《2024年湖北省咸宁市教联体学校中考数学模拟试卷（3月份）（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年湖北省咸宁市教联体学校中考数学模拟试卷（3月份）（含解析）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年湖北省咸宁市教联体学校中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2024的倒数是()A. 2024B. 2024C. 12024D. 120242.下列运算正确的是()A. 2+ 3= 5B. 2 5 5=2C. 2 3= 6D. 6 3=23.中国“二十四节气“已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春“、“谷雨“、“白露“、“大雪”，其中是中心对称图形的是()A. B. C. D. 4.下列说法正确的是()A. 检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采
2、用抽样调查B. 任意画一个三角形，其外角和是180是必然事件C. 数据4，9，5，7的中位数是6D. 甲、乙两组数据的方差分别是s甲2=0.4，s乙2=2，则乙组数据比甲组数据稳定5.如图，AB/CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分BEF，1=70，则3的度数为()A. 70B. 80C. 40D. 306.如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，且OAB=90，A(1,3)则点B的坐标是()A. (1,4)B. (2,4)C. (3,4)D. (4,4)7.四元玉鉴是一部成就辉煌的数学名著，在中国古代数学史上有着重要地位.其中有一个“酒分醇醨”问题：务中听得语吟吟，亩道醇醨酒二盆
3、.醇酒一升醉三客，醨酒三升醉一人.共通饮了一斗七，一十九客醉醺醺.欲问高明能算士，几何醨酒几多醇？其大意为：有好酒和薄酒分别装在瓶中，好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，现在好酒和薄酒一共饮了17升，醉了19位客人，试问好酒、薄酒各有多少升？若设好酒有x升，薄酒有y升，根据题意列方程组为()A. x+y=173x+13y=19B. x+y=193x+13y=17C. x+y=1913x+3y=17D. x+y=1713x+3y=198.如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于
4、点P，连接AP并延长交BC于点D，若SACD=3，则SABC=()A. 5B. 6C. 8D. 99.如图，AB是O的直径，CD是O的切线，C为切点，AB的延长线交直线CD于点E，连接AC，BC.若ACD=60，AC=3，则BE的长度是()A. 3B. 32C. 2 32D. 3 3410.下表列出了二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a0)的自变量x与函数y的几组对应值：n0 x3210yn1p1有下列四个结论：2ab=c；4a+2b+c0；(a+c)2b20；若直线y=m(m为常数)与二次函数y=ax2+bx+c的图象有两个交点，则mp.其中正确结论的序号为()A. B. C.
5、 D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.因式分解：2x218y2= _12.世界上最大的沙漠撒哈拉沙漠，位于非洲北部，面积约906万平方千米，该地区气候条件非常恶劣，是地球上最不适合生物生存的地方之一.数据906万用科学记数法表示为_13.已知x22x2=0，代数式(x1)2+2021= _14.将从1开始的连续自然数按如图所示的规律排列，则第12行的前两个数的和是_15.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E、F分别在DC、BC上，连接AE、AF，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点G处，沿AF折叠，使点B落在AG上的点H处，延长FH交AE于点K，连接KG
6、，则FKG的面积为_三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题6分)先化简：(a+2+3a2)a+12a4，再从1a2的整数中选取一个你喜欢的a的值代入求值17.(本小题6分)如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，DCE=BAF.试判断四边形AECF的形状并加以证明18.(本小题6分)已知关于x的一元二次方程x2(m+3)x+3m=0(1)求证：无论m取任何实数，方程总有实数根；(2)若一元二次方程的两根为x1，x2，且满足x12+x22x1x2=19，求m的值19.(本小题8分)为弘扬中华传统文化，某地近期举办了中
7、小学生“国学经典大赛”.比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C.论语；D.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率为_，是_事件(填“随机”或“不可能”或“必然”)？(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明20.(本小题8分)如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x(k0)的图象交于A、B(m,2)两点，与x轴交于点
8、C，与y轴交于点D，连接AO，BO.已知OC=2，tanODC=12(1)求反比例函数的解析式；(2)直接写出k1x+bk2x时对应自变量的取值范围；(3)若点Q在线段AB上，且SAOQSBOQ=23，求点Q的坐标21.(本小题8分)如图，AB是O的直径，点D是BC的中点，PAC=ADC，且CD= 5，AD与BC交于点E(1)求证：PA是O的切线；(2)延长CD，AB交于点F，若OB=BF，求O的半径22.(本小题10分)为喜迎“五一”佳节，某公司推出一种新礼盒，每盒进价10元，在“五一”节前进行销售后发现，该礼盒的日销价量y(盒)与销售价格x(元/盒)的关系如表： 销售价格x(元/盒)203
9、04050日销售量y(盒)50403020同时，销售过程中每日的其他开支(不含进价)总计100元(1)在上表中，以x的值作为点的横坐标，y的值作为点的纵坐标，在图中的直角坐标系中描出各点，顺次连接各点，观察所得图形，判断y与x的函数关系，并求出y(盒)与x(元/盒)的函数解析式；(2)请计算销售价格x(元/盒)为多少时，该公可销售这种礼盒的日销售利润w(元)最大，最大日销售利润是多少？(3)试判断该公司日销售金额是否会达到1230元？23.(本小题11分)基本模型(1)如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，AEBD交BC于点E，则AEBD的值是_类比探究(2)如图2，RtABC中，BAC
10、=90，AB=6，AC=8，D为AC边上一点，连接BD，AEBD，交BC于点E，若AEBD=23，求BE的长拓展应用(3)如图3，在矩形ABCD中，AD=9，点F，G分别在AD，BC上，以FG为折痕，将四边形ABGF翻折，使顶点A落在CD上的点E处，且DE=3，连接AE，设EFD的面积为S1，IGH的面积为S2，IEC的面积为S3，若S1+S2=S3，请直接写出FGAE的值24.(本小题12分)已知如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OA=OC=3，顶点为D(1)求此抛物线的解析式；(2)在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使四边形ABCN的面积最大？最大
11、面积是多少？(3)点E在y轴上的一个动点，点F是坐标平面上的一个动点，是否存在这样的点E和点F，使点A，D，E，F构成矩形，若存在，求出点E，F的坐标，若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：2024=12024，故选：C根据题意利用倒数定义即可得出本题答案本题考查倒数定义，解题的关键是掌握倒数的定义2.【答案】C【解析】解：A、 2与 3不能合并，不符合题意；B、2 5 5= 5，不符合题意；C、 2 3= 6，符合题意；D 6 3= 2，符合题意故选：C根据二次根式的加法，减法，乘法，除法法则，进行计算逐一判断即可解答本题考查了二次根式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的
12、关键3.【答案】D【解析】解：选项D能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；选项A、B、C均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，故选：D根据中心对称图形的概念和各图的特点求解本题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4.【答案】C【解析】解：A.检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用全面调查，故此选项不合题意；B.任意画一个三角形，其外角和是180是不可能事件，故此选项不合题意；C.数据4，9，5，7的中位数是：(5+7)2=6，故此选项符合题意；D.甲
13、、乙两组数据的方差分别是s甲2=0.4，s乙2=2，则甲组数据比乙组数据稳定，故此选项不合题意故选：C直接利用中位数求法以及方差的意义、随机事件的定义分别判断得出答案此题主要考查了中位数以及方差、随机事件，正确掌握相关定义是解题关键5.【答案】C【解析】解：EG平分BEF，BEF=21=140，AB/CD，3=180BEF=40，故选：C先利用角平分线的定义可得BEF=140，然后利用平行线的性质进行计算，即可解答本题考查了平行线的性质，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键6.【答案】B【解析】解：过点A作CD/y轴，过点B作BC/x轴，与CD相交于点C，交y轴于点E，OAB=90
14、，DAO=CBA=90CAB，在ADO和BCA中，DAO=CBAADO=BCAAB=AO，ADOBCA(AAS)，AD=BC，AC=OD，A(1,3)，AD=BC=3，AC=OD=1，C(1,4)，BE=BCCE=1，B(2,4)故选：B过点A作CD/y轴，过点B作BC/x轴，与CD相交于点C，交y轴于点E，证明ADOBCA得到AD=BC=3，AC=OD=1，BE=BCCE=1，继而得到点B坐标本题考查了坐标与图形性质，证明ADOBCA是关键7.【答案】A【解析】解：好酒和薄酒一共饮了17升，x+y=17；好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，且共醉了19位客人，3x+13y=19根据题意可列方程组x+y=173x+13y=19故选：A根据“好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，现在好酒和薄酒一共饮了17升，醉了19位客人”，即可列出关于x，y的二元一次方程组，此题得解本题考查了由实际问题抽象出二元一次
