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1、 二次函数压轴题一题多问如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OA=OC=3，顶点为D（1）求此函数的关系式； （2）判断ACD的形状，并说明理由；（3）求四边形ABCD的面积（4）在对称轴上找一点P，使BCP的周长最小，求出P点坐标及BPC的周长（5）在AC下方的抛物线上有一点N,过点N作直线ly轴，交AC与点M,当点N坐标为多少时，线段MN的长度最大? 最大是多少?（6）在AC下方的抛物线上，是否存在一点N使CAN面积最大？最大面积是多少？（7） 在AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使四边形ABCN面积最大，且最大面积是多少？（8）在y轴上是否存在一点E，使
2、ADE为直角三角形，若存在。求出点E的坐标；若不存在，说明理由。（9）在y轴上是否存在一点F，使ADF为等腰三角形，若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由。（10）在抛物线上是否存在一点N,使SABN=SABC，若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由。（11）在抛物线上是否存在一点H，使SBCH=SABC，若存在，求出点H的坐标；若不存在，说明理由。(12) 在抛物线上是否存在一点Q，使SAOQ=SCOQ, 若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。(13) 在抛物线上是否存在一点E，使BE平分ABC的面积, 若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由。（14）在抛物线上找一点F，做
3、FMX轴，交AC与点H，使AC平分AFM的面积？（15） 在对称轴上有一点K，在抛物线上有一点L，若使A,B,K,L为顶点形成平行四边形，求出K,L点的坐标。（16） 作垂直于x轴的直线x=-1，交直线AC于点M,交抛物线于点N，以A,M,N,E为顶点作平行四边形，求第四个顶点E的坐标。（17）在抛物线上能不能找到一点P，使POC=PCO？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由（18）在线段AC上是否存在点M，使AOM与ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由（19）点P是抛物线上一个动点，作PHx轴于H，是否存在点P，使得PAH与OBC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由（20）若点P从点A出发向B运动，同时点Q从点O出发向C运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t秒，OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值.
