算法初步学案

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1、第1课时：算法的概念课型：新课 执笔：段志杰 授课时间： 2011年 2 月 28 日【学习目标】1.通过实例体会算法思想，了解算法的含义与主要特点。2.能按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程。3.培养自己的逻辑思维能力与表达能力。【重点难点】学习重点：将问题的解决过程用自然语言表示为算法过程。学习难点：用自然语言描述算法。【学习过程】一、 学习引导在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法。 广义的算法某一工作的方法和步骤，例如：歌谱是一首歌曲的算法，空调说明书是空调使用的算法。在数学中，现代意义上的“算法”通常

2、是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序。本章主要讨论的算法（计算机能够实现的算法）对一类问题的机械的、统一的求解方法。例如：解方程（组）的算法，函数求值的算法，作图问题的算法等本节采用自然语言来描述算法。1. 有A、B、C三个相同规格的玻璃瓶，A装着酒精，B装着醋，C为空瓶，请设计一个算法，把A、B瓶中的酒精与醋互换。2. 一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊请设计过河的算法。二、 合作交流（教师可做点拨）1、 算法的含义： 2、 算法的重要特征： 三、 随堂练习1、 给出求1+2+3+4+5的一个

3、算法。2、 给出求解方程组的一个算法。四、 能力提升例1 一般的二元一次方程组，其中解的算法。例2 设计算法：（1）判断7是否为质数。 （2）判断35是否为质数。例3 用二分法设计一个求议程x22=0的近似根的算法。【小结反思】【自我测评】1. 关于算法的正确描述是（ ）A. 算法与求解一个具体的问题的方法相同。B. 算法只能解决一个问题，不能重复使用。C. 算法过程要一步一步执行，每步执行的操作，必须确切。D. 有的算法执行完后，可能无结果。2. 算法的特征有( )A.有限性 B.确切性 C.输入/输出性3. 登上一个四级的台阶，可以选择的方式共有（ ）种A3 B.4 C.5 D.64. 计

4、算机解决任何问题都依赖于 。5. 一个算法在执行有限个步骤后必须结束，这是算法的 性，算法的每一个步骤和次序应当是确定的，这是算法的 性。6. 写出对任何实数x求其绝对值的一个算法。 7. 已知，写出求直线AB斜率的一个算法。8. 已知2003年5月23日是星期五，请设计一个算法，确定2004年5月内任意一天的星期数。参考答案:学习引导1. 有A、B、C三个相同规格的玻璃瓶，A装着酒精，B装着醋，C为空瓶，请设计一个算法，把A、B瓶中的酒精与醋互换解：S1 将A中酒精倒入C瓶；S2 将B中醋倒入A瓶；S3 将C瓶中酒精倒入B瓶；2. 一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人

5、和两只动物没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊请设计过河的算法解：算法或步骤如下：S1 人带两只狼过河；S2 人自己返回；S3 人带一只羚羊过河；S4 人带两只狼返回；S5 人带两只羚羊过河；S6 人自己返回；S7 人带两只狼过河；S8 人自己返回；S9 人带一只狼过河合作交流1算法的含义：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。2算法的重要特征：有限性，确切性随堂练习1解： 算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；

6、第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15 算法2 运用公式直接计算 第一步：取=5；第二步：计算； 第三步：输出运算结果算法3 用循环方法求和第一步：使，； 第二步：使； 第三步：使；第四步：使；第五步：如果，则返回第三步，否则输出说明：一个问题的算法可能不唯一若将本例改为“给出求的一个算法”，则上述算法2和算法3表达较为方便自我测评：1C 2.ABC 3.D 4.算法 5.有限性，确切性 6 S1 输入x；S2 如果x=0,则输出x;否则输出-x。7 S1 输入A点的坐标；S2 输入B点的坐标；S3 如果，则输出直线AB的斜率不存

7、在； 如果，则输出直线AB的斜率为。8第一步：输入日期d（，且）； 第二步：引入变量t,表示同意2004年5月内一天到场2003年5月18日间隔天数，t=31*6+30*4+29+13+d； 第三步：s=t除以7的余数； 第四步：s即为该天的星期数（当s=0时，为星期日）第2课时：程序框图与算法的基本逻辑结构课型：新课 执笔：段志杰 授课时间： 2011 年 3 月 1 日【学习目标】1. 掌握程序框图的概念。2. 会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构。3. 掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。4. 发展自己有条理的思考与表达能力，培养自己的逻辑思维能力。【重点难点

8、】学习重点：程序框图的基本概念、基本图形符号和三种基本逻辑结构。学习难点：用程序框图清晰表达含有循环结构的算法。【学习过程】五、 学习引导算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。1. 基本概念程序框图又称 ，是一种用 、 及 来表示算法的图形。它直观、清晰，便于检查和修改。2. 基本图形符号 1） 框：它是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的 ，所以一个完整的流程图的 必须是它。2） 框：表示数据的 或结果的 ，它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置。3） 框： 它是采用来 、执行 语句、传送运算结果的图形符号。4） 框：一般有一个

9、和两个 ，有时也有多个 ，它是惟一的具有两个或两个以上 的符号，在只有两个 的情形中，通常都分成“是”与“否”（也可用“Y”与“N”）两个分支。3. 基本逻辑结构 在算法步骤中，有些是按顺序执行，有些需要选择执行，而另外一些需要循环执行。事实上，算法都可以由 结构、 结构、 结构这三种基本逻辑结构通过组合和嵌套表达出。六、 合作交流（先小组讨论,而后师生共同总结三种结构的用法）3、 已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y的值的程序框图。开 始输入a,b,cM=abMM=bcMM=c输出M结束 始否否是是2已知,画出一个算法的流程图。七、 随堂练习a) 画程序框图的几点注意：b) 已知流程图

10、如右，若输入a=5,b=6,c=3,程序运行结束，输出的结果是 。八、 能力提升例1已知一个三角形的三边分别为a,b,c，利用海伦秦九韶公式设计算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。(s=,其中p=)例2任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边的三角形是否存在，画出这个算法的程序框图。【小结反思】【自我测评】9. 任何一个算法都必须有的基本结构是（ ）A. 顺序结构B. 条件结构C. 循环结构 D. 三个都有10. 循环结构中反复执行的处理步骤是( )A.循环体 B.循环线 C.程序D.路径11. 下列所画程序框图是已知直角三角形两条直角边a,b求斜边的算法，其中正确的是

11、( )开 始输入a,b输出c结束 始开 始输入a,b输出c结束 始开 始输入a,b输出c结束 始A. B. C. D.开 始输入a,b输出c结束 始12. 在程序框图中，图框表示各种操作的 ，图框中的文字和符号表示操作的 ，带箭头的流程线（指向线）表示操作的 。13. 循环结构根据对条件的不同处理，有分为 型和 型两种。14. 设x为一个正整数，规定如下运算：若x为奇数，则求3x+2；若x为偶数，则为5x，写出算法，并画出程序框图。15. 设计一个计算1+2+100的值的算法，并画出程序框图。16. 画出输出1000以内能同时被3和5整除的所有整数的算法的程序框图。参考答案:学习引导1 流程图

12、，程序框，流程线，文字说明2 1) 起止，开始和结束，首末两端2) 输入、输出 开始 结束3) 处理，赋值，计算4) 判断，入口，出口，出口，出口，出口3 顺序，选择，循环合作交流4、开始 输入4，2 4和2分别是x和y的值w=34+42输出w结束 2 开始输入x x2.5是 否 否同时成立？ 是y=x2+1y=x2-1 输出y结束随堂练习1. 画程序框图的几点注意：（1）使用标准的图形符号。（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画。（3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的惟一符号。（4）判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。26自我测评：1. D 2.A 3.A