(2)x减小x(mm)?)x(mm)?)2.行波法(1)x 增大x(mm)x(mm)(2)x减小x(mm)x(mm)3.气体参量法/HP/mmHg数据%12%4.测量水中声速：L = 486cm f = 11.41MHz入=633
9、nm水温e水=衍射图样：数据处理1.驻波法：逐差法处理数据:二?=6?- 2-?=1?-6 -= 8.506mm?25?; I X?=1?- X?=6?6 = 8.575?25弊+ ?-=8.540mm 2v = ?= 41.160kHz X 8.540mm = 351.5?m/s对于不确定度，入5次测量数据点为?6-?1,2 X?7-?2,2 X?0?5则？?的不确定度为（包括仪器允差） ?y-5 0 v ?+5 ?=、?=(2 X 5-5 X42+（笠产+峥=0.033mm同理,?用/O -?务?+5?2?=(2 X 5- ?)20.005 253?=(?？? ? = J = 0.03mm
10、入4取?= 0.01?U?=虫?？初2 + (?rf)2=2?m/sv ?= （352 2）?/?考察？?! x的变化关系，如图:O 76543210V/DDAR2= 0.9929App-x 图R2=2040600.9916增大减小乘嘉（增大）乘嘉（减小）80100x/mm其中，x增大时指数拟合相关系数 R; x减小 时指数拟合相关系数R292.相位法逐差法处理数据：8.434?您？工?=1?- 工10=6?私=8.438?25?+簟-2V = ?0? =8.436?347.2mm对于不确定度，数据点为 ?6,?子, 55?3-?85,则？?的不确定度为（包括仪器允差）?+5- ? ?)5 X
11、4220.005 9一+2(2)2=0.017?mm同理,U?-巡25 X40.005 9 +2( F2=0.009?月?=(?初2? ?= U?- = 0.01mm?4取?= 0.01?c c ? C?= v(?2 + (?Tf)2 = 0.5?m/sv ?= (347.2 0.5)?/?3.气体参量法: 查表得：?= 2025?0.3192?)?7 ？= ?= 1023?v(m/s) = 331.45 文1 + )(1 + ?_/17.70.3192 X1023=331.45 (1 + 273.15)(1 + 759.05 X 133.322)=342.6?/?误差分析：?= ?3= 0,
12、6 C? 2%?=0.05?则？?=弋痴 + (矍?)2 + (?2 = 2.4?/?所以v ?= (342.6 2.4)m/s= (343 3)m/s4.测量水中的声速：从方格纸中读出如下信息：衍射级次-2-1012绝对位置/mm相对位置/mm0衍射各级像位置图图直线拟合得? 23.66?=?2-1?-2=0.05?所以一级衍射偏向角? ?= 23-66?48604.87 X10-3 ? 99所以超声波波长？?= ?= 130.0?所以水中声速为？彖=?= 130.0 X 11.41 = 1483.3?/?= ?2 T q=3.4?/?(取 eL= 0.5cm, e f=)v水 土？?水=(1483 3)m/s
