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勤学早考点55二次函数与特殊四边形一、考点透视：特殊四边形的性质和判定方法.二、实战演练1如图，将一个正方形ABCD放在第一象限斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2）、点B（1，0），抛物线经过点C，在抛物线上是否存在点P与点Q（点C、D除外）使四边形ABPQ为正方形？若存在求出P、Q两点坐标；若不存在，请说明理由.2如图，抛物线（，）与轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与轴交于点C，将抛物线绕点B旋转180，得到新的抛物线，它的顶点为C1，与轴的另一个交点为A1，若四边形AC1A1C为矩形，请求出、应满足的等量关系式.3已知抛物线（）的顶点为A，与轴的交点为B、C（点B在点C的左侧）。若D为抛物线对称轴上一点，则以A、B、C、D为顶点的四边形能否为正方形？若能，请写出、满足的关系式；若不能，说明理由.4直线与抛物线交于A（2，0）、B（8，）两点. 点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG。随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变. 当顶点F或G恰好落在轴上时，直接写出对应的点P的坐标.
