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1、 http:/ 中小学教育资源站百万套试题免费下载！湖北省部分重点中学2007届高三第二次联考文科数学一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）3已知为第二象限的角，且，则ABCD4对于平面和直线、，给出下列命题错误！未找到引用源。若/，则、与所成的角相等；错误！未找到引用源。若/，/，则/；错误！未找到引用源。若，则/；错误！未找到引用源。若与异面且/，则与相交其中真命题的个数是：A1B2C3D46下列结论中正确的是A当时，的最小值为2B时，无最大值C当时，D。当时，7已知点、,动点满足条件，则动点的轨迹方程为：AB（）C（）D
2、8从6人中选择4人去参加数学、屋里、化学、外语四科竞赛，要求每科竞赛只有1人参加，每人也只参加一科竞赛，且这6人中甲、乙两人不参加外语竞赛，则不同的选择方案共有：A300B240C144D969函数的一个最大值点和相邻最小值点恰在圆上，则AB。6C。5D。210已知数列的前项和为，且（为常数且），则数列：A是等差数列B是等比数列C从第二项起成等比数列D从第二项起成等差数列或等比数列二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应的位置。）11函数的定义域为_12的展开式中，常数项为_.13设是等差数列的前项和，若，则_.14若，则的取值范围是_.15已知变量、满足条件，若
3、目标函数（其中）仅在（4，2）处取得最大值，则的取值范围是_.三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16（本小题12分）已知实数等比数列前项和为，。（1）求数列的通项公式；（2）求数列前项的和18（本小题12分）设函数，（其中），且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标为2。（1）求；（2）若在区间8,16上最大值为3，求的值。19（本小题12分）如图所示，四棱锥中，,底面,，为的中点。（1）求证：/平面；（2）求直线与平面所成角的正弦。20已知函数。（1）求的值域；（2）若，求的值域；（3）在（2）的条件下，若对于任意的，总存在使得，求的取值范围。
4、21（本小题14分）平面上点与点的距离比它到直线的距离小1（1）求出点的轨迹方程；（2）过点作点的轨迹动弦，过、两点分别作点的轨迹的切线，设其交点为，求点的轨迹方程，并求出的值。湖北省部分重点中学2007届高三第二次联考文科数学试题答案一、选择题：题号12345678910文答CCAABDBBBD二、填空题：11、 12、180 13、35 14、 15、三、解答题：16、（1） 由 （2） 数列是首项为lg2、公差为的等差数列。17、（1）工人甲是这次测试中能上岗工作的概率为（6分） （2）至少有一人不能通过测试的概率（12分）18、（1）依题意得： （6分） （2）由（1）知又当时，从而当
5、时，即 （12分）19、（1）是的中点，取PD的中点，则 四边形为平行四边形， （5分） （2）以为原点，以、所在的直线为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则、。设平面法向量为又， 令设得平面一个法向量故直线与平面所成角正弦为 （12分）20、（1） 故值域为 （4分） （2） 即在上单调递减故的值域为 （8分） （3）对任意，总存在使 即又 （13分）21、（1）由已知条件，点与点距离等于它到直线的距离，故其轨迹为以为焦点的抛物线。 故点的轨迹方程为 （6分）（2）设，过抛物线上、两点的切线方程分别是，两条切线的交点的坐标为设的直线方程为，代入得 故的坐标为故点的轨迹为（10分） 而 故 （14分）中小学教育资源站 6
