《2017-2018学年八年级数学下册第18章平行四边形18.1.2平行四边形的判定(第2课时)一课一练基础闯关(含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年八年级数学下册第18章平行四边形18.1.2平行四边形的判定(第2课时)一课一练基础闯关(含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行四边形的判定一课一练基础闯关题组二卜三角形的中位线定理1.如图，在4ABC中，/ ACB=90 ,AC=8,AB=10,DE垂直平分 AC交AB于点E,则DE的长是A.6B.5C.4D.3DEB选D.先求BC=6,再得至ij DE/ BC,且DE等于BC的一半,即2X6=3.2.(2017/ A=30,DE是中位线，则DE的长为 （）导学号42684062A.4B.3C.2D.2潮安县模拟）如图，在 ABC中，已知AB=8,/C=90 ,选 D. / C=90 , ZA=30 , BC2 AB=4,又二 DE是中位线,，De2bC=2.【归纳总结】（1）任何一个三角形都有三条中位线 （2）
2、三条中位线围成的三角形，其周长是原三角形的周长的一半 ，面积为原三角形面积的四分之一（3）三条中位线把原三角形分割成4个全等的小三角形，在原三角形中形成三个面积相等的平行四边形3.（2017 苏州模拟）已知 ABC的各边长度分别为3cm,4cm,5cm,则连接各边中点的三角形的周长为cm.X (3+4+5)=6.【解析】由三角形的中位线定理可知，连接各边中点的三角形的周长为 ；2答案：64.（2017 怀化中考）如图，在7ABCD43,对角线 AC,BD相交于点。，点E是AB的中点，OE=5cm,则AD的长是cm.【解析】二四边形ABCM平行四边形,b BO=DO,点E是AB的中点,庄为/ A
3、BD的中位线, . AD=2OE,OE=5cm,AD=10cm.答案：105.如图，在四边形 ABC邛,P是对角线 BD的中点，E,F分别是 AB,CD的中点，AD=BC,/PEF=18，则/ PFE的度数是【解题指南】解答本题的两个关键1 .在 AB/口 BDC中应用三角形中位线定理2 .在 EPF中应用“等边对等角”【解析】P是对角线BD的中点，E,F分别是AB,CD的中点，二. PF2BC,PE=AD. / BC=AD/. PF=PE,. .Z PFE=/ PEF=18答案：181个小三角形，再顺次连接6.（2017 绥化中考）如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第所得的小
4、三角形各边中点得到第2个小三角形,如此操作下去,则第n个小三角形的面积为 .导学号 42684063【解析】腰长为2的等腰直角三角形各边中点的小三角形的两条直角边均为1,所以第一个小三角形的面积为2x ix 1=2；第2个小三角形的两条直角边长均为1 11112,所以第2个小三角形的面积为2x2x2=?；第3个小三角形的两条直角边长均为11 1 1 J_4,所以第3个小三角形的面积为2 X4X4=2 ；以此类推，第n个小三角形的面积为答案：2n-l【变式训练】（2016 大庆中考）如图，是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图，再连接图中间小三角形三边的中点得到图，按这样的方法进行下去，
5、第n个图形中共有三角形的个数为【解析】第1个图形有1个三角形，1=4 X1-3;第2个图形有5个三角形，5=4 X 2-3;第3个图形有9个三角形,9=4 X 3-3; 第n个图形中共有三角形的个数是4n-3.答案：4n-3 题组三角形中位线定理的应用AB外选一点C,连接AC,BC,并1.（2017 宜昌中考）如图，要测定被池塘隔开的A,B两点之间的距离，可以在分别找出它们的中点 D,E,连接DE.现测得AC=30m,BC=40m,DE=24nM AB=（A.50 mB.48 mC.45 mD.35 m【解析】选B.由题意可知线段 DE是4ABC的中位线，根据三角形中位线定理得 AB=2DE=
6、48m.2 .如图所示，吴伯伯家一块等边三角形的空地ABC,已知点E,F分别是边AB,AC的中点，量得EF=5m他想把四边形BCFEffi篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是（）导学号42684064A.15mB.20mC.25mD.30m【解析】选C.二点E,F分别是边AB,AC的中点,EF=5m,BC=2EF=10m.ABC是等边三角形，. AB=BC=AC,BE=CF=BC=5m,，篱笆的长为 BE+BC+CF+EF =5+10+5+5=25(m).3 .如图，小聪和小慧玩跷跷板,跷跷板的支架高 EF为0.6m,E是AB的中点,那么小聪能将小慧翘起的最大高度BC等于m.小慧L【解析】
7、根据题意得EF为4ABC的中位线，所以BC=2EF=1.2m.答案：1.2【变式训练】 如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点 O,且垂直于地面 BC,垂足为D,OD=50cm,当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度 AC为（）A.25 cmB.50 cmC.75 cmD.100 cm【解析】 选D. O是AB的中点，OD垂直于地面,AC垂直于地面.OD是 ABC的中位线，AC=2OD=2 50=100（cm）.素养养成（2017 邵阳模拟）如图1,在4ABC中，点D,E分别是AB,AC 的中点，连接DE,若DE=5,则BC=.DE导学号42684065【解析】二.在 ABC中，点D,E分别
8、是AB,AC的中点,DE= BC,; DE=5,，BC=10.答案：10【母题变式】变式一如图2,要测量池塘两侧的两点A,B之间的距离，可以取一个能直接到达A,B的点C,连接CA,CB,分别在线段 CA,CB上取中点D,E,连接DE,测得DE=35m,则 可 得 A,B 之 间 的 距 离 为 m.【解析】口,分别是AC,BC的中点，. DE是 ABC的中位线，根据三角形的中位线定理，得:AB=2DE=70(m).答案:70变式二如图3, ?ABCM周长为36,对角线 AC,BD相交于点。，点E是CD的中点，BD=12.则 DOE勺周长为【解析】 WABCD勺周长为36, BC+CD=18；.
9、四边形ABCM平行四边形，O是BD的中点，OD=6又 E是CD的中点，OE是 BCD勺中位线，OE+DE=9, . DOE 的周长=OD+OE+DE=6+9=15.答案：15变式三如图4,在ABC43，点D,E分别是边AB,BC的中点.若 DBE勺周长是6,则 ABC勺周长是()A.8B.10c图4C.12D.14【解析】选C.二点D,E分别是边AB,BC的中点,DEA ABC的中位线，AB=2BD,BC=2BE,IMMDE/ AC且 DE=2aC,又AB=2BD,BC=2BE,AB+BC+AC=2(BD+BE+DE),即ABC的周长是 DBE的周长的2倍，. DBE的周长是 6,.ABC的周长是:6 X 2=12.
