《甘肃省天水市一中高三上学期第三阶段考试数学(文)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省天水市一中高三上学期第三阶段考试数学(文)试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天水一中 高三一轮复习第三次模拟考试数学试题（文科）（满分：150分时间：120分钟）、选择题（每小题 5分，共60分）1.设集合 A =x |x2 -x -2 01,集合 B = x| 1 b，则下列不等式一定成立的是（）A.B+cb-c B aobc0 D (b)d 0 a- b3.卜列命题的说法错误的是（A.对于命题 p : 7xW R,x2 +x +1 0,贝U -p :力0 W R,x02 +x0 +1 0.B. “ x =1 ”是“ x2 _3x +2 =0 ”的充分不必要条件2x2 3x + 2=0C. ac2 bc2”是“ a 0,b0)的离心率为 ,则椭圆与2a22十二 =
2、1的离心率为（） b2B-f函数f x =xsinx,x 三，二1的大致图象是A.-H7.B.D.将函数y =2cos2x的图象向左平移 一个单位长度，则平移后新函数图象的对称轴方程为（ 6“ 二 k 二A. x =-(k Z) B.62一 二 k二C. x = (k 三 Z) D.二 k 二 _x =(k Z)122二 k 二 _x = (k Z)122628.在AABC中，BC边上的中线AD 的长为 3 , BC = 2 J6 ,则 AB ACA.-1 B. 1C. 2 D.9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(左视图A.12B. 36主视图“俯视匿C.24D. 7222_ _
3、 _10.已知A( Y,0 ),B(0,4 ),点C是圆x +y =2上任意一点，则AABC面积的最大值为()A.8B. 4 2C.12D. 6 22211 .如图所示，双曲线 与4=1(a 0,b0)的左、右焦点分别是 F1,F2,过F1作倾斜角为30二的直线 a b交双曲线右支于点M连接MF2,若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为()B. .3C. .2D. .5112.已知函数f (x) =ex-2mx+3的图像为曲线 c,若曲线C存在与直线y = x垂直的切线，则实数 m的3取值范围是A 3,+二.2，B -二 3,2c 一二 2,3D -二2，3二、填空题(每小题5分，共20分)3
4、x y -3-013.已知x , y满足约束条件x y M0，则z =2x + y的最小值是x y -4 - 02=1上，过M作x轴的垂线，垂足为 N,点P满足NP=U2NM .则点Px214 .动点M在椭圆C:+y2的轨迹方程15 .已知函数f(x层定义在R上的偶函数，且在 此收)上单调递增，若f(-3)=0,实数a满足f (2a -5 )b0心离心率为a b1 -,短轴的一个端点到右焦点的距离为22,(1)试求椭圆4的方程;(2)若斜率为1的直线l与椭圆可交于2P1的斜率为k1，一 3 一/，点P 1,一 为椭圆上一点，记直线3,即m:一，2所以实数m的取值范围是(3,也)，故选A.213
5、.914.22c 15.1 16.4 x y =232 二32 二二、填空题16.ACB 中,3结合题意画出折叠后得到的三棱锥 D -ABC如图所示，由条件可得在底面1/ACB =90： AC =BC =2衣。取 AB的中点 O, AC的中点 E,连 OC,OE 则 OA = OB = OC =-AB = 2 . 2 DA = DC ,DE _ AC .平面BAC _L平面DAC ,DE，平面 DAC ,DE _OE.又 DE = 1 AC = j2,OE -1 BC 二 J2 22,OD =、OE2 DE2 =2OA=OB =OC =OD =2.，点O为三棱锥D - ABC外接球的球心，球半
6、径为 2.V三一若。答案:等。三、解答题17:解:解得:二函数产恸的单调增区间为0由陶三得长川意他力)_乩解得:3小或鹭些理“通 球18:解：0 . %是等差数列，. * 5手=5附，又& =3%，&二0 , 由Qj + 口5二8=2G得“二4, ,。厂%=2d=4,二於2, 二%=a3/(n-3)d=2(n-3)； n )%=7&二m-3”， 国4名HpMM +,*：.二-, 两式相减得, _ - -.-：一一,一；-二即金巾-令泮+16.19:解：I已知n)s.由正弦定理得2疝 i/J-疝OKiC则 suijkxi,( DCLDA,因为臼-DA= DC = lt所以-JU = BC - V
7、2 t所以占为等边三角形，所以必w = *鼻*戊* sinflOJ -t- Sanc - if( i =5 x 1 乂 1二 t t 所以三棱锥口 - JHC的表面积 ln + 隆门市 +S2/xm q 串I 1 I v 3=5十Q十5十W * +退21: (1) + L= 1 (2)见解析4 3详解：(i)二1.二,二，椭圆J/的方程为 工十二=1 43(2)设直线/的方程为：y = xb , C川D(马以)联立直线的方程与椭圆方程得：（1）代入（2）得：3/+4（-x+i）; =12 化简得：r + &x+-3 = 0（3）当A0时，即，?-4（-3）0即W-时，直线与椭圆有两交点，xT
8、+x =-b由韦达定理得： 0),2x x1令 f (x )=0 ,有 3x +2x -1 =0 3 x = - (x 0)f （x）, f （x）随x的变化情况如下表:x1 (0，-)3131）g (x)|-|0+g(x)极小111215由上表易知，函数 y在x =一时取得极小值 f（-） = -+-in-=-+in3,无极大值; 336 33 619.1(II )由 f (x )=-ax +2x -ln x ,有 f (x )=ax+2 - (x 0), 2x1 .11由题设f(x济区间,3上是增函数，可知 f (x)=ax+2之0在x=一,3恒成立;2 x2一 12,1故a一一在x = ,3恒成立，x x 25.12,1 ,、仅 g(X)= 2 ( E X W 3),则只需 a g(x)max ,xx2222(x -1)、-g (x) =3，令 g (x) =0,有 x =1 ,x x xg (x), g (x)随x的变化情况如下表:x12)1(1,3)3g (x)0+g(x)X极小一 .1、一 一51一又 g(-) =0, g(3)=二，故 g(x)max = g(-) =0,故 a之0292实数a的取值范围为0
