《第6章一元一次方程（知识点组合卷·华师版七年级下册数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第6章一元一次方程（知识点组合卷·华师版七年级下册数学）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识点组合卷：第6章 一元一次方程一方程的解（共1小题）1小马虎在解关于x的方程2a5x21时，误将“5x”看成了“+5x”，得方程的解为x3，则原方程的解为 二等式的性质（共3小题）2下列等式变形正确的是（）A若3x5，则xB若，则2x+3（x1）1C若5x62x+8，则5x+2x8+6D若3（x+1）2x1，则3x+32x13我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将0.转化为分数时，可设0.x，则x0.3+x，解得x，即0.仿此方法，将0.化成分数是 4阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程：解：去分母得：6（x+15）1510（x7）6x+901510x+7016x5 请回答下列问
2、题：（1）得到式的依据是 ；（2）得到式的依据是 ；（3）得到式的依据是 ；（4）得到式的依据是 三一元一次方程的定义（共3小题）5下列各式中是一元一次方程的是（）Ax1Bx7Cx2x0Dx+2y16若方程（a5）x|a|4+80是一元一次方程，则a的值为 7已知（m3）x|m|2+60是关于x的一元一次方程（1）求m的值（2）若|ym|3，求y的值四一元一次方程的解（共1小题）8关于x的方程4x（3a+1）6x+2a1的解与5（x3）4x10的解互为相反数，求3a2+7a1的值五解一元一次方程（共2小题）9已知2x+4与3x2互为相反数，则x 10解方程（1）x2（2x1）5；（2）x+2六
3、由实际问题抽象出一元一次方程（共3小题）11某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A13x12（x+10）+60B12（x+10）13x+60CD12某工厂每天需要生产50个零件才能在规定的时间内完成生产一批零件的任务，实际该工厂每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天完成若设该工厂要完成的零件任务为x个，则可列方程为 13从甲地到乙地，某人骑自行车比乘公共汽车多用2.5h，已知骑自行车的平均速度为每小时15km，公共汽车的平均速度为每小时40km，求甲乙两地之间的路程（只
4、列方程）七一元一次方程的应用（共3小题）14在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为15这3个数的位置可能是（）A B C D15某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店为庆“元旦”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔卖出60支，卖得金额87元该文具店在这次活动中卖出铅笔 支16某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这
5、两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了知识点组合卷：第6章 一元一次方程参考答案与试题解析一方程的解（共1小题）1小马虎在解关于x的方程2a5x21时，误将“5x”看成了“+5x”，得方程的解为x3，则原方程的解为x3【解答】解：小马虎在解关于x的方程25x21时，误将“5x”看成了“+5x”，得方程的解为x3，把x3代入2a+5x21得出方程2a+1521，解得：a3，即原方程为65x21，解得x3故答案为：x3二等式的性质（共3小题）2下列等式变形正确的是（）A若3x
6、5，则xB若，则2x+3（x1）1C若5x62x+8，则5x+2x8+6D若3（x+1）2x1，则3x+32x1【解答】解：A、若3x5，则x，错误，故本选项不符合题意；B、若，则2x+3（x1）6，错误，故本选项不符合题意；C、若5x62x+8，则5x2x8+6，错误，故本选项不符合题意；D、若3（x+1）2x1，则3x+32x1，正确，故本选项符合题意；故选：D3我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将0.转化为分数时，可设0.x，则x0.3+x，解得x，即0.仿此方法，将0.化成分数是【解答】解：设0.0.7373，根据等式性质得：100x73.7373，由得：100xx73，即9
7、9x73，解得x故答案为：4阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程：解：去分母得：6（x+15）1510（x7）6x+901510x+7016x5 请回答下列问题：（1）得到式的依据是等式性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子，两边依然相等；（2）得到式的依据是乘法分配律；（3）得到式的依据是等式性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，两边依然相等；（4）得到式的依据是等式性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子，两边依然相等【解答】解：（1）得到式的依据是等式性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子，两边依然相等（2）得到式的依据是乘法分配律（
8、3）得到式的依据是等式性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，两边依然相等（4）得到式的依据是等式性质2三一元一次方程的定义（共3小题）5下列各式中是一元一次方程的是（）Ax1Bx7Cx2x0Dx+2y1【解答】解：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式故选：B6若方程（a5）x|a|4+80是一元一次方程，则a的值为5【解答】解：由题意可知：|a|41且a50，a5，故答案为：57已知（m3）x|m|2+60是关于x的一元一次方程（1）求m的值（2）若|ym|3，求y的值【解答】解：（1）（m3）x|m|2+60是关于x的一元一次方程，|m|21且
9、m30，解得：m3；（2）把m3代入已知等式得：|y+3|3，y+33或y+33，解得：y0或y6四一元一次方程的解（共1小题）8关于x的方程4x（3a+1）6x+2a1的解与5（x3）4x10的解互为相反数，求3a2+7a1的值【解答】解：解方程5（x3）4x10得：x5，两个方程的根互为相反数，另一个方程的根为x5，把x5代入方程 4x（3a+1）6x+2a1得：4（5）（3a+1）6（5）+2a1，解这个方程得：a2，所以3a2+7a1322+7211五解一元一次方程（共2小题）9已知2x+4与3x2互为相反数，则x【解答】解：由题意得，2x+4+3x20解得，x，故答案为：10解方程（
10、1）x2（2x1）5；（2）x+2【解答】解：（1）去括号得：x4x+25，移项得：x4x52，合并得：3x3，系数化为1得：x1；（2）去分母得：2（2x+1）（x1）6（x+2），去括号得：4x+2x+16x+12，移项得：4xx6x1221，合并得：3x9，系数化为1得：x3六由实际问题抽象出一元一次方程（共3小题）11某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A13x12（x+10）+60B12（x+10）13x+60CD【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x
11、+10）个零件根据等量关系列方程得：12（x+10）13x+60故选：B12某工厂每天需要生产50个零件才能在规定的时间内完成生产一批零件的任务，实际该工厂每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天完成若设该工厂要完成的零件任务为x个，则可列方程为3【解答】解：设该工厂要完成的零件任务为x个，依题意，得：3故答案是：313从甲地到乙地，某人骑自行车比乘公共汽车多用2.5h，已知骑自行车的平均速度为每小时15km，公共汽车的平均速度为每小时40km，求甲乙两地之间的路程（只列方程）【解答】解：设甲乙两地之间的路程为x千米，由题意得+2.5七一元一次方程的应用（共3小题）14在某月的月历
12、中圈出相邻的3个数，其和为15这3个数的位置可能是（）ABCD【解答】解：A、设最小的数是xx+x+7+x+7+115x0故本选项不符合题意；B、设最小的数是xx+x+6+x+715，x故本选项不符合题意C、设最小的数是xx+x+1+x+815，x2，故本选项符合题意D、设最小的数是xx+x+1+x+715，x，故本选项不符合题意故选：C15某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店为庆“元旦”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔卖出60支，卖得金额87元该文具店在这次活动中卖出铅笔25支【解答】解：设铅笔卖出x支，由题意，得1.20
13、.8x+20.9（60x）87解得：x25答：铅笔卖出25支故答案是：2516某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了【解答】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元由题意得：30x+45（x+4）1755解得：x21 则x+425答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105y）支根据题意，得21y+25（105y）2447解得：y44.
