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1、-目录第一讲 速算与巧算1(一) 加减法中的计算2(二)乘除法中的计算3第二讲 找规律6一竖列规律6二图形规律8第三讲 数字谜9一 横式字谜9二 竖式字谜12三 趣味九宫格15第四讲 图解法解应用题17第五讲 列方程式解应用题20第六讲 植树问题21第七讲 鸡兔同笼问题25第八讲 移多补少平均数27第九讲 归一问题29第十讲 倒推法33第十一讲 列举法36第十二讲 奇数与偶数40第十三讲 周期性问题44第十四讲 有趣的几何图形46第十五讲 逻辑推理50第十六讲 一笔画52第十七讲 火柴棍游戏55(一)摆图形游戏55(二)移动火柴，变换图形游戏56(三)去掉火柴，变换图形游戏57第一讲 速算与巧
2、算计算是数学的根底，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的开展。森林王国的歌舞比赛进展得既紧*又剧烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜想谁能拿到冠军。 观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一
3、阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？小白兔说：比方2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+零头数，缺乏90的表示成90零头数。于是93+95+96+88+89+91+93+918=90+3+5+621+1+3+18=90+2=92。你可以试一试。 小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。我们在进展速算时，要
4、根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。(一) 加减法中的计算一、 例题与方法指导：例1、用简便方法计算下面各题：163+48+173+37+52 29+99+999+9999+4例2、用简便方法计算计算下面各题：100090802010 2150856161 例3、用简便方法计算计算下面各题：576432176 1689999689例4、计算222426283032212325272931二、 训练稳固1用简便方法计算计算下面各题：136297363827 744324855672452下面各题，怎样简便就怎样计算：188619
5、98 542629953计算：10889888836 4999949994994944.计算：10399103971061029898101+102三、 拓展提升1用简便方法计算下面各题： 9999999999 4996399329921991982下面各题，怎样简便就怎样计算：9392888990918887948920191817161514131211109876543213. 计算下面各题：3842465054586266703741454953576165691999199719953119981996199442(二)乘除法中的计算一、例题与方法指导：两个数之和等于10，则称这两个
6、数互补。在整数乘法运算中，常会遇到像7278，2686等被乘数与乘数的十位数字一样或互补，或被乘数与乘数的个位数字一样或互补的情况。7278的被乘数与乘数的十位数字一样、个位数字互补，这类式子我们称为头一样、尾互补型；2686的被乘数与乘数的十位数字互补、个位数字一样，这类式子我们称为头互补、尾一样型。计算这两类题目，有非常简捷的速算方法，分别称为同补速算法和补同速算法。例117674？ 23139？思路导航：本例两题都是头一样、尾互补类型。1由乘法分配律和结合律，得到76747670+470670764707067070464707064647070106477+110064。于是，我们得到
7、下面的速算式：2与1类似可得到下面的速算式：由例1看出，在头一样、尾互补的两个两位数乘法中，积的末两位数是两个因数的个位数之积不够两位时前面补0，如1909，积中从百位起前面的数是被乘数或乘数的十位数与十位数加1的乘积。同补速算法简单地说就是：积的末两位是尾尾，前面是头头+1。我们在学到的1515，2525，9595的速算，实际上就是同补速算法。例2 17838？ 24363？思路导航：本例两题都是头互补、尾一样类型。1由乘法分配律和结合律，得到78387083087083070887030+83070888703083070887310081008873810088。于是，我们得到下面的速算
8、式：2与1类似可得到下面的速算式：由例2看出，在头互补、尾一样的两个两位数乘法中，积的末两位数是两个因数的个位数之积不够两位时前面补0，如3309，积中从百位起前面的数是两个因数的十位数之积加上被乘数或乘数的个位数。补同速算法简单地说就是：积的末两位数是尾尾，前面是头头+尾。例1和例2介绍了两位数乘以两位数的同补或补同形式的速算法。当被乘数和乘数多于两位时，情况会发生什么变化呢？我们先将互补的概念推广一下。当两个数的和是10，100，1000，时，这两个数互为补数，简称互补。如43与57互补，99与1互补，555与445互补。在一个乘法算式中，当被乘数与乘数前面的几位数一样，后面的几位数互补时
9、，这个算式就是同补型，即头一样，尾互补型。例如70 7770 23， 因为被乘数与乘数的前两位数一样，都是70，后两位数互补，7723100，所以是同补型。又如1 481 52，23 823 2等都是同补型。当被乘数与乘数前面的几位数互补，后面的几位数一样时，这个乘法算式就是补同型，即头互补，尾一样型。例如，73 427 4，98 262 26，6 814 81等都是补同型。在计算多位数的同补型乘法时，例1的方法仍然适用。例3 1702708=？ 217081792？解：12计算多位数的同补型乘法时，将头头+1作为乘积的前几位，将两个互补数之积作为乘积的后几位。注意：互补数如果是n位数，则应占
10、乘积的后2n位，缺乏的位补0。在计算多位数的补同型乘法时，如果补与同，即头与尾的位数一样，则例2的方法仍然适用见例4；如果补与同的位数不一样，则例2的方法不再适用，因为没有简捷实用的方法，所以就不再讨论了。例4 28657265？解：二、训练稳固计算以下各题：1.6862；2.9397；3.2787；4.7939；5.4262；6.603607；7.693607；8.40856085。第二讲 找规律一竖列规律按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1、2、3、4；双数列：2、4、6、8。我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。按照一定的顺序排
11、列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，则就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。一、 例题与方法指导例1 在括号内填上适宜的数。13，6，9，12， ， 21，2，4，7，11， ， 32，6，18，54， ， 思路导航：1在数列3，6，9，12， ， 中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定 里分别填15和18；2在数列1，2，4，7，11， ， 中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是相邻两个数的差依次是1，2，3，4这样下一个数应为11
12、增加5，所以应填16；再下一个数应比16大6，填22。3在数列2，6，18，54， ， 中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一规律可知道 里应分别填162和486。例2 先找出规律，再在括号里填上适宜的数。115，2，12，2，9，2， ， ；221，4，18，5，15，6， ， ；思路导航：1在15，2，12，2，9，2， ， 中隔着看，第一个数减3是第三个数，第三个数减3是第五个数，第二、四、六的数不变。根据这一规律，可以确定括号里分别应填6、2；2在21，4，18，5，15，6， ， 中，隔着看第一个数减3为第三个数，第三个数减3为第五个数。第二个数增加1为第四个数，第四个数增加1是第六个数。根据这一规律，可以确定括号里分别应填12和7。二、 训练稳固1，在括号里填数。12，4，6，8，10， ， 21，2，5，10，17， ， 2，按规律填数。12，8，32，128， ， 21，5，25，125， ， 3，先找规律再填数。12，1，4，1，6，1， ， 23，2，9，2，27，2， ， 312，1，10，1，8，1， ， 4，在括号里填数。答118，3，15，4，12，5， ， 21，15，3，13，5，11， ， 31，2，5，14， ， 二图形规律一、例题与方法指导例：根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。思路导航：
