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1、反比例函数（基础）巩固练习【巩固练习】一.选择题1. 点（3,4）在反比例函数的图象上，则在此图象上的是点（ ）A（3，4）B（2，6）C（2，6）D（3，4）2. 如图，过反比例函数y=（x0）的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB=2，则k的值为（）A2 B3 C4 D53.下列四个函数中：； 随的增大而减小的函数有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个4. 在反比例函数的图象上有两点，且，则的值为（ ）A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数5. 已知一次函数y=kx+k1和反比例函数y=，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（）6. 已知反比例函数，下
2、列结论中不正确的是（）A. 图象经过点（1，1） B. 图象在第一、三象限C. 当时， D. 当时，随着的增大而增大二.填空题7. 已知y与成反比例，当y=1时，x=4，则当x=2时，y=8. 已知反比例函数的图象，在每一象限内随的增大而减小，则反比例函数的解析式为 9. 若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，并且x10x2x3，y1，y2，y3的大小关系为 10. 已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（1，2）则_；_；它们的另一个交点坐标是_11. 如图，如果曲线是反比例函数在第一象限内的图象，且过点A (2，1)， 那么与关于轴对称的曲线的解析式为
3、 (). 12. 已知正比例函数的图象与双曲线的交点到轴的距离是1, 到轴的距离是2,则双曲线的解析式为_.三.解答题13. 已知反比例函数的图象过点(3，12)，且双曲线位于第二、四象限，求的值14. 如图，已知反比例函数（m为常数）的图象经过ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，3），（2，0）（1）求出函数解析式；（2）设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，求P点的坐标15. 已知点A(，2)、B(2，)都在反比例函数的图象上(1)求、的值；(2)若直线与轴交于点C，求C关于轴对称点C的坐标【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；【解析】由题意得，故点（2，6）在函数图象
4、上.2.【答案】C.3.【答案】B；【解析】只有，注意不要错误地选了，反比例函数的增减性是在每一个象限内讨论的.4.【答案】A； 【解析】函数在二、四象限，随的增大而增大，故.5.【答案】C；6.【答案】D； 【解析】D选项应改为，当时，随着的增大而减小.二.填空题7.【答案】8.【答案】； 【解析】由题意，解得.9.【答案】y2y3y1；10.【答案】 ； (1，2)； 【解析】另一个交点坐标与A点关于原点对称.11.【答案】；12.【答案】或； 【解析】由题意交点横坐标的绝对值为2，交点纵坐标的绝对值为1，故可能是点（2，1）或（2，1）或（2，1）或（2，1）.三.解答题13.【解析】解
5、：根据点在图象上的含义，只要将(3，12)代入中，得， 6又 双曲线位于第二、四象限， 0， 614.【解析】解：（1）四边形ABOC为平行四边形，ADOB，AD=OB=2，而A点坐标为（0，3），D点坐标为（2，3），12m=23=6，m=，反比例函数解析式为y=（2）反比例函数y=的图象关于原点中心对称，当点P与点D关于原点对称，则OD=OP，此时P点坐标为（2，3），反比例函数y=的图象关于直线y=x对称，点P与点D（2，3）关于直线y=x对称时满足OP=OD，此时P点坐标为（3，2），点（3，2）关于原点的对称点也满足OP=OD，此时P点坐标为（3，2），综上所述，P点的坐标为（2，3），（3，2），（3，2）15.【解析】解：（1）将点A(，2)、B(2，)的坐标代入得：，解得；，所以.（2）直线为， 令，所以该直线与轴的交点坐标为C（1,0），C关于轴对称点C的坐标为(1，0) 1
