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1、南海区 - 年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分，在每题给出四个选项 中，只有一项对）1.下列计算对是（）A. x 2 + x3 = x5 B. x 2 x3 = x6 C. x6 x3 = x3 D. (- x3 )2 = - x6【答案】：C【考点】整式计算2. 下面有四个手机图案，其中是轴对称图形是（）A. B. C. D.【答案】：C【考点】图形轴对称、中心对称3. 假如一种角补角是 150，那么这个角余角度数是（）A.30B.60C.90D.120【答案】：B【考点】角互余、互补4. 三角形重心是三角形（）A. 三条中线交点B.
2、三条角平分线交点C.三边垂直平分线交点D.三条高所在直线交点【答案】：A【考点】三角形重心、内心、垂心5. 某人从家匀速骑共享单车到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家距离 y 与时间 x 关系大体图象是（）ABCD【答案】：B【考点】变量之间关系6.如图所示，12180，3100，则4 等于（）A100B90C80D70【答案】：A【考点】平行线鉴定和性质7.如图是小明用七巧板拼成一种机器人，其中全等三角形有（）A.1 对B. 2 对C. 3 对D. 4 对【答案】：B【考点】全等三角形鉴定8. 如图，已知12，要使ABD ACD，还需增长一种条件，该条件从下列选
3、项中选用，错误选法是（）AADBADCBBCCDBDCDABAC【答案】：C【考点】全等三角形鉴定9. 有关频率与概率有下列几种说法：“明天下雨概率是 90%”表达明天下雨也许性很大；“抛一枚硬币正面朝上概率为”表达每抛两次就有一次正面朝上；“某彩票中奖概率是 1%”表达买 10 张该种彩票不也许中奖；“抛一枚硬币正面朝上概率为”表达伴随抛掷次数增长，“抛出正面朝上”这一事件发生频率稳定在附近. 对说法是（）BCD【答案】：B【考点】概率意义10.如图，ABBC，DCBC，AE 平分BAD，DE 平分ADC，如下结论：AED90点 E 是 BC 中点DEBEADABCD其中对是（）ABCD【答
4、案】：B【考点】平行线鉴定和性质、全等三角形鉴定和性质二、填空题（本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）11.计算： (- 0.25) 4 = .【答案】： -4【考点】有理数运算12.一种等腰三角形两边分别为 2 和 4，那么它周长为 【答案】：10【考点】等腰三角形性质、三角形三边关系13.光明中学同学从某玉米种子中抽取 6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽概率约为 （精确到 0.1）【答案】：0.8【考点】运用频率估计概率14. 如图，直线 ab，直线 c 与直线 a 、b 分别交于 A 、B，ADb，垂足为 D，若147， 则2
5、 度数为 【答案】：43【考点】平行线性质、余角15. 如图，小明和小红玩跷跷板游戏，假如跷跷板支点 O (即跷跷板中点)到地面距离是50 cm，当小红从水平位置 CD 下降 40 cm 时，这时小明离地面高度是 cm【答案】：90【考点】全等三角形性质16. 在自然数中，一种三位数个位上数字和百位上数字互换后还是一种三位数，它与原三位 数差个位数字是 8，则这个差是 【答案】：198【考点】整式加减三、解答题（一）（本小题 3 大题，每题 6 分，共 18 分）17. 计算：(-1) + 【答案】解：原式1 + (-3)2 - 1 + 16 ( 1 )23191211【考点】有理数混合运算1
6、8. 先化简，再求值.（2x3）2（2x1）（2x1） ，其中 x2.【答案】解：原式（2 x）222 x332（2 x）2-12（2 x）212 x 9（2 x）2112 x 10当 x2 时，原式1221014.【考点】整式混合运算19. 小王周末骑电单车从家出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚通过新华书店，买到书店后继续前去商场，如图是他离家距离与时间关系 示意图，请根据图中提供信息回答问题：（1）小王从家到新华书店旅程是多少米？（2）小王在新华书店停留了多少分钟？（3）买到书店，小王从新华书店到商场汽车速度是多少米/分钟？【答案】解：（1）根据函数图象，
7、可知小刚从家到新华书店旅程是 4000 米；（2）302010（分钟）因此小刚在书城停留了 10 分钟；（3）（62504000）（3530）450（米/分钟）【考点】函数图象读图能力四、解答题（一）（本小题 3 大题，每题 7 分，共 21 分）20.如图，在ABC，B 36在中途不加油状况下能从高速公路起点开到高速公路终点。【考点】变量之间关系24、在ABC 中，ABAC，D 是直线 BC 上一点（不与点 B、C 重叠），以 AD 为一边在 AD右侧作ADE，ADAE，DAEBAC，连接 CE.（1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，求证:ABDACE；（2）如图 2，当点 D 在线
8、段 BC 上时，假如BAC90，求BCE 度数；（3）如图 3，若BAC，BCE.点 D 在线段 CB 延长线上时，则、之间有怎样 数量关系？并证明你结论.图 1图 2 图 3【答案】（1）证明：DAE=BAC BAD=EACAB = AC，AD=AE DABDDACE ( SAS )（2）AB = AC, BAC = 90 ，ABD = ACB = 45 ，由（1）已证明 DABDDACE ，则ABD = ACEABD = ACE BCE = ACD + ACE = 90（3）AB = AC, AD = AE，DAE=BAC DABDDACE ABD = ACEABC = ACB =又 EC
9、A = b ，DBA +CBA = 180 b += 180a = b【考点】全等三角形判断与性质；等腰三角形性质25.如图 1，长方形 ABCD 中，AB3cm，BC6cm，P 为矩形 ABCD 上动点，动点 P 从 A 出 发，沿着 A-B-C-D 运动到 D 点停止，速度为 1cm/s，设点 P 运动时间为 x 秒，APD 面积为 ycm.（1）填空:当 x6 时，对应 y 值为 ；当 9x12 时，y 与 x 之间关系式为 ；（2）当 y3 时，求 x 值；（3）当 P 在线段 BC 上运动时，与否存在点 P 使得APD 周长最小？若存在，求出此时APD 度数；若不存在，请阐明理由.A .DA .PPDA .D PBCBCBC【答案】（1）9；y-3x36（2）当 P 从 A-B 运动时，y3x；当 P 从 B-C 运动时，y9；当 P 从 C-D 运动时，y-3x36。 令 y3，则 3x3 或-3x363，解得 x1 或 11.（3）存在。理由：如图，延长 DC，使得 DCDC，连接 AD，交 BC 于点 P，则 P 为所求，
