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1、2018年浦东新区初三数学二模试卷(完卷时间:100分钟,满分:150分)2018.5考生注意:1本试卷含三个大题,共25题答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列代数式中,单项式是 (A); (B)0; (C); (D)2下列代数式中,二次根式的有理化因式可以是(A); (B); (C); (D)3已知一元二次方
2、程,下列判断正确的是(A)该方程有两个不相等的实数根; (B)该方程有两个相等的实数根; (C)该方程没有实数根; (D)该方程的根的情况不确定4某运动员进行射击测试,共射靶6次,成绩记录如下:8.5,9.0,10,8.0,9.5,10,在下列各统计量中,表示这组数据离散程度的量是 (A)平均数;(B) 众数; (C) 方差; (D) 频率5下列y关于x的函数中,当时,函数值y随x的值增大而减小的是 (A) ; (B);(C) ; (D)6已知四边形ABCD中,AB/CD,AC=BD ,下列判断中正确的是 (A)如果BC=AD,那么四边形ABCD是等腰梯形; (B)如果AD/BC,那么四边形A
3、BCD是菱形; (C)如果AC平分BD,那么四边形ABCD是矩形; (D)如果ACBD,那么四边形ABCD是正方形二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7计算: 8因式分解: 9方程的解是 10如果将分别写着“幸福”、“奋斗”的两张纸片,随机放入“都是出来的”中的两个内(每个只放一张纸片),那么文字恰好组成“幸福都是奋斗出来的”概率是 11. 已知正方形的边长为2cm,那么它的半径长是 cm12某市种植60亩树苗,实际每天比原计划多种植3亩树苗,因此提前一天完成任务,求原计划每天种植多少亩树苗设原计划每天种植x亩树苗,根据题意可列出关于x的方程 13近年来,出境旅游成为越来越多中
4、国公民的假期选择.将2017年某小区居民出境游的不同方式的人次情况画成扇形图和条形图,如图1所示.那么2017年该小区居民出境游中跟团游的人数为 图2图1图314如图2,在ABCD中,E是BC中点,AE交BD于点F,如果,那么= (用向量表示)15在南海阅兵式上,某架“直-8”型直升飞机在海平面上方1200米的点A处,测得其到海平面观摩点B的俯角为,此时点A、B之间的距离是 米16如图3,已知在梯形ABCD中,ADBC,AD=AB=DC=3,BC=6,将ABD绕着点D逆时针旋转,使点A落在点C处,点B落在点处,那么= 17如果抛物线C:与直线l:都经过y轴上一点P,且抛物线C的顶点Q在直线l上
5、,那么称此直线l与该抛物线C具有“点线和谐”关系如果直线与抛物线具有“点线和谐”关系,那么 18. 已知,、之间的距离是3cm,圆心O到直线的距离是1cm,如果O与直线、有三个公共点,那么圆O的半径为 cm三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19(本题满分10分)计算:x1234512345O20(本题满分10分)解不等式组 ,并把它的解集在数轴(如图4)上表示出来图4图521(本题满分10分)如图5,已知AB是O的直径,弦CD交AB于点E ,OE=4,DE=求弦CD及O的半径长图522(本题满分10分,其中第(1)小题5分,第(2)小题5分)某市为鼓励市民节约用气,对居民管道天然气实行两
6、档阶梯式收费.年用天然气量310立方米及以下为第一档;年用天然气量超出310立方米为第二档某户应交天然气费y(元)与年用天然气量x(立方米)的关系如图6所示,观察图像并回答下列问题:(1)年用天然气量不超过310立方米时,求y关于x的函数解析式(不写定义域);(2)小明家2017年天然气费为1029元,求小明家2017年使用天然气量图623.(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分)图7已知:如图7,在正方形ABCD中,点E为边AB的中点,联结DE点F在DE上,且CF=CD,过点F作FGFC交AD于点G(1)求证:GF=GD;(2)联结AF,求证:AFDE24(本题满分12分,
7、每小题4分)已知平面直角坐标系xOy(如图8),二次函数yax2bx4的图像经过A(-2,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C点(1)求这个二次函数的解析式;(2)如果点E在线段OC上,且CBE=ACO,求点E的坐标;yx12345123451234512345O(3)点M在y轴上,且位于点C上方,点N在直线BC上,点P为上述二次函数图像的对称轴上的点,如果以C、M、N、P为顶点的四边形是菱形,求点M的坐标.图825(本题满分14分,其中第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)如图9,已知在ABC中,AB=AC,BC=4,点E是在线段BA延长线上一点,以点E为圆心,EC为半径的
8、圆交射线BC于点C、F(点C、F不重合),射线EF与射线AC交于点P(1)求证:;(2)当点F在线段BC上,设CF=x,PFC的面积为y,求y关于x的函数解析式及定义域;(3)当时,求BE的长图9备用图2018年浦东新区初三数学二模参考答案及评分标准一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1B; 2C; 3A; 4C; 5D; 6C 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7;8; 9;10;11;12; 1324; 14; 15;169;170;182或4三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19解:原式(8分) (2分)20. 解: 由得:(2分) 解得(1分)由得
9、:(1分) (1分) 解得(1分) 原不等式组的解集为.(2分) (2分)21. 解:.(1分) .(1分) 在RtOEM中,OE=4, ,(2分) ,(1分) ,.(2分) (1分) 在RtDOM中,(1分) 弦CD的长为,O的半径长为(1分)22解:(1)设.(1分) 的图像过点(310,930),(1分) .(2分) (1分) (2)设.(1分) 的图像过点(310,930)和(320,963), (1分) .(1分) 当.(1分) 答:小明家2017年使用天然气量为340立方米.(1分)23.证明:(1),.(1分) FGFC, GFC= 90. (1分) CDF=CFD .(1分)
10、GFC-CFD=ADC-CDE,即GFD=GDF.(1分) GF=GD .(1分)(2) 联结CG. .(1分) GCDE,CDF+DCG= 90,CDF+ADE= 90,DCG=ADE. ,AD=DC,DAE=CDG= 90, DAECDG.(1分). (1分) .(1分) (1分) (1分) AFD= 90,即AFDE .(1分) 证法2:(1)联结CG交ED于点H. ,.(1分) FGFC,GFC= 90.(1分) 在RtCFG与RtCDG中, (1分) RtCFGRtCDG.(1分) .(1分) (2) . (1分) FH=HD,GCDE, EDC +DCH = 90,ADE+EDC= 90,