六年级公式概念整理

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1、概念整理数的认识1.自然数:用来表示物体个数的1，2，3，叫做自然数。一个物体也没有,就用0表示。0是最小的自然数,没有最大的自然数。自然数都是整数。2、小数：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 纯小数

2、：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 3.1415926 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如： 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.033

3、3 12.109109 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 0.03333 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 简写作 0.5302302 简写作 。 3、分数：

4、把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 4

5、、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示，百分数后面不能带单位。5、正负数：为了表示两种相反意义的量，我们把像-16，-500，-0.4，-3/8这样的数叫做负数；像16，2000，6.3，3/8这样的数叫做正数。0既不是正数也不是负数。6、整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个（一），十，百以及十分之一，百分之一都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。整 数 部 分小数点小 数 部 分亿 级万 级个 级数位千亿位百亿位十亿位

6、亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个或一十分之一百分之一千分之一万分之一数的读写1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的零都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。2、小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数字。3、分数的读法：先读分母，再读分子，分数线读作“分之”。带分数先读整数部分。4、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。5、小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数部分顺次写出每一个数字，小数点写作“

7、.”。6、分数的写法：先写分子，再写分母，分数线写做“”。带分数先写整数部分。7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。数的改写1.把一个多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只需数到“万”位或“亿”位，在“万”位或“亿”位的后面点上小数点，去掉末尾的0，然后添上“万”字或“亿”字。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。2. 近似数：根据实际需要，我们

8、还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3. 四舍五入法：要保留到哪一位，就看它的下一位，下一位上是4及4以下的，统统舍去，是5及5以上的，就像前一位进一。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。4、带分数化成假分数，分母不变，分子等于整数乘分母加上原来的分子；假分数化成带分数，用分子除以分母，能整除是整数；不能整除的用商作整数部分，余数作分子，分母不变。5、小数化分数，只需用分子除以分母；分数化小数，先将小数改写成分母是10，100，1

9、000，的分数，再约分。6、小数化百分数，只需把小数点向右移动两位，同时添上“%”；百分数化小数，只需去掉“%”，同时把小数点向左移动两位。7、分数化百分数，先将分数化成小数，再将小数化成百分数；百分数化成分数，先将百分数写成分数形式，能约分的约成最简分数。8、一个最简分数的分母中只含有2或5两个质因数的，可以化成有限小数；除了2或5以外还有其它质因数的，不能化成有限小数。数的大小比较1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整

10、数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大 3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。数的整除（整数）1.整数a除以整数b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。如果数a能被数b（b 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 2.一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的

11、约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 3.个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304都能被2整除。 4.个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 5.一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 6.

12、一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 7.一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 8.能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 9.一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、3

13、1、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 10.一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 11.1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 12.每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 13.几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数

14、，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。 14.公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 15.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最

15、小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍数有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 16. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。 17. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。 18. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约