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1、2. （ 2分）如图，C是线段AB上一点,M是线段AC的中点，若AB =8cm , BC = 2cm ,2012年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷选择题（本大题共 10小题，每小题 2分，共20分）每小题都给出的四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，请把符合要求的答案的序号填入下面表格中.1.（ 2分）下列各数中，比 -1小的是（C.A. 2第#页（共21页）则MC的长是（）A. 2 cmB. 3 cmC.4 cmD. 6 cm3. （ 2分）下列运算中,正确的是 （_32A . a - a a=a(ab)3 二 a4D. 2ab - b = 2a4 .（2分）如图，在平行四边形 ABCD中，对角
2、线AC , BD相交于点O，若 AC =8 , BD =10 ,AB =6 U .QAB的周长为（A . 12DB . 13C . 15D . 16（2分）某校关注学生的用眼健康，从九年级500名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视眼，据此估计这500名学生中，近视的学生人数约是（)A . 150B .200C .350D .4006. （ 2分）化简3 _.一 12的结果是（)x -1 x -1333A .B .2C .D .3(x 1)x 1(x1)x 17. （2分）有四张标号分别为 的正方形纸片，按图所示的方式叠放在桌面上，从最上层开始，它们由上到下的标号为（）
3、A .B .C.D .& （ 2分）下列各数中，是不等式 2x3 0的解的是（）A . -1B. 0C. 2D. 29. （2分）正方形 ABCD与正五边形顺时针旋转使得 BC与FG重合,EFGHM的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点F再将正方形绕点G顺时针旋转使得 CD与GH重合按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后，正方形中与 EF重合的是B. BCC. CDD. DA当时，y随x的增大而增大；不论a为任何负数，该二次函数的最大值总是3；当a - -1x轴总有两个公共点.其中正确结论是C.D.二 .填空题（本大题共 6个小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）11 . （
4、3分）计算2 10 . （2分）已知二次函数 y =a（x 2）3（a : 0）的图象如图所示，则以下结论:的结果是12 . （3 分）如图，CD , BE 相交于点 A，若.B =70 , DAE =60，则.C 二213. (3分)已知a -b =3，则a (a -2b) b的值为14. （3分）在每个小正方形的边长均为1的7 7网格图中，格点上有 A , B , C , D , E五个定点，如图所示，一个动点P从点E出发，绕点 A逆时针旋转90，之后该动点继续绕点B，C，D逆时针90后回到初始位置，点 P运转路线的总长是 .（结果保留二）15.（3分）如图，正三角形和正方形的面积分别为
5、10，6,两阴影部分的面积分别为a , b（a b），则（a-b）等于.16. （3分）某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，22每位同学依次报自己顺序的倒数的2倍加1,第1位同学报（-1），第2位同学报（-1），1 2第3位同学报（ 18. （8 分）如图，在 Rt ABC 中，乙C =90，BC =8，tan B ，点 D 在 BC 上，且 BD =AD， 1），这样得到10个数的积为3三解答题（本大题共 9个小题，共82分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （ 8 分）计算（二 -3） -1 -3| 6 （ ）14 .2 3求AC的长和co
6、s. ADC的值.19. （8分）某单位计划用 3天时间进行设备检修，安排小王，小李，小赵三位工程师各带 班一天，带班顺序是随机确定的.（1 ）请你写出三天带班顺序的所有可能的结果；（2）求小李和小赵恰好相邻的概率.20. （ 8分）某班级从甲乙两位同学中选派一人参加“秀美山河”知识竞赛，老师对他们的五次模拟成绩（单位：分）进行了整理，美工计算出甲成绩的平均数是80,甲乙成绩的方差分别是320, 40,但绘制的统计图尚不完整.甲乙两人模拟成绩统计表第一次第二次第三次第四次第五次甲成绩901009050a乙成绩8070809080根据以上信息，请你解答下列问题:（1）a =；（2）请完成图中表示
7、甲成绩变化情况的折线;（3）求乙成绩的平均数;（4）从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.田、以两人模10成壇折线图测验次盂第#页（共21页）21. （10分）如图，折线 AC -BC是一条公路的示意图，AC=8km，甲骑摩托车从 A地沿这条公路到B地，速度为40km/h ,乙骑自行车从C地到B地，速度为10km/h ,两人同时出发，结果甲比乙早到 6分钟.(1) 求这条公路的长；(2) 设甲乙出发的时间为 t小时，求甲没有超过乙时 t的取值范围.22. ( 10分)如图，四边形 ABCD是正方形，其中 A(1,1), B(3,1) , D(1,3).反比例函数 y =m(x 0)的图象经过对
8、角线 BD的中点M，与BC , CD的边分别交于点 P、Q .x(1) 直接写出点M , C的坐标；(2) 求直线BD的解析式；(3) 线段PQ与BD是否平行？并说明理由.23. (10分)如图1和2,四边形ABCD是菱形，点P是对角线AC上一点，以点P为圆心,PB为半径的弧，交 BC的延长线于点F，连接PF , PD , PB .(1) 如图1,点P是AC的中点，请写出PF和PD的数量关系： ;(2) 如图2,点P不是AC的中点， 求证：PF =PD . 若MABC =40，直接写出 DPF的度数.B第#页(共21页)24. (10分)某经销商销售一种圆盘，圆盘的半径x(cm)，圆盘的售价y
9、与x成正比例，圆盘的进价与x2成正比例，售出一个圆盘的利润是P （元）.当 x=10 时，y=80, p=30 .（禾U润二售价_进价).(1 )求y与x满足的函数关系式；(2) 求P与x满足的函数关系式；(3) 当售出一个圆盘所获得的利润是32元时，求这个圆盘的半径.25. (10分)ABC中，BC =AC =5 , AB =8 , CD为AB边上的高，如图1 , A在原点处，点B在y轴正半轴上，点 C在第一象限，若 A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位 长的速度运动，则点 B随之沿y轴下滑，并带动-：ABC在平面上滑动.如图2，设运动时 间表为t秒，当B到达原点时停止运动.(1 )当t
10、=0时，求点C的坐标；(2 )当t =4时，求OD的长及.BAO的大小；(3) 求从t =0到t =4这一时段点D运动路线的长；(4) 当以点C为圆心，CA为半径的圆与坐标轴相切时，求t的值.图1图22012年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷参考答案与试题解析选择题（本大题共 10小题，每小题 2分，共20分）每小题都给出的四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，请把符合要求的答案的序号填入下面表格中.1. （ 2分）下列各数中，比 -1小的是（）第#页（共21页）A . _2B . 0【解答】解：A、I-2| = 2 , 1|=1 ,B、0 -1，故B选项错误；C、2 . -1，故C选项错误；D、
11、3 -1，故D选项错误.故选：A.C. 2D. 3则-2 -1，故A选项正确；2. （ 2分）如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若 AB =8cm , BC =2cm , 则MC的长是（） AVCBA . 2 cmB . 3 cmC. 4 cmD. 6 cm【解答】 解：由图形可知 AC =AB - BC = 8 -2 =6cm ,?M是线段AC的中点，1.MC AC =3cm .2故MC的长为3cm .故选：B .3. （ 2分）下列运算中，正确的是 （）A . a3_a2=aB . a2 a2 =a4C . （ab）3 = a4D . 2ab -b = 2a【解答】解：A、a
12、-a= a ,故本选项正确;2 2 2B、a a -2a ,故本选项错误；C、（ab）3二a3b3，故本选项错误；D、2ab与b不是同类项，不能直接合并，故本选项错误.故选：A.4 .（2分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC , BD相交于点O，若 AC =8 , BD =10 ,AB =6 U .QAB 的周长为（）A. 12B . 13C. 15D. 16【解答】 解：t四边形ABCD是平行四边形，且 AC =8 , BD=10, AB =6 ,1 1OA AC 二 4 , OB BD 二 5 ,. ：OAB 的周长为：AB OA OB =6 4 5=15 .故选：C .5. （
13、2分）某校关注学生的用眼健康，从九年级500名学生中随机抽取了 30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视眼，据此估计这500名学生中，近视的学生人数约是（）A . 150B . 200C . 350D . 400【解答】解：50012=200 人，30即近视的学生人数约200 人.故选：B .36. （ 2分）化简231的结果是（)x -1X -1333A .B .2C .-D . 3(x 1)X 1(x-1)x+1【解答】解：原式:(x -1)=3(x 1)(x -1)X1故选：C .7. （2分）有四张标号分别为 的正方形纸片，按图所示的方式叠放在桌面上，从最上层开始，它们由上到下的标号为（）A .B .C.D .【解答】解：由图可知，从上到下，第一个正方形是，第二个正方形是，第三个正方形是，第四个正方形是，所以，由上到下的标号为.故选：D .& （ 2分）下列各数中，是不等式 2x3 0的解的是（）C .
