《高中数学 第二章 《数列》单元检测3 新人教版必修5》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 第二章 《数列》单元检测3 新人教版必修5(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数列 单元检测3 一、选择题: 1. 将自然数的前5个数:(1)排成1,2,3,4,5;(2)排成5,4,3,2,1; (3)排成2,1,5,3,4;(4)排成4,1,5,3,2. 那么可以叫做数列的只有 ( ) (A)(1) (B)(1)和(2) (C)(1),(2),(3) (D)(1),(2),(3),(4)2. 若数列an的通项公式是an=2(n1)3,则此数列 ( ) (A)是公差为2的等差数列 (B)是公差为3的等差数列 (C) 是公差为5的等差数列 (D)不是等差数列3.等差数列an中,若a2+a4+a9+a11=32,则a6+a7= ( ) (A)9 (B)12 (C)15 (
2、D)16 4.已知数列 满足: 0, , ,则数列 是: ( )(A)递增数列 ( B)递减数列 (C)摆动数列 (D)不确定5.等差数列0, ,7,的第n+1项是: ( )(A) (B) (C) (D) 6.在数列 中, , 则 的值为: ( )(A)49 (B)50 (C)51 (D)527已知数列10 , 10 ,使数列前n项的乘积不超过10 最小正整数n是 (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 ( ) 8. 在首项为81,公差为7的等差数列 中,最接近零的是第 ( )(A)11项 (B)12项 (C)13项 (D)14项9. 已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等
3、比数列,那么公比为 ( ) (A) (B) (C) (D) 10.现有200根相同的钢管,把它们堆放成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能少,那么剩余钢管的根数为 ( ) (A)9 (B)10 (C)19 (D)29二、填空题: 11等差数列110,116,122,128,在400与600之间共有_项. 12. 设等比数列an的前n项和Sn,S3 +S6 =2S9,则数列的公比为_13已知数列1, ,则其前n项的和等于 14数列的第一项为1,并且对nN,n2都有:前n项之积为n2,则此数列的通项公式为_ 三解答题: 15 三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列这三个数,也可成等比数列,已知这三个
4、数的和等于6,求此三个数。 16.等差数列 的项数m是奇数, 且a1 + a3 + +am = 44 , a2 + a4 +am1 33 , 求m的值. 17. 已知数列 中, ,当 时, , (1)证明数列 是一个等差数列; (2)求 . 18.等差数列an的前n项和为Sn,S4=62,S6=75设bn=|an| ,求数列bn的前n项和Tn. 19. 数列 是等比数列, 8,设 ( ),如果数列 的前7项和 是它的前n项和组成的数列 的最大值,且 ,求 的公比q的取值范围 20.设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n N+,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项. 1)
5、 写出数列an的前3项. 2) 求数列an的通项公式(写出推证过程)数列 单元检测31-5: D A D B A 6-10: D C C C B1133 12. 13 14an= 15 解:设三个数分别为 a-d,a,a+d 则 (ad)a(ad)=3a6 a=2 三个数分别为 2d,2,2d 它们互不相等 分以下两种情况: 当(2d)2=2(2d)时, d=6 三个数分别为-4,2,8 当(2d)2=2(2d)时, d=-6 三个数分别为8,2,-4 因此,三个数分别为-4,2,8 或8,2,-4 16. 解: 由已知可得(1)(2)得(1)+(2)得所以 11m=77 即 m=717. 解
6、:)当n=1时,S1=a1=1 当 n2时an=Sn-Sn-1= ( + )( - ) = 而 + 0 - = 数列 是一个等差数列。 (2)由(1)得 = Sn=( )2当n=1时 a1=S1当n1时 an=Sn-Sn-1= an= 18.解:由S4=62,S6=75解得d=3 a1=20 an=3n23 设从第n+1项开始大于零 则 n=7即 a70 当1n7时 Tn=Sn= 当n8 时 Tn= 综上有Tn= 19. 解: 为等比数列,设公比为q ,由 则 , 为首项是3,公差为 的等差数列; 由 最大,且 且 3+6 0 且3+7 0 即 20.解:1)由题意,当n=1时,有 ,S1=a1, a1=2 当n=2时 有 S2=a1+a2 a20 得a2=6 同理 a3=10 故该数列的前三项为2,6,10. 2) 由题意, Sn= ,Sn+1= an+1=Sn+1-Sn= (an+1+an)(an+1-an-4)=0 an+1+an0,an+1-an=4 即数列an为等高考资源网()来源:高考资源网版权所有:高考资源网(www.k s 5 )