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1、四则运算规律及其简便运算一、四则运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。二、关于“ 0”的运算：1、“ 0”不能做除数；2、一个娄加上0或者减去0，最终还等于原数3、被减数等于减数，差得04、0乘任何数或0除以任何数，都得 0三、运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、 两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。字母公式：a+b=b+a2、 先把前两个数相加，或者先把后两个
2、数相加；和不变，这叫做加法结合律。字母公式：（a+b）+c=a+（b+c）（二）乘法运算定律1、 交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式：a xb=b xa2、 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。字母公式：（a xb） xc=a x（b xc）3、 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。字母公式：（a+b） c=a c+b c 或 a （b+c）=a b+a c （加号也可以换成减号）（三）减法简便运算：1、 一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示：a-b-c=a-（b+c）2、 一个数连续减
3、去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。用字母表示：a-b-c=a-c-b（四）除法简便运算1、 一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示：a+ b十c=a+（b x c）2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。用字母表示： a* b c=a* c* b能简便运算的要简算，不能简算的按四则运算来计算。、加法类型一：利用加法交换律、结合律，观察数的末位特征，将数凑成整数进行简算。如：123+45+5574+86+26+14163+78+22+37类型二：算式中的大部分数字都接近整十，整百，整千 ”根据“多加的要减去”原则计算。如：把1
4、99看199+299+39999+198+97+699+999+9999做 200-1类型三：只有两个数相加，其中一个数字接近整十，整百，整千”根据“多加的要减去”，“少加的要再加”的原则进行计算如，加99看做加100-1 ;加103看做加100+3163+99634+103193+98846+202、减法类型一：连续减去两个数或者两个数以上，等于减去它们的和。186-63-37899-132-68478-26-174类型二：只有两个数相见，其中减数接近整十，整百，整千”根据“多减的加回来”，“少减的要再减”的原则计算，如，减99看做减100+1 ;减104看做减100-4 (与加法类型三属于
5、同类型题目)189-99569-104363-97483-102三、加减混合计算类型一：移动数字，符号跟着后面的符号，开头的数的符号都是加号，如，632-143-32中，632的符号是加号，143的符号是减号，32的符号是减号。移动是为了减法能消去尾数，加法可以凑整。789+63-89843-88+57144-33-44632+184-132类型二：添括号，去括号以达到减法消除尾数，加法能凑整的目的。原则是：减号后面添括号，去括号，括号里面要变号；加号后面添括号，去括号，括号里面不变号。638-139+39546+188-88436-(36+24)563+(76-63)四、乘法类型一：利用乘法
6、交换律，结合律，25 4=100,125 8=1000进行简算。768 25 4125 76 8125 39 8 25 4类型二：利用25 4=100,125 8=1000拆数。题目中出现25,125，需要找的4, 8隐藏在另外的因数中。25 32125 64125 32 2525 44125 78（二）公式的逆运算：ac+bc=（a+b）cab+ac= a(b+c)36 34+36 6675 23+25 23325 113-325 13（加号也可以换成减号）28 18-8 2893 6+4 93类型三：乘法分配律具体应用（一）公式的正运算，(a+b)c= ac+bca（b+c）=ab+ac
7、（加号也可以换成减号）(40+8) 25125 (8+80)36 (100+50)24 (2+10)（三）两个数相乘，其中一个因数接近整十，整百，整千”，将它改写后利用乘法分配律进行计算。注意要加上括号！如 102看做（100+2）； 81看做（80+1）； 99看做（100-1）； 79看做（80-1 ）。78 10256 10125 41125 81319942 98125 7925 39（四）出现单个的数，应看做的1的形式，再用乘法分配律算。如,83看做83 183+83 9956 99+5699 99+9975 101-75125 81-12591 31-91五、除法类型一：连续除以两个数，等于除以它们的积。480 6839013 36404 6类型二：只有两个数相除，可以把除数拆分成两个数的积的形式，只不过中间用除号连接。480 24630 35180 15类型三：含有连个或者连个以上的除法式子，除数一样的时候，可以先把被除数先结合再除以除数。其中 里面的加减号跟着被除数，除号只提取一次，跟着除数。240 3-603160 40+2404120 4-804六、乘除混合运算1250 50 848 3 4类型一：移数，符号跟着后面的数350 607540 889类型二：添括号，去括号，法则与加减法一样，乘法对应加法，除法对应减法。250 (405)125(40 8)
