《高考新课标数学文二轮专题复习检测:专题七第2讲不等式选讲 Word版含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考新课标数学文二轮专题复习检测:专题七第2讲不等式选讲 Word版含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学精品复习资料 2019.5专题七 选修4系列第2讲 不等式选讲1(20xx全国卷)设函数f(x) |xa|(a0)(1)证明:f(x)2;(2)若f(3)0,有f(x)|xa|a2.当且仅当“a,即a1时”取等号,f(x)2.(2)解:f(3)|3a|.当a3时,f(3)a,由f(3)5,得3a.当0a3时,f(3)6a,由f(3)5,得a3.综上,a的取值范围是.2已知函数f(x)k|x3|,kR,且f(x3)0的解集为1,1(导学号 53130156)(1)求k的值;(2)若a,b,c是正实数,且1.求证:a2b3c9.(1)解:f(x)k|x3|,f(x3)0等价于|x|k,由|
2、x|k有解,得k0,且解集为k,kf(x3)0的解集为1,1因此k1.(2)证明:由(1)知1,a,b,c为正实数a2b3c(a2b3c)332229.当且仅当a2b3c时,等号成立因此a2b3c9.3已知函数f(x)|xa|x2|.(1)当a3时,求不等式f(x)3的解集;(2)若f(x)|x4|的解集包含1,2,求a的取值范围解:(1)当a3时,不等式f(x)3化为|x3|x2|3.若x2时,由式,得52x3,x1.若2x0,b0),则1,又2,当且仅当ab时取等号,的最小值m2.(2)函数f(x)|xt|t|2,对于(1)中的m2,12.满足条件的实数x不存在5(20xx石家庄质检)已知
3、函数f (x)|x|x1|.(导学号 53130158)(1)若f(x)|m1|恒成立,求实数m的最大值M;(2)在(1)成立的条件下,正实数a,b满足a2b2M,证明:ab2ab.(1)解:f(x)|x|x1|x(x1)|1,当且仅当0x1时,取等号,f(x)|x|x1|的最小值为1.要使f(x)|m1|恒成立,只需|m1|1,0m2,则m的最大值M2.(2)证明:由(1)知,a2b22,由a2b22ab,知ab1,又ab2,则(ab)2ab,由知,1,故ab2ab.6(20xx广州调研)已知函数f(x)|x1|.(导学号 53130159)(1)求不等式f(x)f(a)f(b)(1)解:当x1时,原不等式可化为x12x2,解得x1;当1x时,原不等式可化为x12x2,解得x1,此时原不等式无解;当x时,原不等式可化为x11.综上,Mx|x1(2)证明:f(a)f(b)|a1|b1|a1(b1)|ab|,要证f(ab)f(a)f(b),只需证|ab1|ab|,即证|ab1|2|ab|2,即证a2b22ab1a22abb2,即证a2b2a2b210,即证(a21)(b21)0.a,bM,a21,b21.(a21)(b21)0成立,原不等式成立