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1、高一数学(必修4)综合练习（二）一、选择题1. ( )A. B. C. D. 2.下列命题正确的是 （ ） A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角 C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角，它们终边必不相同3. 下列函数中, 最小正周期为的是 ( )A. B. C. D. 4.如果，那么 （ ） A. B. C. D. 5.已知, 则的值为 ( )A. B. C. D. 6.函数是 （ ） A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数7. 若是第一象限角，则的值与的大小关系是 A. B. C. D.不能确定8.如果点位于第三象限，那么角所在象限是 （ ） A.第一象限
2、 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9. 已知，且，则的值等于 ( )A. B. C. D. 10.在四边形中，若，则四边形的形状是（ ） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形11. 给出下列4个命题：零向量的长度为零，方向是任意的； 若，都是单位向量，则； 向量与向量相等； 若非零向量与是共线向量，则，四点共线. 其中，正确命题的序号是 （ ） A. B. C.和 D.和GAFHDBCE12. 如图, 分别是四边形的所在边的中点, 若，则四边形是 ( )A . 平行四边形但不是矩形 B. 正方形 C. 菱形 D . 矩形13.若，点在的延长线上, 则点的坐标为 ( )A. B.
3、 C. D. 14.在中，若，则此三角形必是 A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 15.如图，在中，分别是上的中线，它们交于点，则下列各等式中不正确的是 A. B. C. D. 二、填空题16.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 .17.已知，则 .18.已知，且，则 .19.已知，则=_20.给出命题： 在平行四边形中，. 在中，若，则是钝角三角形. 在空间四边形中，分别是的中点，则. 以上命题中，正确的命题序号是 .三、解答题21. 已知，. （）求及的值； （）求满足条件的锐角.22. 已知函数. （）求函数的最小正周期，并求函数在上的单调递增
4、区间； （）函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数的图象.23. 已知电流与时间的关系式为. （）下图是在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式； （）如果在任意一段秒的时间内，电流 都能取得最大值和最小值， 那么的最小正整数值是多少？24. 已知向量. （）若点能够成三角形，求实数应满足的条件； （）若为直角三角形，且为直角，求实数的值.25. 设平面内的向量.点是直线上的一个动点，且，求的坐标及的余弦值.26. 已知向量，且. （）求及； （）求函数的最大值，并求使函数取得最大值时的值.高一数学(必修4)综合练习（二）参考答案一、选择题题号12345678910111213141
5、5答案CBCBCBACBAADDAC二、填空题 16. 2 17. -13 18. 19. 20. 三、解答题21.解：（）因为，所以. 因此. 由，得. （）因为， 所以，所以. 因为为锐角，所以. 22.解：. （）最小正周期. 令，函数单调递增区间是. 由 ， 得 . 取，得，而， 所以，函数，得单调递增区间是. （）把函数图象向左平移，得到函数的图象， 再把函数的图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象， 然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，即可得到函数 的图象. 23.解：（）由图可知，设， 则周期， . 时，即，. 而， . 故所求的解析式为. （）依题意，周期，即， ，又，故最小正整数. 24.解：（）已知向量， 若点能构成三角形，则这三点不共线，即与不共线. ， 故知， 实数时，满足条件. （）若为直角三角形，且为直角，则， ， 解得. 25.解：设. 点在直线上， 与共线，而， ，即，有. ， ， 即. 又， ， 所以，此时. . 于是. . 26.解：（）， ， . . （） ， ， 当，即时.
