《全国百强校黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第三次模拟考试数学文试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国百强校黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第三次模拟考试数学文试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、哈尔滨市第六中学校2015届第三次模拟考试文科数学考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀参考公式：柱体体积公式，其中为底面面积，为高；锥体体积公式，其中为底面面积，为高，球的表面积和体积公式，其中为球的半径，第卷（选择题
2、共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1. 已知集合，则( ) A. B. C. D.2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 3若，则（ ） A. B. 0 C. D. 1 4. 已知向量, 向量，则的最大值，最小值分别是( )A4，0 B，4 C，0 D16，0 5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面 积为（ ）A. B. C. D.6. 已知满足约束条件，则下列目标函数中，在点处取得最小值的是（ ）A. B. C. D.7执行右边的程序框图，若，则输出的为（ ）A BC D8. 柜子里有3双不同的
3、鞋，随机地取出2只，则取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对的概率为（ ）A. B. C. D. 9. 已知函数，若的图像的一条切线经过点，则这条切线与直线及轴所围成的三角形面积为（ ）A. B.1 C. 2 D. 10. 如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，BC1AC，则C1在底 面ABC上的射影H必在()A直线AB上 B直线BC上 C直线AC上 DABC内部11. 过双曲线的右顶点作轴的垂线与C的一条渐近线相交于点A，若以的右焦点F为圆心，半径为4的圆经过A,O两点（O为原点），则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数对定义域内的任意都有，且
4、当时导函数满足，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. 已知函数在内是增函数，则的取值范围是 .14. 已知抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点，则 .15. 给出下列4个函数：；，则满足对定义域D内的，,使成立的函数序号为 .16. 正三角形的边长为2，分别在三边上，为的中点，且，则 .三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足： 且是的等差中项. （1）求数列的通项公式； （2）若，其前项和为，求.18. （本小题满分12分）某气象站观测点记录的连续4天
5、里，AQI指数M与当天的空气水平可见度（单位cm）的情况如下表1：M9007003001000.53.56.59.5哈尔滨市某月AQI指数频数分布如下表2：M频数361263（1）设,根据表1的数据，求出关于的回归方程；（参考公式：；其中，）（2）小张开了一家洗车店，经统计，当M不高于200时，洗车店平均每天亏损约2000元；当M在200至400时，洗车店平均每天收入约4000元；当M大于400时，洗车店平均每天收入约7000元；根据表2估计小张的洗车店该月份平均每天的收入.19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，为菱形，平面,是棱上的动点，面积的最小值是3.（1）求证：；（2）求四棱锥
6、的体积.20. （本小题满分12分）已知分别是椭圆的左右焦点，是椭圆的上顶点，的延长线交椭圆于点，过点垂直于轴的直线交椭圆于点. （1）若点C坐标为，且，求椭圆的方程； （2）若, 求椭圆的离心率.21. （本小题满分12分）已知函数.（1）证明：； （2）当时，求的取值范围.（22题图）请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图所示,已知圆外有一点,作圆的切线,为切点,过的中点,作割线,交圆于、两点,连接并延长,交圆于点,连接交圆于点,若.（
7、1）求证：;（2）求证：四边形是平行四边形.23(本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴，已知曲线的参数方程为为参数），M为曲线C上任一点，过点M作轴的垂线段MN，垂足为N, MN中点P的轨迹方程为. （1）求曲线的参数方程； （2）已知曲线上的两点 ，求面积的最小值及此时的值.24（本小题满分10分）选修45；不等式选讲对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围 哈尔滨市第六中学校2015届三模文综答案地理答案1C 2D 3B 4C 5C 6D 7A 8C 9B 10C 11B36.（24分）（1）夏季高
8、温，冬季温和 ；降水总量丰富；集中在夏秋季节；四季分明（三点得各6分）（2）雅安的西侧，是青藏高原，而东面则是四川盆地 ；高原下沉气流和盆地暖湿气流的相互影响；喇叭状的地形有利于印度洋及太平洋带来的大量暖湿气流，进入雅安境内，带来丰富降水；山地的迎风坡，多地形雨；盆地（或谷地）地形夜间冷空气下沉盆地气流上升多夜雨（四点得8分）（3）有利影响：秋雨多，有利于水库、池塘及蓄水、预防来年的春旱；雨水可以较深地渗透到土壤中，土壤的蓄水保墒。不利影响：绵绵细雨，带来了低温，不利于农作物的收获；它可以造成晚稻生长期冷害，空秕率的增加；还可使已成熟的作物发芽、霉烂，以至减产甚至失收。（每点2分，言之有理可酌
9、情给分）37（1）距海近（2分）；西南季风盛行时携带海洋水汽（2分），可沿河谷深入（2分）；受山地影响多地形雨（2分）；赤道低压带北移到来时降水增加（2分）。（2）地处丘陵，利于雨季防洪（2分）；海拔较高，气候相对凉爽（2分）；远离沙漠腹地（2分）。（3）墙厚：隔热降温（2分） 窗小：抵御风沙（2分） 分排：有利于凉爽的空气从下窗进来（2分），室内的热气从上窗排出（2分）（仅答“利于通风”得2分）42（1)距离阿根廷近、交通便利；（2分）纬度较低、气温相对较高、（2分）浮冰较少、易于登陆。（2分） (2）需要防范低温（酷寒）（1分）、烈风、（1分）强紫外线辐射（1分）及游轮碰撞冰山、掉队迷路等
10、意外（1分）。43（10分）【自然灾害与防治】（1）全球变暖等使极端天气或气候现象频繁，加剧了云南的干旱；（大气环流异常）（1分）来自印度洋的水汽不足；（1分）去年雨季降水时间结束的早；高温天气时间长，蒸发量大；（1分）喀斯特地区不利于地表水存储(必采2分)（6分） （2）远距离调水（1分）；打深井；（1分）限时限量供水，（1分）节约用水。（1分）（4分）44(1)可能出现的问题是土地荒漠化（2分）、土壤次生盐碱化（2分）；解决土地荒漠化的措施主要是退耕还草，恢复自然植被；（1分）解决土壤次生盐碱化的措施主要是合理灌溉、有灌有排。（1分）(2)水土流失。（1分）温带季风气候，夏季暴雨集中；(1
11、分)黄土土质疏松直立性强；（1分）流水侵蚀作用强(或外力作用)；（1分）政治答案12.B 13.A 14.B 15.D 16.D 17.C 18.A 19.B 20.D 21.B 22.A 23.D38.（1）设立自由贸区有利于完善我国社会主义市场经济体制，适应经济全球化的新发展(2分)我国实行对外开放基本国策，设立自由贸易区有利于我国转变外贸发展方式，提高对外开放水平，将“走出去”和引进来相结合，充分利用国际国内两种资源、两个市场，促进我国经济持续健康发展。（5分）有利于加快转变经济发展方式，优化产业结构，提升我国国际竞争力（3分）中澳自由贸易区建立，有利于更好地满足人民的消费需求，提高人民
12、的生活质量。（2分）（2）国家利益是国际关系的决定因素。中国重视国家间的共同利益，发展与东盟国家的合作关系。（3分）主权是一个国家的生命和灵魂。我国坚决维护我国的主权和领土完整，灵活应对南海问题。（3分）和平和发展是当今时代的主题。中国和东盟各国共同倡导建立有利于世界和平与发展的国际新秩序（2分）当代国际竞争的实质是以经济和科技实力为基础的综合国力的交量。中国加强和东盟的经济和科技交流，提高我国的综合国力。（3分）我国坚持独立自主的和平外交政策，坚持走和平发展道路，发展和东盟的睦邻友好关系。（3分）（3）要坚持一切从实际出发，实事求是。经济全球化需要加强合作，致力于亚太自由贸易区符合当前的经济
13、发展实际（2分）要尊重客观规律，按客观规律办事。经济全球化是经济社会发展的必然趋势，致力于亚太自由贸易区进程，符合经济发展规律。（2分）39.（1）立足实践，进行文化创新，这是文化创新的根本途径。要立足于我国社会主义改革开放的伟大实践，不断进行文化创新。（2分）要继承传统，推陈出新。一方面要批判继承传统文化，另一方面要体现时代精神，让中国文艺发展具有民族的个性和时代气息。（2分）要面向世界，博采众长。通过不同民族文化的交流、借鉴与融合，实现文化创新。（2分）要发挥人民群众文化创新的主体作用。虚心向人民学习，从人民的实践中汲取营养。（2分）要坚持先进文化的前进方向，文艺要坚持为人民群众服务，为社会主义服务的根本方向。（2分）（2）联系具有普遍性，要求我们坚持普遍联系的观点看问题。促进文化与其他行业融合，有效延伸产业链条。（3分）矛盾具有特殊性，要求我们坚持具体问题具体分析，根据文化事业和文化产业的不同特点进行分类指导。（3分）矛盾的主次方面辩证关系原理要求我
