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1、数列的通项公式如皋市长江高级中学 贲维维复习目标:1、 理解数列通项的概念2、 会求数列的通项公式,常用叠乘法、叠加法,还可采用换元法转化成等差、等比数列进一步求通项.活动一:知识梳理1. 数列作为一类特殊的函数,可以用 , , 等三种表示方法来表示。 (1)一般地,如果数列的第n 项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式叫做这个数列的 . (2)数列的前n 项和与通项的关系: 其中.2.求数列的通项的常用方法:活动二:基础练习1这个数列中的通项公式为 .2.已知等差数列的前三项分别为,则这个数列的通项公式为 .3数列的前项和,则数列的通项公式是 .4已知数列满足条件:,则这个数
2、列的第10项为 .5.如果数列满足,则此数列的通项公式为 .活动三:典型例题例1. 归纳求数列的一个通项公式(1)(2)9,99,999,9999,99999,(3)小结:例2. 根据下面数列的首项和递推关系,探求其通项公式(1); (2);(3) (4) 例3.已知数列的前项和为,求的通项(1); (2) 思考:若数列满足,求通项活动四:课堂小结活动五:反馈练习1数列1,1,2,3,5,8,的第8项为 2.,则 3.设是首项为1的正项数列,且.则它的通项公式是 .4设,且有唯一解,则 5已知数列满足,若,则_ 。活动六:兴趣拓展在等差数列的定义中,;类似地,试变换与之间的运算法则,研究新数列的通项公式。如:若,则为等比数列。