《河北省邢台市2019年高三期末测试数学(文)试题(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市2019年高三期末测试数学(文)试题(解析版)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、邢台市2018-2019学年高三（上）期末测试数学（文科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.1 .若l3-】,则p的虚部为（）A. B. -三 C. 6 D. -6【答案】D【解析】【分析】由复数的乘方运算之后，结合复数的概念判断即可【详解】因为z2=（3-i）2=8-6i,所以p的虚部为-6,故选D【点睛】本题主要考查复数的运算以及复数的概念，熟记概念即可，属于基础题型2 .已知集合 AKixeN|x3, B = x|xz-x0,则ACB =（）A.B. C. II D.【答案】A【解析】【分析】解不
2、等式得集合且、E,根据交集的定义写出 AAB.【详解】解：集合A，xENIx| = xEN1Tvkv3二0,12,B = x|x-xC0 = fx|00时，Rx）=x十ax,且日，则=（）4 4A. -4 B. 4 C. D.【答案】C【解析】【分析】根据函数是奇函数以及x。时的解析式，列出方程，即可求解.【详解】因为Rx）为奇函数，且X。时，f（x）=Y I轨，4所以- 2） = - F=-（4+2a） = a,即#=.三.故选C【点睛】本题主要考查函数的奇偶性以及根据函数值求参数的问题，只需由题意列出适当的方程，求解即可，属于 基础题型.4.已知也口是不同的平面，是不同的直线，则下列命题不
3、正确的是（）A.若mJ%n仁艮则口，BB.若m/n, 口 门 0 = ni,则 n/h, n印C.若mn, m _L 则n letD.若m工j m 1则a/，p【答案】B【解析】【分析】由面面垂直的判定定理，判断 A;由线面位置关系判断 B;由线面垂直定理判断 C;由面面平行判断D；【详解】A.由线面垂直定理、面面垂直定理，知：若 mlct, m/n , 门仁口，则（1，口，故A正确；B.若m/n, 口0|3 = 111,则n匚巴m平或吟 nup,或Ma, n邓，故B错；C.由线面垂直定理，知：若 m/n, mlct,则口，。，（垂直于同一个面的两条直线互相平行）故 C正确；D.由面面平行定理
4、，知：若 m m _L|3,则山邛，（垂直于同一条线的两个平面互相平行）故D正确因此选B【点睛】本题主要考查空间中线面、面面位置关系，需要考生熟记线面平行于垂直、面面平行与垂直的判定定理和 性质定理，难度不大.5.函数=x 1甘7的零点所在区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】 由零点的存在定理判断即可【详解】1) = 23口，f(. 2)= - 1 H。，且f(x)为连续增函数，-Rx)的零点所在区间为(-2-1).故选B【点睛】本题主要考查零点的存在定理，熟记定理即可求解，属于基础题型 6.已知函数 f(x) = 51mx 十 cosx,13洱 A.419kB.107C C.
5、11L D.2且(m 十 x) = Rmx), M ni E 4乳，则 m =()【解析】【分析】 先由函数f(x) =mrnx十健3工整理后求出其对称轴，再结合 37EWniM4n,即可求解.l7E冗 兀71【详解】由题意 f(x) = T5sin(x + -)，令xi- = 7 kjT(k E Z),得 x = i k7C(k Eg),又 f(m + k) = f(m - x),所以函数 f(x)关 44 24,耳于x = m 对称,IP m = - + kTt(k E Z)ji1115其137r因为37EWniW4n;,所以3乳工一 Tk?iV4兀，一 k Qn 0）,则mn的最大值为（
6、）1 - 261 3 C1 - 4B1 - 6 A【答案】A【解析】【分析】先由A,E.D三点共线，利用向量的方法求出 m.n的关系式，再由基本不等式即可求解.【详解】因为此=2氏，所以正”尹3,则施血，因为AED三点共线，所以3 I ra 111m-不i=l12 1mM/（当且仅当 m = ”，即0=5, n = 时，等号成立），tnn-.故选 A【点睛】本题主要考查向量与基本不等式的结合，涉及向量中三点共线的充要条件，以及基本不等式的应用，属于中档试题.10.中国古代数学的瑰宝一一九章算术中涉及到一种非常独特的几何体一一鳖篇，它是指四面皆为直角三角形的四面体.现有四面体为一个鳖擂，已知AB
7、 1平面BCD，.包= l,BC =也CD = 2 ,若该鳖擂的每个顶点都在球 。的表面上，则球。的表面积为（）A.二 B. C. D. 1.【答案】B【解析】分析：把此四面体放入长方体中，BC, CD, AB刚好是长方体的长、宽、高，算出长方体体对角线即可详解：把此四面体放入长方体中，BC, CD, AB刚好是长方体的长、宽、高，R r 币则 一 =,4 2 4 4 , R =,22、7故4故选：B.点睛：本题主要考查了转化与化归思想的运用11 .有一种“三角形”能够像圆一样，当作轮子用 .这种神奇的三角形，就是以 19世纪德国工程师勒洛的名字命名的 勒洛三角形.这种三角形常出现在制造业中（
8、例如图 1中的扫地机器人）.三个等半径的圆两两互相经过圆心，三个圆相交的部分就是勒洛三角形，如图2所示.现从图2中的勒洛三角形内部随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为【答案】D【分析】求出阴影部分面积和整个勒洛三角形的面积，根据面积型概率公式求解即可【详解】设圆半径为 R,如图，易得 ABC的面积为-R2 = -R2, 2 24e目/ 5八Km、,6ER 32瓦一3小呻阴影部分面积为 , R 勒洛三角形的面积为 若从勒洛三角形内部随机取一点,271-332则此点取自阴影部分的概率为勒洛三角形面枳 乳-源, 沏.2#2故选D.【点睛】本题考查了与面积有关的几何概型的概率的求法，关键是求出相对应
9、的面积，根据概率的计算公式一构成事件A的区域面积小.)试验的全部结果所构成的区域面积求斛0 .12 .已知函数十加nx+3,若取均巴+吟(黑岸知),孤|工引，Xim琳)=峪)4,将已知u 2m转为f(X2)+2mx2f(xi)+2mx1恒成立，构造函数 g( x)= f(x)+2mx,由函数单调性定义可知函数 g(X)在4, +OO)上的单调性，由单调性可求得a的取值范围.峪人财)【详解】由已知不妨设X2Xi 4,要v 2m恒成立，只需f(X2)+2mx2f(Xi)+2mx1，令g(x)= f (x)+2mx,即g (x2) g (x1),由函数单调性的定义可知g (x)在4 , +)上单调递
10、增.又函数g (x) =x-tZalnx i 2mx+3 ,2ag (x) = 2x+ - +2m ,即g (x) 0在4,但恒成立,即0在4 +8)恒成立,变量分离得-mW x+-,令h(x)= x+-,只需-mW h(x)而口,3 19=4 + =4 4又h(x)在4 E上单调递增,则 2咐=4+；,所以皿吃由已知为E 工可使-mW 4+;成立，即11as19!Pm , 4故选：D.【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，考查利用构造函数法求参数的取值范围以及数学转化的思想第喳(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)JE飞77T13 .若 H E (- 0) ,
11、 cra6 = -j-y,则 tan(9 -) =.5【解析】【分析】先根据0E (30), 014 .若工3满足约束条件x-2三。，则w = x + 3y的最大值为 .(x 十 y2 0【答案】20【解析】【分析】一 一 11 11先由约束条件作出对应的可行域，再将目标函数七=x+3y化为y =+声，根据直线y =+ 丁截距的最值确定目标函数的最值即可.【详解】画出约束条件表示的可行域(如图阴影部分所示)，目标函数e=k十%可变形为y =；工,作出直线当平移直线经过点AQ0时，工取最大值，即 分忒=2” 乂6 = 20.故答案为20【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，通常先由约束条件作出可行域，再将目T八型q/标函数转化为直线斜截式的形式，即可求解，属于基础题型15.甲船在凡处观察到乙船在它的北偏东 3。”的方向，两船相距.a海里，乙船正在向东匀速行驶，经计算得知当甲船以北偏东乃方向前进，可追上乙船，则甲船速度是乙船速度的 倍.
