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1、2018中考数学冲刺试卷A8时量：60分钟 满分：68分班级:_ 学号：_ 姓名：_一选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A点AB点BC点CD点D2下列计算正确的是（）A5a42a=7a5B（2a2b）2=4a2b2C2x（x3）=2x26xD（a2）（a+3）=a263对一元二次方程x2+2x+5=0的根的情况叙述正确的是（）A方程有一个实数根B方程有两个不相等的实数根C方程有两个相等的实数根D方程没有实数根4如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，A=D，再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是（）AA
2、B=DEBDFACCE=ABCDABDE5如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）A4B8C16D646如图，在矩形ABCD中，点E是AD中点，且AE=2，BE 的垂直平分线MN 恰好过点C，则矩形的一边AB的长度为（）A2B2C2D47在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为（）ABCD8函数y=和y=在第一象限内的图象如图，点P是y=的图象上一动点，PCx轴于点C，交y=的图象于点B给出如下结论：ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；CA=AP其中所有正确结
3、论的序号是（）ABCD二填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）9如果ab=4，ab=7，那么ab2a2b的值是 10代数式有意义，则x的取值范围是 11有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60的扇形ABC，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= 12如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，第一个图形需要3个黑色棋子，第二个图形需要8个黑色棋子，按照这样的规律摆下去，第n（n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是 （用含n的代数式表示）三解答题（本大题共4小题，共32分）13（本小题6分）计算：14（本小题8分）如图，已知点E，F分别是ABCD的边B
4、C，AD上的中点，且BAC=90（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若B=30，BC=10，求菱形AECF面积15（本小题9分）某车行经销的A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加25%（1）求今年A型车每辆售价多少元？（2）该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批A型车和B型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多？今年A，B两种型号车的进价和售价如下表：A型车B型车进价（元/辆）800950售价（元/辆）今年售价120016（本小题9分）如图，PB与O相切于点B，过点B作
5、OP的垂线BA，垂足为C，交O于点A，连结PA，AO，AO的延长线交O于点E，与PB的延长线交于点D（1）求证：PA是O的切线；（2）若tanBAD=，且OC=4，求BD的长2018中考数学冲刺卷A8参考答案一选择题（共8小题） BCDADCAC二填空题（共4小题）9 -28 10x11 12n2+2n 三解答题（共4小题）13 原式=214【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，在RtABC中，BAC=90，点E是BC边的中点，AE=BC=CE，同理，AF=AD=CF，AE=CE=AF=CF，四边形AECF是菱形；（2）解：连接EF交AC于点O，如图所示：在RtABC中，
6、BAC=90，B=30，BC=10，AC=BC=5，AB=AC=5，四边形AECF是菱形，ACEF，OA=OC，OE是ABC的中位线，OE=AB=，EF=5，菱形AECF的面积=ACEF=55=15解：（1）设今年A型车每辆售价为x元，则去年A型车每辆售价为（x200）元，根据题意得：=，解得：x=1000，经检验，x=1000是原分式方程的解答：今年A型车每辆售价为1000元（2）设购进A型车m辆，则购进B型车（50m）辆，根据题意得：800m+950（50m）43000，解得：m30销售利润为（100800）m+（1200950）（50m）=50m+12500，500，当m=30时，销售利
7、润最多答：当购进A型车30辆、购进B型车20辆时，才能使这批车售完后获利最多16【解答】解：（1）连结OB，则OA=OB如图1，OPAB，AC=BC，OP是AB的垂直平分线，PA=PB在PAO和PBO中，PAOPBO（SSS），PBO=PAOPB为O的切线，B为切点，PBO=90，PAO=90，即PAOA，PA是O的切线；（2）连结BE如图2，在RtAOC中，tanBAD=tanCAO=，且OC=4，AC=6，则BC=6在RtAPO中，ACOP，PACAOC，AC2=OCPC，解得PC=9，OP=PC+OC=13在RtPBC中，由勾股定理，得PB=3，AC=BC，OA=OE，即OC为ABE的中位线OC=BE，OCBE，BE=2OC=8BEOP，DBEDPO，=，即=，解得BD=第4页（共5页）
