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1、2019-2020学年浙教版数学精品资料第1章综合达标测试卷(满分：100分时间：90分钟)一、选择题(每小题2分，共20分)1在RtABC中，C90，下列式子不一定成立的是(A)Asin Asin BBcos Asin BCsin Acos BDAB902如果是锐角，且sin ，那么cos(90)的值为(A)A B C D 3正方形网格中，AOB如图放置，则cosAOB的值为(B)A B C D 4当锐角30时，则cos 的值(D)A大于B小于C大于D小于5已知A为锐角，tan A是方程x22x30的一个根，则代数式tan2A2tan A1的值为(A)A16B8C15D176如图，已知的一边
2、在x轴上，另一边经过点A(2,4)，顶点为(1,0)，则sin 的值是(D)A B C D 7如图是一个棱长为4的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点M处，它到BB1的中点N的最短路线是(C)A8B4C2D228【2016浙江绍兴中考】如图，在RtABC中，B90，A30，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连结AE、DE，则EAD的余弦值是(B)A B C D 9如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，坝高BC3 m，则坡面AB的长度是(B)A9 mB6 mC6 mD3 m10【2016
3、广西钦州中考】如图为固定电线杆AC，在离地面高度为6 m的A处引拉线AB，使拉线AB与地面BC的夹角为48，则拉线AB的长度约为(结果精确到01 m，参考数据：sin 48074，cos 48067，tan 48111)(C)A67 mB72 mC81 mD90 m二、填空题(每小题3分，共24分)11计算：2sin 302cos 603tan 45_5_12已知sin A，则锐角A_30_13在RtABC中，C90，AC2，BC1，则sin A_14在一个斜坡上前进5米，水平高度升高了1米，则该斜坡坡度i_12_15如图，ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan() _t
4、an tan (填“”“”或“”)16如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BCAD，迎水坡AB长13 m，且tanBAE，则河堤的高BE_12_m17如图，在RtABC中，CAB90，AD是CAB的平分线，tan B，则CDDB_12_18如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为，且tan 07，向前行进3米到达B处，从B处看顶端D的仰角为45(图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CDAC)，则建筑物CD的高度为_7_米三、解答题(共56分)19(8分)计算：(1)cos245 tan 30；解：原式21(2)01|tan 45|解：原式13(1)121220(8分)如图，A
5、BC中，ACB90，sin A，BC8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E(1)求线段CD的长；(2)求cosABE的值解：(1)在ABC中，ACB90，sin ABC8，AB10D是AB中点，CDAB5 (2)在RtABC中，ACB90，AB10，BC8，AC6D是AB中点，BD5，SBDCSADC，SBDCSABC，即CDBEACBC，BE在RtBDE中，BED90，cosDBE，即cosABE的值为21(8分)【2016四川自贡中考】某国发生81级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与
6、地面的夹角分别是25和60，且AB4米，求该生命迹象所在位置C的深度(结果精确到1米，参考数据：sin 2504，cos 2509，tan 2505，17)解：如图，过点C作CDAB交AB延长线于点D设CDx米在RtADC中，ADC90，DAC25，tanDAC05，AD2x米，BD(2x4)米在RtBDC中，BDC90，DBC60，tanDBC，解得x3即生命迹象所在位置C的深度约为3米22(10分)如图所示，学校在楼顶平台上安装地面接收设备，为了防雷击，在离接收设备3 m远的地方安装避雷针，接收设备必须在避雷针顶点45夹角范围内，才能有效避免雷击(45)已知接收设备高80 cm，那么避雷针
7、至少应安装多高？解：如图，过点A作AECD于点E，ABEC08 m，AEBC3 m在RtADE中，tan ，DE45，tan 1，即DE3 m，CDCEDE38 m故避雷针至少应安装38 m高23(10分)如图，将水库拦水坝背水坡的坝顶加宽2 m，坡度由原来的12改为125，已知坝高6 m，坝长50 m(1)加宽部分横断面AFEB的面积是多少？(2)完成这一工程需要多少立方米的土？解：(1)如图，过点A作AGBC，过点F作FHBC，垂足分别是G、H根据题意，得FHAG6 m，HGAF2 m在RtAGB和RtFHE中，tanABG，tanE，BG2AG12 m，EH25FH15 m，EBEHBH
8、15(122)5(m)，S梯形AFEB(AFEB)FH(25)621(m2)即加宽部分横断面AFEB的面积为21平方米(2)完成这一项工程需要21501050(m3)的土24(12分)如图，小岛A在港口P的南偏西45方向，距离港口81 n mile处甲船从A出发，沿AP方向以9 n mile/h的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60方向以18 n mile/h的速度驶离港口现两船同时出发(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等？(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向上？(结果精确到01 h)解：(1)设出发后x h两船与港口P的距离相等根据题意，得819x18x解得x3故出发后3 h两船与港口P的距离相等(2)如图，设出发后y h乙船在甲船的正东方向上，此时甲、乙两船的位置分别在点C、D处，连结CD，过点P作PECD，垂足为点E，则点E在点P的正南方向上在RtCEP中，CPE45，PEPCcos 45在RtPED中，EPD60，PEPDcos 60，PCcos 45PDcos 60，即(819y)cos 4518ycos 60解得y37故出发后约37 h乙船在甲船的正东方向上
