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1、函数与方程压轴题函数与方程 1已知函数若函数满足若函数,且在定义域内. 恒成立，求实数b的取值范围； 的取值范围； 在定义域上是单调函数，求实数当时，试比较与的大小. 2已知函数f(x)的导函数为f (x)，且对任意x0，都有f (x) 判断函数F(x)在(0，)上的单调性； 设x1，x2(0，)，证明：f(x1)f(x2)f(x1x2)； 请将中的结论推广到一般形式，并证明你所推广的结论 3已知函数()求函数()设，的单调递增区间； ，求，. 为函数的图象上任意不同两点，若过，两点的直线的斜率恒大于的取值范围. 4已知函数(1)当(2)若函数(3)令时，求函数，的单调区间； ； 在1,2上是
2、减函数，求实数，是否存在实数的取值范围； (是自然对数的底数)时，函数，当的最小值是.若存在，求出的值；若不存在，说明理由 5已知函数f=alnx+求实数a的取值范围； 在内有极值 若x1，x2且a，2时，求证：ffln2+ 6已知函数求的值； 在处取得极值 证明：当时，. 7已知，其中为常数. 当函数值； 若函数的图象在点处的切线的斜率为1时，求函数在上的最小在上既有极大值又有极小值，求实数的取值范围； 作函数图象的切线，试问这样在的条件下，过点的切线有几条？并求这些切线的方程. 8已知函数直线平行. ，为实数）有极值，且在处的切线与求实数a的取值范围； 是否存在实数a，使得函数明理由； 的
3、极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说设函数试判断函数在上的符号,并证明: 9已知函数. ()若函数在上是增函数，求正实数的取值范围； ()若，且，设,求函数在上的最大值和最小值. 10设()若对一切. 恒成立,求的取值范围; ()设任意的,且,直线AB的斜率恒大于常数,求是曲线的取值范围; 上任意两点,若对()求证:. 11已知函数 当时，求的单调区间； 若函数若对任意的求的取值范围 在上无零点，求，在的最小值； 使得成立，上存在两个不同的12已知函数若若，求曲线，求在点，其中是自然对数的底数，处的切线方程； 的单调区间； 若实数，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求的取值
4、范围. 13已知幂函数2的图象与x轴，y轴无交点且关于原点对称，又有函数在(0,1)上为减函数. f(x)=xalnx+m2在(1，2上是增函数，g(x)=x求a的值； 若，数列an满足a11，an+1p(an)，数列bn，满足，求数列an的通项公式an和sn. 设，试比较h(x)+2与h(x)+2的大小，并说明理由. nnn14已知函数动点，设二次函数,若存在，使得. ,则称是函数的一个不() 当时，求函数，函数的不动点； 恒有两个不同的不动点，求实数的图象上的取值范围； 的不动点，且() 若对于任意实数() 在()的条件下，若函数两点的横坐标是函数直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围.
5、 15函数当若时，对任意R，存在对任意R，使恒成立，求实数 ，求实数的取值范围； 的取值范围 16已知函数，求函数的单调区间； 若函数若在上是减函数，求实数，使的最小值； 成立，求实数取值范围. 17设求设当及，时有的单调区间 ，当两点连线的斜率为时有，问是否存在常数，且；若存在，求出，并证明之，若不存在说明理由. 18已知函数(1)求(2)当的单调区间； 时，判断和 的大小，并说明理由； (3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解 19(本小题满分12分）已知函数(1)求实数的值； =在处取得极值. (2) 若关于范围； 的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值(3) 证明：参考数据： 20已知当(2) 求函数时，求在上的值域； 上的最小值； (3) 证明: 对一切，都有成立 21 已知函数求的极值； . 若在上恒成立，求的取值范围； 已知，且，求证：.
