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1、慈利一中2010 2011学年上学期高三第四次月考数 学（理科） 试 卷时量：120分钟 满分：150分 一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1集合，那么是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2复数在复平面中所对应的点到原点的距离为 ( ) A B1 C D3. 等比数列，已知对于任意的自然数n，a1+a2+a3+an=2n-1，则a12+a22+a32+an2等于 ( )开始输入Nk=1,S=0结束k= k+1A(4n-1)B. (2n-1) C. 4n-1D. (2n-1)2 4如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于 ( )A B.C
2、 D. 5根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为（ ） x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A(-1,0) B(0,1) C (1,2) D （2，3）6当x、y满足约束条件 （k为常数）时，能使的最大值为12的k的值为 （ ）A9 B9 C12 D127. 将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 （ ） A12种 B. 18种 C.36种 D. 54种8. 若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则( )A64 B. 32 C
3、. 16 D. 8二填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9. 已知正四棱锥中，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为_.10函数的最小值是_。11已知曲线与直线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是_.12设为函数的最大值，则二项式的展开式中含项的系数是 _ .13. 给出下列命题：常数列既是等差数列，又是等比数列；在数列中,如果前项和，则此数列是一个公差为4的等差数列；若向量方向相同，且，则与方向相同；是等比数列，为其前项和，则成等比数列。则上述命题中正确的有 _. （填上所有正确命题的序号）14已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点若，则_.15下图展示了一个由区间(
4、0,1)到实数集R的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点，如图1；将线段围成一个圆，使两端点、恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为，如图3中直线与轴交于点，则对应的数就是，记作下列说法中正确命题的序号是 _ .(填出所有正确命题的序号)； 是奇函数；是定义域上的单调函数； 的图象关于点对称慈利一中2010 2011学年上学期高三第四次月考数 学（理科） 答 卷时量：120分钟 满分：150分一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案二填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9、 10、 11、 12、 13、 14、
5、 15、 三、解答题：(本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16. （本小题满分12分）已知的三个内角、所对的边分别为,向量，且.（1）求角的大小；（2）若试判断的形状.17. （本小题满分12分）在某物理实验中，有两粒子a，b分别位于同一直线上A、B两点处(如图所示)，|AB|2，且它们每隔1秒必向左或向右移动1个单位，如果a粒子向左移动的概率为，b粒子向左移动的概率为. (1)求2秒后，a粒子在点A处的概率；(2)求2秒后，a，b两粒子同时在点B处的概率.18. （本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，(1) 求证：； (2)
6、求异面直线AB与CD所成角的余弦；(3) 求点E到平面ACD的距离19（本小题满分13分）等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列, ，且 (1) 求与；(2) 求数列的前项和。(3) 若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围20. （本小题满分13分）已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F,B,C三点作P，其中圆心P的坐标为(1) 若FC是P的直径，求椭圆的离心率；(2) 若P的圆心在直线上，求椭圆的方程密封线内禁止答题21.（本小题满分13分）已知函数(1) 求函数的单调区间；(2) 若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；(3) 求证：
