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1、上海交通大学附属中学xx 学年度第一学期高三数学期中试卷答题纸一二1718192021总分 一、填空题线21、 _3_2、 _3113、 _ 2 ， 3） _4、 _1,0U0,_（文科：,1 _33135、 _6、 _ 42（文科答案： a、 b） _； _282_8、 _2_7、 _订39、2,0（文科： (,1) ）10、 _.y=1+1x (0 x 1) _11、 _6_12、 _ _（文科 _）二、选择题题号13141516选项ADCB三、解答题装17、解： z2 (1i )(13i) 231 i ， z31i （ 4 分）42222z zb3aa 1,（ 8 分）1z z1b3ga
2、（ 2） z3 1 i ， u3(c1 )i2222u3( c1)2c2c 13， 0 c2c13 ， c1,2（ 16 分）4218、解： f(x)=sin(2x+)+3 2cos2 (x+1)2=sin (2x+)+3 cos (2x+)=2cos (2x+) （ 5 分）6（或 f(x)=2sin(2x+) ）3 f(x)的最小正周期为26 分2 f( x)=cos ( 2x+)=cos2x ()66=cos2xcos ()+sin2xsin()66f(x)=cos(2x+(6)=cos2xcos() sin2xsin() （ 9 分）66 f(x)是偶函数， f(x)=f( x) 即
3、sin2xsin()=0 ， sin( )=0660，6 5，( )=0 ，=（ 12 分）66166由 f(x)=1得 2cos2x=1 ， cos2x=2x， ， x= 5或 x=6（15 分）6所以 x 的集合是 5， 5， （16 分）666619、解：（ 1） P IQ 1 , 2), P U Q( 2,3 Q2, 2 （ 6 分）233则 -2 ， 2 是方程 ax22x20 的两实根， a3（ 8 分）32（ 2）易知： a R,Q， P I Q，在1,3 内任意一个 x 值使 ax22x 2 0 恒成立，（11 分）2221121由 ax2 =222xx由 x1 ,3得 11
4、,22x3，（13 分）得最小值为 -4， a(,4 （ 16 分）20、解：（ 1）设BDx ，则由余弦定理5282x216x cos30 ，4 分即 x 283x39 0 ，解得 x4 33 ，7分4 338 舍去所以 x 4 333.9 .故佛陈路出口B与花卉世界 D 之间的距离约为3.9km 8 分（ 2）在 ABD中，由正弦定理得ADAB，11分sin ABDsin ADB所以 sinABDsinCBD4.5在 CBD中， sinDCBsin(CBDBDC )0.79 ，由正弦定理得， CD4BD3.9 . 14分5sinDCB花卉大道出口 C 与花卉世界 D 之间的距离约为3.9km 16 分21、（ I ）证明： f(x)+2+f(2a x)=x 1 a22a x 1 a x 1 a2a x 1axa2axaxxa= x1 a2a2 x ax10 结论成立4 分ax(ax) 11（）证明： f(x) =6 分ax1ax当 a+ 1 xa+1时， a- 1 - x-a-1 ,- 1a
