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1、圆的基本概念：弦：;弧：等弧：.垂径定理：垂径定理的推论：A2.如右上图,)AB是半圆0的直径，AC为弦，ODLAC于D,过点0作0E/AC交半圆0于点E,过点E作EF丄AB于F.若AC=2贝UOF的长为。A3.如图，O0的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=2,DE=8,则AB的长为（）.A.2B.4C.6D.8CA3.如右上图，O0的半径为5,AB为弦，0C丄AB,垂足为C,如果0C=3,那么弦AB的长为（）A.4B.6C.8D.10连接BD,若/D=30,BD=2,则AE的长为（）.5PA5.如右上图，OO的半径为3,点P是弦AB延长线上的一点，连接0P,若0P=4,/P=30则弦AB的长
2、为A.2、5B.2、.3C.D.2A6九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.九章算术中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图）阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图），其中B0丄CD于点A，求间径就是要求O0的直径.再次阅读后，发现AB=寸，CD=寸（一尺等于十寸），通过运用有关知图图A7“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题:“今有圆材，埋在壁中,不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?丫-1用数学语言可以表述为：“如图，CD为O0的直径，弦AB_CD于E,如果CE=1,AB=10，
3、那么直径CD的长为D识即可解决这个问题请你补全题目条件，并帮助小智求出O0的直径.B8.如图，点C是以点0为圆心、AB为直径的半圆上的一个动点（点C不与点A、B重合），如果AB=4,过点C作CD丄AB于D,设弦AC的长为x,线段CD的长为y,那么在下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是B9.如图，点C是以点0为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A,B重合）,AB=4.设弦AC的长为x,AABC的面积为y,贝U下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是BD.B10.如图，在平面直角坐标系中，OP的圆心坐标是3,a）（a3）,半径为3，函数y=x的图象被OP截得的弦AB的长为4.
4、2，则a的值是（）A.4B.3、2C.3.2C11如右上图，O0的半径为5，点P到圆心0的距离为10，如果过点P作弦，那么长度为整数值的弦的条数为A.3B.4C.5D.6A12.如图，已知在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C,D两点.试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论.A13.如图，AB是OO的一条弦，且AB=4.3.点C,E分别在OO上，且0C丄AB于点D,/E=30连接0A.(1) 求0A的长；若AF是O0的另一条弦，且点0到AF的距离为2.2,直接写出/BAF的度数.圆心角定理：圆心角：圆心角定理：圆周角圆周角：圆周角定理：ODC圆内接多边形:DDACB的度数是（B/CA
5、B=20，则/AOD等于(D.160A2.如右上图，线段AB是OO的直径，弦CD丄AB,A.120B.140C.150A3.弦AB的长等于O0的半径，那么弦AB所对的圆周角的度数是A4.如图,.A是。O的圆周角,.A=40E,则.BOC的度数为（A.50B.80C.90D.120A5.如右上图,在OO中,AB=AC,/ABC=70./BOC=.A6.如图，A,B,C三点在已知的圆上，在ABC中，/ABC=70，/ACB=30,中点，连接DBDC则/DBC的度数为（）A7.如右上图，点A.20BAB,C均在OO上，/ACB=35，则/AOB的度数为（40C.60D.70）.，则/ADCOA8.如
6、图，点A,B,C在OO上,CO的延长线交AB于点D,ZA=50,ZB=30的度数为（）.A.70B.90C.110D.120贝DCEA9.如上图，四边形ABCD内接于OO,E是BC延长线上一点，若/BAD=105的度数是)BooooOCB等于（)尺丙乙甲Aca7Cx009045y与点P运动的时间y90A.A.30B.45C.50D.70匀速运动.设/APB=y（单位：度），那么90B.x（单位：秒）的关系图是90D.A10.如图，A,B,C三点在已知的圆上，在ABC中，/ABC=70,/ACB=30()D是二的中点，连接DB,DC,则/DBC的度数为D（填“甲”、“乙B14.如图，ADBC是O
7、O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿3DF的路线A11.如右上图，OO是厶ABC的外接圆，/A=40；则/A.60B.50C.40D.30A12如图，用直角曲尺检查半圆形的工件，其中合格的是图或“丙”），你的根据是A13.如图，ABC内接于OO，ZC=45半径OB的长为3，则AB的长为.0CB15.如图1,ADBC是OO的两条互相垂直的直径，点P从点O出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设/APB=y（单位：度），如果y与点P运动的时间x（单位：秒）的函数关系的图象大致如图2所示,那么点()P的运动路线可能为A.OfBfAfOB.AfCfOD.B16如图1-12-14,扇形OAB的圆心角
8、为122:C是上一点，则/ACBAOZftOkw1北京天津b*康山.3京津律都市圏图册300kn丄厂*B17小明四等分弧AB,他的作法如下:（1）连接AB（如右上图）;作AB的垂直平分线CD交弧AB于点M，交AB于点T;分别作AT,TB的垂直平分线EF,GH,交弧AB于点N,P,贝VN,M,P三点把弧AB四等分你认为小明的作法是否正确：，理由是.B17+.京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域若“数对”（190,43）表示图中承德的位置，“数对”（160,238）表示图中保定的位置，则与图中张家口的位
9、置对应的“数对”为A.(176,145)B.(176,35)C.(100,145)D.(100,35)A18.已知如图，AB是OO的直径，弦CDAB,垂足为E,连接AC.若/A=22.5,CD=8cm求O0的半径.A19.已知：如图，A,B,C为OO上的三个点，OO的直径为4cm,/ACB=45,求AB的长.A20.如图,以口ABCD勺顶点A为圆心，AB为半径作OA,分别交BC,BA的延长线于G,判断弧EF和弧FG是否相等，并说明理由A21.如图，点A、B、CDE在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点.求证：AB=AC.A22.如图，四边形ABCD内接于OO,BC的延长线与AD的延长线相交于点E,且DC=DE求证：/A=ZAEB.A23.如图，A,D是半圆上的两点，0为圆心，BC是直径，/D=35求/OAC的度数.0E是厂的中点，求证:B24.AABC的三个顶点在OO上，AD丄BC,D为垂足,
